2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練58 用樣本估計(jì)總體(含解析)

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1、課下層級(jí)訓(xùn)練(五十八)用樣本估計(jì)總體A級(jí)基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1(2017全國(guó)卷)為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作試驗(yàn)田這n塊地的畝產(chǎn)量(單位:kg)分別為x1,x2,xn,下面給出的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是()Ax1,x2,xn的平均數(shù)Bx1,x2,xn的標(biāo)準(zhǔn)差Cx1,x2,xn的最大值Dx1,x2,xn的中位數(shù)【答案】B因?yàn)榭梢杂脴O差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述數(shù)據(jù)的離散程度,所以要評(píng)估畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度,應(yīng)該用樣本數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差2在如圖所示一組數(shù)據(jù)的莖葉圖中,有一個(gè)數(shù)字被污染后模糊不清,但曾計(jì)算得該組數(shù)據(jù)的極差與中位數(shù)之和為61,則被污染的數(shù)字為()2015311442

2、3578A1B2C3D4【答案】B由圖可知該組數(shù)據(jù)的極差為482028,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為612833,易得被污染的數(shù)字為2.3(2016全國(guó)卷)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15 ,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5 .下面敘述不正確的是()A各月的平均最低氣溫都在0 以上B七月的平均溫差比一月的平均溫差大C三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D平均最高氣溫高于20 的月份有5個(gè)【答案】D從題中提供的信息及圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可以看出:深色的圖案是一年十二個(gè)月中各月份的平均最低氣溫,顏色稍微淺一點(diǎn)的圖案是一年

3、十二個(gè)月中各月份的平均最高氣溫,結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)可以確定D不正確因?yàn)閺膱D中可以看出,平均最高氣溫高于20 的只有七、八兩個(gè)月份4(2017全國(guó)卷)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖(如圖)根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)【答案】A對(duì)于選項(xiàng)A,由圖易知月接待游客量每年7,8月份明顯高于12月份,故A錯(cuò);對(duì)于選項(xiàng)B,觀察折線圖的變

4、化趨勢(shì)可知年接待游客量逐年增加,故B正確;對(duì)于選項(xiàng)C,D,由圖可知顯然正確5(2019山東德州模擬)為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:kPa)的分組區(qū)間為12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組,第二組,第五組,如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒(méi)有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為_(kāi)【答案】12志愿者的總?cè)藬?shù)為50,所以第三組人數(shù)為500.3618,有療效的人數(shù)為18612.6若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8,則數(shù)據(jù)2x11,2

5、x21,2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)【答案】16若x1,x2,xn的標(biāo)準(zhǔn)差為s,則ax1b,ax2b,axnb的標(biāo)準(zhǔn)差為as.由題意s8,則上述標(biāo)準(zhǔn)差為2816.7某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí),每人投10次,投中的次數(shù)如下表:學(xué)生1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲班67787乙班67679若以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為s2,則s2_【答案】由數(shù)據(jù)表可得出乙班的數(shù)據(jù)波動(dòng)性較大,則其方差較大,甲班的數(shù)據(jù)波動(dòng)性較小,其方差較小,其平均值為7,方差s2(10010).B級(jí)能力提升訓(xùn)練8某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況,隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分(評(píng)

6、分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高),繪制莖葉圖如下:甲部門乙部門35 9440 4 4 89 751 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 99 7 6 6 5 3 3 2 1 1 060 1 1 2 3 4 6 8 89 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 5 44 4 3 3 3 2 1 0 070 0 1 1 3 4 4 96 6 5 5 2 0 081 2 3 3 4 56 3 2 2 2 090 1 1 4 5 6100 0 0(1)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門評(píng)分的中位數(shù);(2)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于90的概率;(3)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門

7、的評(píng)價(jià)【答案】解(1)由所給莖葉圖知,將50位市民對(duì)甲部門的評(píng)分由小到大排序,排在第25,26位的是75,75,故樣本的中位數(shù)為75,所以該市的市民對(duì)甲部門評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是7550位市民對(duì)乙部門的評(píng)分由小到大排序,排在第25,26位的是66,68,故樣本的中位數(shù)為67,所以該市的市民對(duì)乙部門評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是67(2)由所給莖葉圖知,50位市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分高于90的比率分別為0.1,0.16,故該市的市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分高于90的概率的估計(jì)值分別為0.1,0.16(3)由所給莖葉圖知,市民對(duì)甲部門的評(píng)分的中位數(shù)高于對(duì)乙部門的評(píng)分的中位數(shù),而且由莖葉圖可以大致看出對(duì)甲部門的評(píng)分

8、的標(biāo)準(zhǔn)差要小于對(duì)乙部門的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差,說(shuō)明該市市民對(duì)甲部門的評(píng)價(jià)較高、評(píng)價(jià)較為一致,對(duì)乙部門的評(píng)價(jià)較低、評(píng)價(jià)差異較大9(2019山東菏澤聯(lián)考)隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮現(xiàn)從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取50個(gè)商家,對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如下 (1)試估計(jì)使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù);(2)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),將頻率視為概率,回答下列問(wèn)題:能否認(rèn)為使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)40分鐘的商家達(dá)到75%?如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐,你會(huì)選擇哪款?說(shuō)明理由【答案】解(1)依題意可得,使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)為55分鐘使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)為:150.06250.34350.12450.04550.4650.0440(分鐘)(2)使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)40分鐘的商家的比例估計(jì)值為0.040.200.560.8080%75%故可以認(rèn)為使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)40分鐘的商家達(dá)到75%使用B款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)為150.04250.2350.56450.14550.04650.023540,所以選B款訂餐軟件 5

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