2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 模擬仿真專練（四） 文

《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 模擬仿真專練（四） 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 模擬仿真專練（四） 文（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專練(四)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)12019廣東深圳高級中學(xué)期末已知集合AxZ|1x4，B2，1,4,8,9，設(shè)CAB，則集合C的元素個數(shù)為()A9B8C3 D2答案：D解析：AxZ|1x41,0,1,2,3,4，B2，1,4,8,9，則CAB1,4，集合C的元素個數(shù)為2，故選D.22019福建晉江四校聯(lián)考復(fù)數(shù)zai(aR)的共軛復(fù)數(shù)為，滿足|1，則復(fù)數(shù)z()A2i B2iC1i Di答案：D解析：根據(jù)題意可得ai，所以|1，解得a0，所以復(fù)數(shù)zi.故選D.32019重慶一中月考設(shè)a，b，c是平面向量，則abbc是a

2、c的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案：B解析：由abbc得(ac)b0，ac或b0或(ac)b，abbc是ac的必要不充分條件故選B.42019黑龍江牡丹江一中月考關(guān)于函數(shù)f(x)sin與函數(shù)g(x)cos，下列說法正確的是()A函數(shù)f(x)和g(x)的圖象有一個交點在y軸上B函數(shù)f(x)和g(x)的圖象在區(qū)間(0，)內(nèi)有3個交點C函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于直線x對稱D函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(0,0)對稱答案：D解析：g(x)coscoscossin，g(x)f(x)，函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(0,0)對稱，故選D.5

3、2019湖北武漢武昌調(diào)研考已知數(shù)列an的前n項和Snn21，則a1a3a5a7a9()A40 B44C45 D49答案：B解析：解法一因為Snn21，所以當n2時，anSnSn1n21(n1)212n1，又a1S10，所以an所以a1a3a5a7a9059131744.故選B.解法二因為Snn21，所以當n2時，anSnSn1n21(n1)212n1，又a1S10，所以an所以an從第二項起是等差數(shù)列，a23，公差d2，所以a1a3a5a7a904a64(261)44.故選B.62019黑龍江哈爾濱四校聯(lián)考已知函數(shù)f(x)cos，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為()A670 B670C6

4、71 D672答案：C解析：執(zhí)行程序框圖，yf(1)cos，S0，n112；yf(2)cos，S，n213；yf(3)cos 1，S，n314；yf(4)cos，S，n415；yf(5)cos，S1，n6；yf(6)cos21，S112，n7直到n2 016時，退出循環(huán)函數(shù)ycos是以6為周期的周期函數(shù)，2 01563355，f(2 016)cos 336cos(2138)1，輸出的S33621671.故選C.72019湖南衡陽八中模擬如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作與截面PBC1平行的截面，則該截面的面積為()A2 B2C2 D4答案：C解析

5、：易知截面是菱形，如圖，分別取棱D1C1，AB的中點E，F(xiàn)，連接A1E，A1F，CF，CE，則菱形A1ECF為符合題意的截面連接EF，A1C，易知EF2，A1C2，EFA1C，所以截面的面積SEFA1C2.故選C.82019河北張家口期中已知x0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，則的最小值是()A1 B2C2 D4答案：D解析：通解lg 2xlg 8ylg 2，lg 2x3ylg 2，x3y1.又x0，y0，(x3y)2224，當且僅當x，y時等號成立，所以的最小值是4.故選D.優(yōu)解lg 2xlg 8ylg 2，lg 2x3ylg 2，x3y1.又x0，y0，4，當且僅當x，y時等號成立，

6、所以的最小值是4，故選D.92019河北唐山摸底已知函數(shù)f(x)sin xsin 3x，x0,2，則f(x)的所有零點之和等于()A5 B6C7 D8答案：C解析：f(x)sin xsin(2xx)sin xsin 2xcos xcos 2xsin xsin x2sin x(1sin2x)(12sin2x)sin xsin x(3sin x4sin3x)2sin x(2sin2x1)，令f(x)0得sin x0或sin x.于是，f(x)在0,2上的所有零點為x0，2.故f(x)的所有零點之和為027，故選C.102019江西七校聯(lián)考圖中的圖案是我國古代建筑中的一種裝飾圖案，形若銅錢，寓意富貴

