2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練42 直線(xiàn)的傾斜角與斜率直線(xiàn)的方程（含解析）

《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練42 直線(xiàn)的傾斜角與斜率直線(xiàn)的方程（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練42 直線(xiàn)的傾斜角與斜率直線(xiàn)的方程（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課下層級(jí)訓(xùn)練(四十二)直線(xiàn)的傾斜角與斜率、直線(xiàn)的方程A級(jí)基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1(2019山東淄博模擬)直線(xiàn)xy10的傾斜角是()ABCD【答案】D將直線(xiàn)方程化為yx，故其斜率k，傾斜角為.2若經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(4,2y1)，B(2，3)的直線(xiàn)的傾斜角為，則y等于()A1B3C0D2【答案】B由ktan 1, 得42y2，所以y3.3已知直線(xiàn)l：axy2a0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是()A1B1C2或1D2或1【答案】D由題意得a2，解得a2或a1.4(2019山東青島檢測(cè))已知A(3,4)，B(1,0)，則過(guò)AB的中點(diǎn)且傾斜角為120的直線(xiàn)方程是()Axy20Bxy120Cxy20Dx3y60【答

2、案】C設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則M(1,2)，又斜率k，直線(xiàn)的方程為y2(x1)即xy20.5在等腰三角形AOB中， AOAB，點(diǎn)O(0,0)，A(1,3)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，則直線(xiàn)AB的方程為()Ay13(x3)By13(x3)Cy33(x1)Dy33(x1)【答案】D因?yàn)锳OAB，所以直線(xiàn)AB的斜率與直線(xiàn)AO的斜率互為相反數(shù)，所以kABkOA3，所以直線(xiàn)AB的點(diǎn)斜式方程為y33(x1). 6若直線(xiàn)l的斜率為k，傾斜角為，而，則k的取值范圍是_【答案】，0)由直線(xiàn)的傾斜角與斜率的關(guān)系可知，當(dāng)時(shí)，斜率k，0).7過(guò)點(diǎn)(2，3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線(xiàn)方程為_(kāi)【答案】3x2y0或xy5

3、0若直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，則直線(xiàn)方程為3x2y0；若直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，則斜率為1，方程為y3x2，即為xy50，故所求直線(xiàn)方程為3x2y0或xy50.8(2019山東臨沂檢測(cè))若平面內(nèi)三點(diǎn)A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線(xiàn)，則a_【答案】0或1由題意知kABkAC，即，即a(a22a1)0，解得a0或a1.9直線(xiàn)l：(a2)x(a1)y60，則直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)_【答案】(2，2)直線(xiàn)l的方程變形為a(xy)2xy60，由解得x2，y2，所以直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)(2，2)10已知直線(xiàn)l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線(xiàn)l與線(xiàn)段2xy8(2x3)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是_【答案】設(shè)直線(xiàn)l與線(xiàn)段2xy8(2x3

4、)的公共點(diǎn)為P(x，y)則點(diǎn)P(x，y)在線(xiàn)段AB上移動(dòng)，且A(2,4)，B(3,2)，設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k又kOA2，kOB.如圖所示，可知k2直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是.B級(jí)能力提升訓(xùn)練11設(shè)A，B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2且|PA|PB|，若直線(xiàn)PA的方程為xy10，則直線(xiàn)PB的方程為()A2xy70Bxy50C2yx40D2xy10【答案】B由條件得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)，因?yàn)閨PA|PB|，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0)，從而直線(xiàn)PB的方程為，整理得xy50.12若直線(xiàn)x2yb0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是()A2,2B

5、(，22，)C2,0)(0,2D(，)【答案】C令x0，得y，令y0，得xb，所以所求三角形面積為|b|b2，且b0，因?yàn)閎21，所以b24，所以b的取值范圍是2,0)(0,213若直線(xiàn)l：(a1)xy2a0不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】(，1將l的方程化為y(a1)xa2，或a1綜上可知a的取值范圍是a1.14直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(3,3)，則其斜率的取值范圍是_【答案】(，1)由題意知直線(xiàn)l的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)l的方程為y2k(x1)，直線(xiàn)l在x軸上的截距為1，令31或k1.15已知直線(xiàn)l：kxy12k0(kR)(1)證明：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)；(2)

6、若直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；(3)若直線(xiàn)l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程【答案】(1)證明直線(xiàn)l的方程可化為yk(x2)1，故無(wú)論k取何值，直線(xiàn)l總過(guò)定點(diǎn)(2,1)(2)解直線(xiàn)l的方程為ykx2k1，則直線(xiàn)l在y軸上的截距為2k1，要使直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第四象限，則解得k0，故k的取值范圍是(3)解依題意，直線(xiàn)l在x軸上的截距為，在y軸上的截距為12k，A，B(0,12k)又0，k0故S|OA|OB|(12k)(44)4，當(dāng)且僅當(dāng)4k，即k時(shí)，取等號(hào)故S的最小值為4，此時(shí)直線(xiàn)l的方程為x2y4016如圖，射線(xiàn)OA、OB分別與x軸正半軸成45和30角，過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線(xiàn)AB分別交OA、OB于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)yx上時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程【答案】解由題意可得kOAtan 451，kOBtan(18030)，所以直線(xiàn)lOAyx，lOByx設(shè)A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中點(diǎn)C，由點(diǎn)C在直線(xiàn)yx上，且A、P、B三點(diǎn)共線(xiàn)得解得m，所以A(，)又P(1,0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直線(xiàn)AB的方程為(3)x2y30 5