2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點題型 課下層級訓(xùn)練13 函數(shù)與方程（含解析）

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1、課下層級訓(xùn)練(十三)函數(shù)與方程A級基礎(chǔ)強化訓(xùn)練1(2019山東濰坊月考)若函數(shù)f(x)的唯一零點同時在(0，4)，(0，2)，(1，2)，內(nèi)，則與f(0)符號相同的是()Af(4)Bf(2)Cf(1)Df【答案】C由題意得f(x)的零點在內(nèi)，f(0)與f(1)符號相同2(2019山東萊蕪模擬)函數(shù)f(x)exln x的零點所在的大致區(qū)間是()A(1，0) BC D【答案】B因為fln 20，而feln 80，所以必在內(nèi)有一零點3(2019廣東湛江模擬)函數(shù)f(x)|x2|ln x在定義域內(nèi)的零點的個數(shù)為()A0 B1 C2 D3【答案】C作出函數(shù)y|x2|與g(x)ln x的函數(shù)圖象，如圖所示

2、由圖象可知兩個函數(shù)的圖象有兩個交點，即函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)有2個零點4函數(shù)f(x)2xa的一個零點在區(qū)間(1，2)內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1，3) B(1，2) C(0，3) D(0，2)【答案】C由條件可知f(1)f(2)0，即(22a)(41a)0，即a(a3)0，解得0a3.5(2019貴州凱里月考)已知關(guān)于x的方程x2(k3)xk20一根小于1，另一根大于1，則k的取值范圍是()A(2，1) B(1，2)C(，1)(2，) D(，2)(1，)【答案】A設(shè)f(x)x2(k3)xk2，則函數(shù)f(x)為開口向上的拋物線，且f(0)k20，關(guān)于x的方程x2(k3)xk20一根小于1，

3、另一根大于1，即函數(shù)f(x)的零點位于0，1)，(1，)上，故只需 f(1)0即可，即1k3k20，解得2k1.6(2019山東東營模擬)已知函數(shù)f(x)(aR)，若函數(shù)f(x)在R上有兩個零點，則a的取值范圍是()A(，1) B(，0)C(1，0) D1，0)【答案】D當(dāng)x0時，f(x)3x1有一個零點x. 因此當(dāng)x0時，f(x)exa0只有一個實根，所以aex(x0)，則1a0時，xf(x)m，即xm，解得m2，即實數(shù)m的取值范圍是(，12，)9(2019湖北武漢月考)已知函數(shù)f(x) 有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_.【答案】(0，1)因為函數(shù)f(x)有3個零點，所以當(dāng)x0時，方程ax

4、30有解，故a0，所以當(dāng)x0時，需滿足，即0a1. 綜上，實數(shù)a的取值范圍是(0，1)10(2019山東聊城檢測)已知f(x)則函數(shù)g(x)f(x)ex的零點個數(shù)為_.【答案】2函數(shù)g(x)f(x)ex的零點個數(shù)即為函數(shù)yf(x)與yex的圖象的交點個數(shù)作出函數(shù)圖象可知有2個交點，即函數(shù)g(x)f(x)ex有2個零點B級能力提升訓(xùn)練11(2019山東濱州模擬)函數(shù)f(x)sin(cosx)在區(qū)間0，2上的零點個數(shù)是()A3 B4 C5 D6【答案】C令f(x)0，得cos xk(kZ)cos xk(kZ)，所以k0，1，1.若k0，則x或x；若k1，則x0或x2；若k1，則x，故零點個數(shù)為5.

5、12(2019山東濟南檢測)已知a是函數(shù)f(x)2xlogx的零點，若0x00Cf(x0)0 Df(x0)的符號不確定【答案】Cf(x)在(0，)上是增函數(shù)，若0x0a，則f(x0)f(a)0.13已知函數(shù)f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零點x0，且x00，則a的取值范圍為()A(2，) B(，2)C(1，) D(，1)【答案】B當(dāng)a0時，f(x)3x21有兩個零點，不符合題意，故a0.f(x)3ax26x3x(ax2)，令f(x)0，得x0或x，由題意得a0，解得a2.14(2018山東泰安期中)已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且f(x)若關(guān)于x的方程f2(x)af(x)0有三個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_.【答案】(0，1f(x)是R上的偶函數(shù)，且f(x)作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示：由f2(x)af(x)0可得f(x)0或f(x)a，由圖象可得f(x)0只有一解x0，故f(x)a有兩解，0a1或 a2. 4