《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 模擬仿真專(zhuān)練（二） 文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 模擬仿真專(zhuān)練（二） 文（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)練(二)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知Uy|ylog2x，x1，Py|y，x2，則UP()A.B.C(0，) D(，0)答案：A解析：因?yàn)楹瘮?shù)ylog2x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，故Uy|y0，函數(shù)y在(0，)內(nèi)為減函數(shù)，故集合Py|0y，所以UPy|y故選A.22019河南洛陽(yáng)第一次統(tǒng)考若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，且(1i)zai(其中aR)，則|az|()A. B.C2 D.答案：A解析：復(fù)數(shù)z，根據(jù)題意得到0a1，zi，|az|1i|，故選A.32019江西南昌二中模擬設(shè)命題p：函數(shù)f(x)x3ax1在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減；
2、命題q：函數(shù)yln(x2ax1)的值域是R.如果命題p或q是真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3 B(，22,3)C(2,3 D3，)答案：B解析：若命題p為真命題：函數(shù)f(x)x3ax1在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減，則f(x)3x2a0在1,1上恒成立，故a(3x2)max在x1,1上恒成立，又(3x)3，所以a3.若命題q為真命題：函數(shù)yln(x2ax1)的值域是R，則必須使x2ax1能取所有正數(shù)，故a240，解得a2或a2.因?yàn)槊}pq是真命題，pq為假命題，所以命題p與命題q一真一假，當(dāng)p為真命題，q為假命題時(shí)，可得a|a3a|2a2，當(dāng)q為真命題，p為假命題時(shí)，可得a|
3、a3a|a2或a2a|a2或2a0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象與函數(shù)yksin xcos x(k0)的圖象重合，則km的最小值是()A2 B2C2 D2答案：A解析：將函數(shù)ysin2xcos2xcos 2x的圖象向左平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ycos2(xm)cos(2x2m)sin(m0)，平移后得到的圖象與函數(shù)yksin xcos xsin 2x(k0)的圖象重合，所以得k2，mn(nZ)，又m0，所以m的最小值為，可知km的最小值為2.故選A.82019山西太原一中檢測(cè)已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x|y|1，則z2|x|y|的最大值為()A5 B4C3 D2答案：D解析
4、：令|x|a，|y|b，則且z2ab.作出可行域如圖中陰影部分所示，作出直線(xiàn)b2a，并平移，由圖知，當(dāng)平移后的直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1,0)時(shí)，z取得最大值，且zmax2102.故選D.92019河南鄭州摸底現(xiàn)有一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,2,3的四個(gè)小球，它們除數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出一球記下號(hào)碼后放回，均勻攪拌后再隨機(jī)取出一球，則兩次取出小球所標(biāo)號(hào)碼不同的概率為()A. B.C. D.答案：D解析：隨機(jī)取出一球記下號(hào)碼后放回，均勻攪拌后再隨機(jī)取出一球，則兩次取出小球的所有情況共有4416(種)，其中號(hào)碼相同的情況共有6種，則號(hào)碼不同的概率為P1，故選D.102019遼寧五校期末在A(yíng)B
5、C中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知sin(BA)sin(BA)3sin 2A，且c，C，則ABC的面積是()A. B.C.或 D.或答案：D解析：由sin(BA)sin(BA)3sin 2A，得2sin Bcos A3sin 2A6sin Acos A，即sin Bcos A3sin Acos A當(dāng)cos A0時(shí)，A，而C，c，所以B，bctan B，所以此時(shí)ABC的面積為bc；當(dāng)cos A0時(shí)，可得sin B3sin A，由正弦定理得b3a，又c，所以cos Ccos，得a1，所以b3，此時(shí)ABC的面積為absin C13.綜上可知，ABC的面積為或.故選D.112019河北唐
6、山期中如圖，在A(yíng)BC中，2，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)分別交射線(xiàn)AB，AC于不同的兩點(diǎn)P，Q，若m，n，則mnm的最小值為()A2 B2C6 D6答案：A解析：連接AM，由已知可得().因?yàn)镻，M，Q三點(diǎn)共線(xiàn)，所以1，所以mnmm22，當(dāng)且僅當(dāng)，即mn1時(shí)取等號(hào)，所以mnm的最小值為2.故選A.122019陜西漢中模擬設(shè)拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M(1,0)的直線(xiàn)在第一象限交拋物線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且0，則直線(xiàn)AB的斜率k()A. B.C. D.答案：B解析：設(shè)直線(xiàn)AB的方程為yk(x1)(易知k0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)由可得k2x2(2k24)xk20，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x21，x1x
