2019-2020學年高中數(shù)學 質量檢測1 算法初步 新人教A版必修3

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1、質量檢測(一)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1下列給出的賦值語句正確的有()賦值語句2A；賦值語句xy2；賦值語句AB2；賦值語句AA*A.A0個 B1個C2個 D3個解析對于，賦值語句中“”左右不能互換，即不能給常量賦值，左邊必須為變量，右邊必須是表達式，若改寫為A2就正確了；賦值語句不能給一個表達式賦值，所以是錯誤的，同理也是錯誤的，這四種說法中只有是正確的答案B2以下程序中，輸出時A的值是輸入時A的值的()A1倍 B2

2、倍 C3倍 D4倍解析令初始值Aa，則A2(aa)4a.答案D3若下列程序執(zhí)行的結果是2，則輸入的x的值是 ()A2 B2 C2或2 D0解析程序語句執(zhí)行的是y故輸入2或2的結果都是2.答案C4下邊程序框圖的算法思想源于我國古代數(shù)學名著九章算術中的“更相減損術”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為14,18，則輸出的a()A0 B2 C4 D14解析程序在執(zhí)行過程中，a，b的值依次為a14，b18；b4；a10；a6；a2；b2，此時ab2程序結束，輸出a的值為2，故選B.答案B5如果用輾轉相除法求168與72的最大公約數(shù)要做n次除法運算，那么n的值為()A2 B3 C4 D5解析1687222

3、4，72243，應做兩次除法，即可求出168與72的最大公約數(shù)為24，故選A.答案A6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A2 B. C. D.解析第一次循環(huán)：k1，s2；第二次循環(huán)：k2，s；第三次循環(huán)：k3，s，此時不滿足循環(huán)條件，輸出s，故輸出的s值為.答案C7用秦九韶算法求多項式f(x)4x5x22當x3時的值時，需要_次乘法運算和_次加法(或減法)運算()A4,2 B5,3 C5,2 D6,2解析f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要5次乘法運算和2次加法(或減法)運算答案C8在四位八進制數(shù)中，能表示的最小十進制數(shù)是()A585 B576 C584 D512解析

4、1000(8)是四位八進制數(shù)中最小的，又1000(8)183512，故選D.答案D9如圖所示的程序運行后輸出的結果是720，那么在程序中，WHILE后面的條件表達式應為()Ai8 Bi8 Ci8 Di3？，應填3，故選B.答案B12閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間1,3上，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是()AxR|0xlog23BxR|2x2CxR|0xlog23或x2DxR|2xlog23或x2解析根據(jù)題意，得當x(2,2)時，f(x)2x，12x3，0xlog23；當x(2,2)時，f(x)x1，11x3，0x2，即x2.x的取值范圍是x|0xlog23或x2答案C第卷(非選擇題共90分)

5、二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13用秦九韶算法計算多項式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64當x2時的值時，v4的值為_解析v01，v1v0xa5121210，v2v1xa41026040，v3v2xa340216080，v4v3xa280224080.答案8014執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為0和9，則輸出的i的值為_解析該題考查循環(huán)結構的程序框圖的運行，考查考生的計算能力輸入a0，b9，第一次循環(huán)：a011，b918，i112；第二次循環(huán)：a123，b826，i213；第三次循環(huán)：a336，b633，ab

6、成立，所以輸出i的值為3.答案315如圖所示的程序框圖，若輸入的值為5，則輸出的結果是_解析輸入的x值為50，x25，y4log225451，輸出的結果是1.答案116三個數(shù)4557,1953,5115的最大公約數(shù)為_解析455719532651,19536513，所以4557,1953的最大公約數(shù)是651；51156517558,65155893,558936，所以三個數(shù)4557,1953,5115的最大公約數(shù)為93.答案93三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)用輾轉相除法或者更相減損術求三個數(shù)324,243,135的最大公

7、約數(shù)解324243181，2438130，則324與243的最大公約數(shù)為81.又13581154，8154127，542720，則81與135的最大公約數(shù)為27.故三個數(shù)324,243,135的最大公約數(shù)為27.18(本小題滿分12分)求函數(shù)y的值的程序框圖如圖所示(1)指出程序框圖中的錯誤，并寫出算法；(2)重新繪制解決該問題的程序框圖，并回答下面提出的問題要使輸出的值為正數(shù)，輸入的x的值應滿足什么條件？要使輸出的值為8，輸入的x值應是多少？要使輸出的y值最小，輸入的x值應是多少？解(1)題中程序框圖上的一段流程線缺少表達程序執(zhí)行順序的箭頭；再者由于是求分段函數(shù)的函數(shù)值，輸出的函數(shù)值的計算方

8、法取決于輸入的x值所在的范圍，所以必須引入判斷框，應用條件結構正確的算法步驟如下：第一步，輸入x.第二步，如果x2，那么y2；否則，yx22x.第三步，輸出y.(2)根據(jù)以上算法步驟，可以畫出如圖所示的程序框圖要使輸出的值為正數(shù)，則x22x0，x2或x0(舍去)故當輸入的x2時，輸出的函數(shù)值為正數(shù)要使輸出的值為8，則x22x8，x4或x2(舍去)故輸入x的值應為4.當x2時，yx22x0，當x2時，y2，又20，故要使輸出的y值最小，只要輸入的x滿足x2即可19(本小題滿分12分)我國算經(jīng)十書之一的孫子算經(jīng)中有這樣一個問題：“今有物不知其數(shù)：三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問物幾何？

9、”它的意思就是有一些物品，如果3個3個地數(shù)，最后剩2個；如果5個5個地數(shù)，最后剩3個；如果7個7個地數(shù)，最后剩2個，那么這些物品一共有多少個？你能畫出解決這個問題的程序框圖嗎？并設計程序解根據(jù)上述算法思想，可以畫出程序框圖如圖所示：程序如下：20(本小題滿分12分)設計一個程序，求的值解觀察所求的式子可以看出，各項的分母都是兩個數(shù)的積，其中第一個因數(shù)是1,3,5，99是100以內(nèi)的奇數(shù)，第二個因數(shù)是第一個因數(shù)與3的和，故可以構造一個循環(huán)程序，讓變量i從1開始每次增加2，產(chǎn)生分母中的第一個因數(shù)，由i3得到第二個因數(shù)，所求式子中的每一項可以用1/(i*(i3)表示，再把各項累加起來就可以得到結果程

10、序如下：21(本小題滿分12分) 如圖，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P，沿著折線BCDA由點B(起點)向點A(終點)運動設點P運動的路程為x，APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出程序框圖解由題意可得y程序框圖如圖：22(本小題滿分12分)已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序運行中輸出的一個數(shù)組是(9，t)，求t的值(2)程序結束時，共輸出(x，y)的組數(shù)為多少？(3)寫出程序框圖的程序語句解(1)由程序框圖知：當x1時，y0；當x3時，y2；當x9時，y4，所以t4.(2)當n1時，輸出一對，當n3時，又輸出一對，當n2019時，輸出最后一對，共輸出(x，y)的組數(shù)為1009.(3)程序框圖的程序語句如下：11