《2020高考數學二輪復習 分層特訓卷 模擬仿真專練（六） 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020高考數學二輪復習 分層特訓卷 模擬仿真專練（六） 文（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、專練(六)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)12019貴州遵義模擬若集合Ax|1x15，Bx|1lg x1，則()AAB1,15BABCAB DABR答案：B解析：Ax|1x15，Bx|1lg x1，ABx|1x10，AB.故選B.22019遼寧鞍山一中模擬在復平面內，復數所對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B解析：設z，則zi，所以復數在復平面內所對應的點應位于第二象限故選B.32019湖北黃岡調研已知函數f(2x1)的定義域為(2,0)，則f(x)的定義域為()A(2,0) B(4,0)C(
2、3,1) D.答案：C解析：f(2x1)的定義域為(2,0)，即2x0，32x1a”是“函數f(x)xm的圖象不過第三象限”的必要不充分條件，則實數a能取的最大整數為()A2 B1C0 D1答案：B解析：因為f(0)m，且函數f(x)的圖象不過第三象限，所以m0，即m，所以“ma”是“m”的必要不充分條件，所以an不成立，執(zhí)行循環(huán)體，S，k213.若3n不成立，執(zhí)行循環(huán)體，S，k314.若4n不成立，執(zhí)行循環(huán)體，S，k415.若5n不成立，執(zhí)行循環(huán)體，S，k516.若6n不成立，執(zhí)行循環(huán)體，S，k617.由于輸出的S，可得當S，k6時，應該滿足條件6n，所以5n6，故輸入的正整數n的值為5.故
3、選C.92019廣東六校聯考在區(qū)間，上隨機取兩個實數a，b，記向量m(a,4b)，n(4a，b)，則mn42的概率為()A1 B1C1 D1答案：B解析：在區(qū)間，上隨機取兩個實數a，b，則點(a，b)在如圖所示的正方形上及其內部因為mn4a24b242，所以a2b22，滿足條件的點(a，b)在以原點為圓心，為半徑的圓的外部(含邊界)，且在正方形內(含邊界)，如圖中陰影部分所示，所以mn42的概率P1，故選B.102019四川綿陽診斷2018年9月24日，英國數學家M.F阿蒂亞爵士在“海德堡論壇”展示了他“證明”黎曼猜想的過程，引起數學界震動，黎曼猜想來源于一些特殊數列求和，記S1，則()A1S
4、 B.SC.S2答案：C解析：因為n(n1)n2，所以S11，當n且nN*時，0，0，所以Sb0)的左焦點F1，且與橢圓在第二象限的交點為M，與y軸的交點為N，F2是橢圓的右焦點，|MN|MF2|，則橢圓的方程為()A.1 B.y21C.y21 D.1答案：D解析：由題意知，直線2xy40與x軸的交點為(2,0)，又直線2xy40過橢圓1(ab0)的左焦點F1，所以F1(2,0)，即c2，直線2xy40與橢圓在第二象限的交點為M，與y軸的交點為N(0，4)，且|MN|MF2|，所以|MF1|MF2|F1N|2a，即a 3，又b2a2c2945，所以所求的橢圓的方程為1，故選D.二、填空題(本大
5、題共4小題，每小題5分，共20分將正確答案填在題中的橫線上)132019山東煙臺三中月考已知方程x23ax3a10(a0)的兩根分別為tan ，tan ，且，則_.答案：解析：由已知得tan tan 3a，tan tan 3a1，tan()1.又，tan tan 3a0，tan 0，tan 0，(，0)，.142019貴州遵義一中期中已知實數x，y滿足則z|xy1|的取值范圍是_答案：0,3解析：作出可行域如圖中陰影部分所示，作出直線xy10，因為z|xy1|表示點(x，y)到直線xy10的距離的倍，所以結合圖象易知0z3.152019湖南重點中學聯考九章算術是我國古代的數學名著，書中將底面為
