2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 方法技巧專練（六） 文

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1、專練(六)技法16分類討論思想1已知a0，b0，且a1，b1，若logab1，則()A(a1)(b1)0C(b1)(ba)0答案：D解析：a0，b0，且a1，b1，當a1，即a10時，不等式logab1可化為alogaba1，即ba1，(a1)(ab)0，(b1)(ba)0.當0a1，即a11可化為alogaba1，即0ba1，(a1)(ab)0，(b1)(ba)0.綜上可知，選D.22019武昌調(diào)研等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若對任意的正整數(shù)n，Sn24Sn3恒成立，則a1的值為()A3 B1C3或1 D1或3答案：C解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，當q1時，Sn2(n2)a1，Snna1

2、，由Sn24Sn3得，(n2)a14na13，即3a1n2a13，若對任意的正整數(shù)n,3a1n2a13恒成立，則a10且2a130，矛盾，所以q1，所以Sn，Sn2，代入Sn24Sn3并化簡得a1(4q2)qn33a13q，若對任意的正整數(shù)n該等式恒成立，則有解得或故a11或3.32019福建泉州新世紀中學(xué)質(zhì)檢若雙曲線1的漸近線方程為yx，則m的值為()A1 B.C. D1或答案：B解析：根據(jù)題意可分以下兩種情況討論：當焦點在x軸上時，則有解得m3，此時漸近線方程為y x，由題意得，無解綜上可知m.故選B.42019湖北武漢調(diào)研已知實數(shù)x，y滿足約束條件如果目標函數(shù)zxay的最大值為，則實數(shù)a

3、的值為()A3 B.C3或 D3或答案：D解析：先畫出線性約束條件所表示的可行域，目標函數(shù)化為yxz，目標函數(shù)zxay的最大值只需直線的截距最大，當a0時，0，若2，最優(yōu)解為A，za，a3，符合題意；若，即0a2，最優(yōu)解為B，z3a，a，不符合題意，舍去當a0，若01，即a1，即1a0，最優(yōu)解為B，z3a，a，不符合題意，舍去；綜上可知實數(shù)a的值為3或.故選D.52019江西師范附屬中學(xué)模擬已知f(x)，若f(2a)1，則f(a)等于()A2 B1C1 D2答案：A解析：當2a2，即a0時，22a211，解得a1，則f(a)f(1)log23(1)2；當2a0時，log23(2a)1，解得a，

4、舍去所以f(a)2.故選A.62019安徽阜陽二模等比數(shù)列an中，a1a4a72，a3a6a918，則an的前9項和S9_.答案：14或26解析：由題意得q29，q3，當q3時，a2a5a83(a1a4a7)6，S9261826；當q3時，a2a5a83(a1a4a7)6，S9261814.所以S914或26.7設(shè)圓錐曲線的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2.若曲線上存在點P滿足|PF1|F1F2|PF2|432，則曲線的離心率等于_答案：或解析：設(shè)|F1F2|2c(c0)，由已知|PF1|F1F2|PF2|432，得|PF1|c，|PF2|c，且|PF1|PF2|. 若圓錐曲線為橢圓，則2a|PF1|

5、PF2|4c，離心率e；若圓錐曲線為雙曲線，則2a|PF1|PF2|c，離心率e.故曲線的離心率等于或.82019遼寧沈陽期末f(x)是定義在R上的函數(shù)，滿足f(x)f(x)，且x0時，f(x)x3，若對任意的x2t1,2t3，不等式f(3xt)8f(x)恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是_答案：(，31，)0解析：f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)x3，在x0上為單調(diào)增函數(shù)，f(3xt)8f(x)8x3f(2x)，|3xt|2x|，所以(3xt)2(2x)2，化簡得5x26xtt20.(*)當t0時顯然成立；當t0時，(*)式解為x或xt，對任意x2t1,2t3，(*)式恒成立，則需t2t1，

6、或t1；當t0時，(*)式解為xt或t，對任意x2t1,2t3，(*)式恒成立，則需2t3t，故t3.綜上所述，t3或t1或t0.92019湖南師大附中3月月考設(shè)函數(shù)f(x)aln x，aR.(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，e上有唯一的零點，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若在1，e上存在一點x0，使得f(x0)x0成立，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)f(x)x，其中x1，e當a1時，f(x)0恒成立，f(x)在1，e上單調(diào)遞增，又f(1)0，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間1，e上有唯一的零點，符合題意當ae2時，f(x)0恒成立，f(x)在1，e上單調(diào)遞減，又f(1)0，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間1，e上有唯一

7、的零點，符合題意當1ae2時，若1x，則f(x)0，f(x)在1，)上單調(diào)遞減，又f(1)0，所以f()f(1)0，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間1，)上有唯一的零點，若0，f(x)在(，e上單調(diào)遞增，要使函數(shù)f(x)在區(qū)間1，e上有唯一的零點，只需f(e)0，即aa.綜上，實數(shù)a的取值范圍是.(2)在1，e上存在一點x0，使得f(x0)x0成立，等價于x0aln x00在1，e上有解，即函數(shù)g(x)xaln x在1，e上的最小值小于零g(x)1，x1，e當a1e，即ae1時，g(x)在1，e上單調(diào)遞減，所以g(x)的最小值為g(e)，由g(e)ea，因為e1，所以a.當a11，即a0時，g(x)在1，e上單調(diào)遞增，所以g(x)的最小值為g(1)，由g(1)11a0可得a2.當1a1e時，即0ae1時，g(x)在1，a1)上單調(diào)遞減，在 (a1，e上單調(diào)遞增，可得g(x)的最小值為g(a1)，因為0ln(a1)1，所以0aln(a1)2，所以g(a1)0，x20.由得ky22y4k0，可知y1y2，y1y24.直線BM，BN的斜率之和為kBMkBN.將x12，x22及y1y2，y1y2的表達式代入式分子，可得x2y1x1y22(y1y2)0.所以kBMkBN0，可知BM，BN的傾斜角互補，所以ABMABN.綜上，ABMABN.6