7、吉祥，在圓內(nèi)隨機取一點，則該點取自陰影區(qū)域(由四條半徑與大圓半徑相等的四分之一圓弧圍成)內(nèi)的概率是()A. B.C.1 D2答案：C解析：設(shè)圓的半徑為1，則該點取自陰影區(qū)域內(nèi)的概率P1，故選C.112019四川內(nèi)江一模設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)f(x)，對任意的xR，有f(x)f(x)0，且x0，)時，f(x)2x，若f(a2)f(a)44a，則實數(shù)a的取值范圍為()A(，1 B1，)C(，2 D2，)答案：A解析：對任意的xR，有f(x)f(x)0，所以f(x)為偶函數(shù)設(shè)g(x)f(x)x2，所以g(x)f(x)2x，因為x0，)時f(x)2x，所以x0，)時，g(x)f(x)2x0，所以

8、g(x)在0，)上為增函數(shù)因為f(a2)f(a)44a，所以f(a2)(a2)2f(a)a2，所以g(a2)g(a)，易知g(x)為偶函數(shù)，所以|a2|a|，解得a1，故選A.122019河北衡水中學(xué)五調(diào)已知拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，過點F的直線l與拋物線C交于A，B兩點，且直線l與圓x2pxy2p20交于C，D兩點若|AB|2|CD|，則直線l的斜率為()A BC1 D答案：C解析：由題設(shè)可得圓的方程為2y2p2，故圓心坐標為，為拋物線C的焦點，所以|CD|2p，所以|AB|4p.設(shè)直線l：xty，代入y22px(p0)，得y22ptyp20.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2

9、)，則y1y22pt，y1y2p2，則|AB|2p(1t2)4p，所以1t22，解得t1，故選C.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將正確答案填在題中的橫線上)13某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動，有甲、乙、丙、丁四個團隊參加“智能機器人”項目比賽，該項目只設(shè)置一個一等獎，在評獎結(jié)果揭曉前，小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對這四個參賽團隊獲獎結(jié)果預(yù)測如下：小張說：“甲團隊獲得一等獎”小王說：“甲或乙團隊獲得一等獎”小李說：“丁團隊獲得一等獎”小趙說：“乙、丙兩個團隊均未獲得一等獎”若這四位同學(xué)中只有兩位的預(yù)測結(jié)果是對的，則獲得一等獎的團隊是_答案：丁解析：若獲得一等獎的團隊是甲團隊，則小張、小

10、王、小趙的預(yù)測結(jié)果是對的，小李的預(yù)測結(jié)果是錯的，與題設(shè)矛盾；若獲得一等獎的團隊是乙團隊，則小王的預(yù)測結(jié)果是對的，小張、小李、小趙的預(yù)測結(jié)果是錯的，與題設(shè)矛盾；若獲得一等獎的團隊是丙團隊，則四人的預(yù)測結(jié)果都是錯的，與題設(shè)矛盾；若獲得一等獎的團隊是丁團隊，則小李、小趙的預(yù)測結(jié)果是對的，小張、小王的預(yù)測結(jié)果是錯的，與題設(shè)相符故獲得一等獎的團隊是丁142019江蘇無錫模考以雙曲線1的右焦點為焦點的拋物線的標準方程是_答案：y212x解析：雙曲線中，c3，所以右焦點坐標為(3,0)，故拋物線的焦點坐標為(3,0)，所以3，p6，拋物線的標準方程為y212x.152019云南第一次統(tǒng)一檢測已知函數(shù)f(x)