7、2.又0，易知F(1,0)，所以(1x1)(1x2)k2(x11)(x21)0，即(k21)x1x2(k21)(x1x2)k210，即2k22(k21)0，解得k.故選B.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將正確答案填在題中的橫線(xiàn)上)132019陜西寶雞四校第二次聯(lián)考已知為銳角，且sin (tan 10)1，則_.答案：40解析：由題意知sin (tan 10)sin sin sin sin 1，即sin sin 40.因?yàn)闉殇J角，所以40.142019山東鄒城質(zhì)監(jiān)觀(guān)察下列各式：12；1222；122232；12223242；照此規(guī)律，當(dāng)nN*時(shí)，122232n2_.答案：解析：
8、第一個(gè)式子：12；第二個(gè)式子：1222；第三個(gè)式子：122232；第四個(gè)式子：12223242；第n個(gè)式子：122232n2.152019福建福州質(zhì)量抽測(cè)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲班9名同學(xué)、乙班10名同學(xué)，得到他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示，估計(jì)該中學(xué)甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)分別是_.答案：7683解析：將甲班9名同學(xué)的成績(jī)按從小到大的順序排列，為52,66,72,74,76,76,78,82,96，故中位數(shù)為76；將乙班10名同學(xué)的成績(jī)按從小到大的順序排列，為62,74,76,78,82,84,85,86,88,92，故中位數(shù)為83.162019湖南四校摸底已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)
9、足ff(x)0，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2xa，則f(16)_.答案：解析：由ff(x)0，得f(x)ff(x5)，所以函數(shù)f(x)是以5為周期的函數(shù)，則f(16)f(351)f(1)又f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)0，即1a0，解得a1，所以當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x1，所以f(1)，則f(1)f(1)，故f(16).三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(12分)2019河南鄭州高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，an0，若an(n2且nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記cnan2an，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.
10、解析：(1)依題意知an(n2且nN*)，且an0，又當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1，兩式相除，得1(n2)，可知數(shù)列是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，所以1(n1)1n，即Snn2.當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1n2(n1)22n1，當(dāng)n1時(shí)，a1S11，滿(mǎn)足上式，所以an2n1(nN*)(2)由(1)知，an2n1，所以cn(2n1)22n1，則Tn12323525(2n1)22n1，4Tn123325(2n3)22n1(2n1)22n1，得3Tn22(232522n1)(2n1)22n122(2n1)22n122n1，所以Tn.18(12分)2019河南開(kāi)封模擬如圖，在四棱錐PABCD中，ABAC，
11、ABPA，ABCD，AB2CD，E，F(xiàn)，G，M，N分別為PB，AB，BC，PD，PC的中點(diǎn)(1)求證：CE平面PAD；(2)求證：平面EFG平面EMN.解析：(1)取PA的中點(diǎn)H，連接EH，DH.因?yàn)镋為PB的中點(diǎn)，所以EH綊AB.又CD綊AB，所以EH綊CD.所以四邊形DCEH是平行四邊形，所以CEDH.又DH平面PAD，CE平面PAD，所以CE平面PAD.(2)因?yàn)镋，F(xiàn)分別為PB，AB的中點(diǎn)，所以EFPA.又ABPA，所以EFAB，同理可證ABFG.又EFFGF，EF，F(xiàn)G平面EFG，所以AB平面EFG.又M，N分別為PD，PC的中點(diǎn)，所以MNCD.又ABCD，所以MNAB，所以MN平面
12、EFG.因?yàn)镸N平面EMN，所以平面EFG平面EMN.19(12分)2019廣東七校聯(lián)考某物流公司每天從甲地運(yùn)貨物到乙地，統(tǒng)計(jì)最近200天配送的貨物量，可得如圖所示的頻率分布直方圖(頻率分布直方圖中每個(gè)小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的代表)(1)估計(jì)該物流公司從甲地到乙地平均每天配送的貨物量；(2)該物流公司擬購(gòu)置貨車(chē)專(zhuān)門(mén)運(yùn)送從甲地到乙地的貨物，一輛貨車(chē)每天只能運(yùn)送一趟，每輛貨車(chē)每趟最多只能裝載40件貨物，滿(mǎn)載發(fā)車(chē)，否則不發(fā)車(chē)若發(fā)車(chē)，則每輛貨車(chē)每趟可獲利1 000元；若未發(fā)車(chē)，則每輛貨車(chē)每天虧損200元為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)每天的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)最大，估計(jì)該物流公司應(yīng)該購(gòu)置幾輛貨車(chē)？解析：(1)根據(jù)題意及頻
13、率分布直方圖得a40，易知從甲地到乙地每天配送的貨物量為60件，100件，140件，180件的天數(shù)分別為25,50,100,25.故估計(jì)該公司從甲地到乙地平均每天配送的貨物量為125(件)(2)由(1)可知從甲地到乙地每天配送的貨物量為60件，100件，140件，180件的天數(shù)分別為25,50,100,25，依題意知，()若購(gòu)置1輛車(chē)，則物流公司每天的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)值為1 000；()若購(gòu)置2輛車(chē)，則每天的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)值的可能取值為2 000,800，對(duì)應(yīng)的天數(shù)分別為175,25，故平均利潤(rùn)值為1 850；()若購(gòu)置3輛車(chē)，則每天的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)值的可能取值為3 000,1 800,600，對(duì)應(yīng)的天數(shù)分別為1