6、直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵已知一個塹堵的底面積為6，其各面均與體積為的球相切，則該塹堵的表面積為_答案：36解析：設球的半徑為r，塹堵底面三角形的周長為l，由已知得r1，塹堵的高為2.則lr6，l12，表面積S1226236.162019福建晉江四校期中已知函數f(x)若關于x的函數yf2(x)bf(x)1有8個不同的零點，則實數b的取值范圍是_答案：解析：作出函數f(x)的圖象，如圖所示設f(x)t，由圖可知，t(0,4，f(x)t有4個根，在(0,4上，方程t2bt10有2個不同的解，解得2|F1F2|，由橢圓的定義知動圓圓心C的軌跡是以F1，F2為焦點的橢圓，且長半軸長
7、a，半焦距c1，所以短半軸長b，所以動圓圓心C的軌跡方程是1.(2)當直線MN的斜率不存在時，直線PQ的斜率為0，易得|MN|4，|PQ|2，四邊形PMQN的面積S4.當直線MN的斜率存在時，設直線MN的方程為yk(x1)(k0)，聯立方程得消去y，得k2x2(2k24)xk20，設M(x1，y1)，N(x2，y2)，則x1x22，x1x21，|MN|4.因為PQMN，所以直線PQ的方程為y(x1)，由得(2k23)x26x36k20.設P(x3，y3)，Q(x4，y4)，則x3x4，x3x4，|PQ|.則四邊形PMQN的面積S|MN|PQ|.令k21t，t1，則S.因為t1，所以04.綜上可
8、得S4，故S的最小值為4.21(12分)2019銀川一中高三第一次模擬考試已知函數f(x)a(x2ln x)，aR.(1)討論f(x)的單調性；(2)若f(x)有兩個零點，求實數a的取值范圍解析：(1)f(x)的定義域為(0，)，f(x)a.()當a0時，ax210，f(x)在(0,2)上單調遞增；x(2，)時，f(x)0時，由f(x)0得，x12，x2，x3(舍去)，當x1x2，即a時，f(x)0恒成立，f(x)在(0，)上單調遞增；當x1x2，即a時，x或x(2，)時，f(x)0恒成立，f(x)在，(2，)上單調遞增；x時，f(x)0恒成立，f(x)在上單調遞減；當x1x2，即0a0恒成立
9、，f(x)在(0,2)，上單調遞增；x時，f(x)時，f(x)的單調遞增區(qū)間為，(2，)，單調遞減區(qū)間為；當0a時，f(x)的單調遞增區(qū)間為(0,2)，單調遞減區(qū)間為.(2)由(1)知，當a0時，f(x)的單調遞增區(qū)間為(0,2)，單調遞減區(qū)間為(2，)，又因為f(1)a0在(2，)上成立，故f1(x)x2ln x單調遞增，f1(x0)52ln 512(2ln 5)1，f(x0)a(x02ln x0)a0，得a，所以a0且a時，f(x)有兩個極值，f(2)a(22ln 2)0，f2aln aa，記g(x)2xln xx，g(x)2(1ln x)1ln x，令h(x)ln x，則h(x).當x時
10、，h(x)0，g(x)在上單調遞增；當0x時，h(x)g22ln 20，g(x)在(0，)上單調遞增x0時，g(x)0，故f2aln aa0.又f(2)a(22ln 2)0，由(1)知，f(x)至多只有一個零點，不符合題意綜上，實數a的取值范圍為.選考題(請考生在第22、23題中任選一題作答，多答、不答按本選考題的首題進行評分)22(10分)2019長沙二模選修44：坐標系與參數方程在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為(t為參數)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為4cos.(1)寫出曲線C2的直角坐標方程；(2)設點P，Q分別在C1，C2上運
11、動，若|PQ|的最小值為1，求m的值解析：(1)4cos即2cos 2sin ，所以22cos 2sin ，將cos x，sin y，2x2y2代入得C2的直角坐標方程為x2y22x2y0.(2)將x2y22x2y0化為(x)2(y1)24，所以C2是圓心為(，1)，半徑為2的圓，將C1的參數方程化為普通方程為xym0，所以|PQ|min221，由此解得m4或m8.23(10分)2019山東省濟寧市模擬考選修45：不等式選講已知a0，b0，函數f(x)|2xa|2|x|1的最小值為2.(1)求ab的值；(2)求證：alog33b.解析：(1)因為f(x)|2xa|2xb|1|2xa(2xb)|1|ab|1，當且僅當(2xa)(2xb)0時，等號成立，又a0，b0，所以|ab|ab，所以f(x)的最小值為ab12，所以ab1.(2)由(1)知，ab1，所以(ab)14529，當且僅當且ab1，即a，b時取等號所以log3log392，所以ablog3123，即alog33b.18
2020高考數學二輪復習 分層特訓卷 模擬仿真專練（六） 文