11、若f(m)6，則f(m61)_.答案：4解析：函數(shù)f(x)f(m)6，當m3時，f(m)3m256，無解；當m3時，f(m)log2(m1)6，解得m63，f(m61)f(2)32254.162019安徽定遠中學(xué)月考已知等差數(shù)列an滿足a36，a47，bn(an3)3n，則數(shù)列bn的前n項和Tn_.答案：解析：因為a36，a47，所以d1，所以a14，ann3，bn(an3)3nn3n，所以Tn131232333n3n，3Tn132233334n3n1，得2Tn332333nn3n1n3n1，所以Tn.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(12分)2

12、019華大新高考聯(lián)盟教學(xué)質(zhì)量測評在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，ABC的面積為S，b4，accos BS.(1)若a，b，c成等差數(shù)列，試判斷ABC的形狀；(2)求ac的取值范圍解析：(1)由已知得accos Bacsin B，得tan B，因為0B，所以B.因為a，b，c成等差數(shù)列，b4，所以ac2b8，由余弦定理，得16a2c22accos ，所以16(ac)23ac，得ac16，所以acb4，所以ABC是等邊三角形(2)解法一由(1)得(ac)23ac16(ac)232(當且僅當ac時取等號)，解得0b4，所以4ac8，所以ac的取值范圍是(4,8解法二根據(jù)正弦定理，得

13、，所以asin A，csin C，所以ac(sin Asin C)因為ABC，B，所以AC，所以ac8sin，因為0A0，求得m或m.設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則y1y24m，y1y28.由(*)得kPNkQN0，所以y1(x2x0)y2(x1x0) 0，即y1x2y2x1x0 (y1y2)0.消去x1，x2，得y1yy2yx0(y1y2)0，即y1y2(y1y2)x0(y1y2)0.因為y1y20，所以x0y1y22，于是存在點N(2,0)，使得QNMPNM.21(12分)2019陜西西安中學(xué)期中已知函數(shù)f(x)x2(1x)ex，g(x)xln xa，ag(x2)成立，求實數(shù)a的

14、取值范圍解析：(1)因為g(x)1a，a1，又注意到函數(shù)g(x)的定義域為(0，)，所以討論如下當0a0，解得0x1，令g(x)0，解得ax0，解得x1，令g(x)0，解得0x1，所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)綜上，當0ag(x2)成立，等價于函數(shù)f(x)在1,0上的最小值大于函數(shù)g(x)在e,3上的最小值當x1,0時，因為f(x)x(1ex)0，當且僅當x0時不等式取等號，所以f(x)在1,0上單調(diào)遞減，所以f(x)在1,0上的最小值為f(0)1.由(1)可知，函數(shù)g(x)在e,3上單調(diào)遞增，所以g(x)在e,3上的最小值為g(e)e(a1).所以1e(a

15、1)，即a.又a0，直線l與曲線C相交于M，N兩點(1)求曲線C的直角坐標方程；(2)若點P(0，a)滿足4，求a的值解析：(1)由已知可知2cos2sin ，由得曲線C的直角坐標方程為yx2.(2)將直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))代入yx2，得t2ta0，且3a0.設(shè)M，N對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t2，t1t2a，所以t1、t2異號所以4，化簡得64a212a10，解得a或a(舍)所以a的值為.23(10分)2019河南省鄭州市檢測卷選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|3x2a|2x2|(aR)(1)當a時，解不等式f(x)6；(2)若對任意x0R，不等式f(x0)3x04|2x02|都成立，求a的取值范圍解析：(1)當a時，不等式f(x)6可化為|3x1|2x2|6，當x6，x6，無解；當x1時，不等式即為3x12x26，x.綜上所述，不等式的解集為.(2)不等式f(x0)3x04|2x02|恒成立可化為|3x02a|3x04恒成立，令g(x)|3x2a|3x函數(shù)g(x)的最小值為2a，根據(jù)題意可得2a4，即a2，所以a的取值范圍為(2，)14