14、25,50,25，故平均利潤(rùn)值為2 400；()若購(gòu)置4輛車(chē)，則每天的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)值的可能取值為4 000,2 800,1 600,400，對(duì)應(yīng)的天數(shù)分別為25,100,50,25，故平均利潤(rùn)值為2 350.因?yàn)? 4002 3501 8501 000，所以為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)每天的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)最大，該物流公司應(yīng)該購(gòu)置3輛貨車(chē)20(12分)2019湖南湘東六校聯(lián)考已知橢圓C：1(ab0)的離心率e，點(diǎn)A(b,0)，B，F(xiàn)分別為橢圓C的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，且|BF|BA|2.(1)求橢圓C的方程(2)若過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線(xiàn)l與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)(G在M，H之間)，設(shè)直線(xiàn)l的斜率k0，在x軸上是否存在
15、點(diǎn)P(m,0)，使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解析：(1)由離心率e得a2c.由|BF|BA|2，得a2，ab2.又a2b2c2，由可得a24，b23，橢圓C的方程為1.(2)設(shè)直線(xiàn)l的方程為ykx2(k0)，由得(34k2)x216kx40，易知0，k.設(shè)G(x1，y1)，H(x2，y2)，則x1x2，(x1x22m，k(x1x2)4)，(x2x1，y2y1)(x2x1，k(x2x1)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，()0，(1k2)(x1x2)4k2m0，得m，即m，k，m1”是“函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn)”的充分不必要條件解析：(1)由題意
16、得f(x)6mx26x6x(mx1)，所以當(dāng)m1時(shí)，f(x)2x33x21，f(x)6x(x1)，令f(x)0，解得x0或x1.當(dāng)x在1,2內(nèi)變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下表：由上表知，當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)max5，f(x)min4.故f(x)在區(qū)間1,2上的最大值和最小值分別為5和4.(2)因?yàn)閙1，所以由f(x)6mx0得x0或x.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下表：因?yàn)閒2m311，且m1，所以f0.又f(m)m2(2m23)11”是“函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn)”的充分條件當(dāng)m2時(shí)，當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下表：又f10，f(0)0，f(3)1”是“
17、函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn)”的充分不必要條件選考題(請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，多答、不答按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分)22(10分)2019湖南衡陽(yáng)八中模擬選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為cos24sin .(1)求直線(xiàn)l的普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若|AB|8，求的值解析：(1)直線(xiàn)l的普通方程為xsin ycos cos 0，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為cos24sin ，2cos24sin ，又cos x，sin y，曲
18、線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為x24y.(2)將(t為參數(shù)，0)代入x24y，得t2cos24tsin 40，設(shè)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t2，t1t2.|AB|t1t2|8，cos ，或.23(10分)2019福建福州二檢選修45：不等式選講已知不等式|2x1|2x1|4的解集為M.(1)求集合M；(2)設(shè)實(shí)數(shù)aM，bM，證明：|ab|1|a|b|.解析：(1)方法一當(dāng)x時(shí)，不等式化為2x112x1，所以1x；當(dāng)x時(shí)，不等式化為2x12x14，即2時(shí)，不等式化為2x12x14，即x1，所以x1.綜上可知，Mx|1x1方法二設(shè)f(x)|2x1|2x1|，則f(x)函數(shù)f(x)的圖象如圖所
19、示因?yàn)閒(x)4，由圖可得，1x1，所以Mx|1x1(2)方法一(綜合法)因?yàn)閍M，bM，所以|a|1，|b|1.而|ab|1(|a|b|)|ab|1|a|b|(|a|1)(|b|1)0，所以|ab|1|a|b|.方法二(分析法)要證|ab|1|a|b|，只需證|ab|1|a|b|0，只需證(|a|1)(|b|1)0，因?yàn)閍M，bM，所以|a|1，|b|1，所以(|a|1)(|b|1|)0成立所以|ab|1|a|b|成立方法三(分析法)要證|ab|1|a|b|，因?yàn)閍M，bM，所以|a|1，|b|1，所以|ab|11，|a|b|1，所以只需證(|ab|1)2(|a|b|)2，只需證|ab|22|ab|1|a|22|ab|b|2，只需證|ab|21|a|2|b|2，只需證(|a|21)(|b|21)0，又|a|21，|b|21，所以(|a|21)(|b|21)0成立所以|ab|1|a|b|成立15
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