2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 質(zhì)量檢測1 算法初步 新人教A版必修3

質(zhì)量檢測(一)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1下列給出的賦值語句正確的有()賦值語句2A；賦值語句xy2；賦值語句AB2；賦值語句AA*A.A0個 B1個C2個 D3個解析對于，賦值語句中“”左右不能互換，即不能給常量賦值，左邊必須為變量，右邊必須是表達(dá)式，若改寫為A2就正確了；賦值語句不能給一個表達(dá)式賦值，所以是錯誤的，同理也是錯誤的，這四種說法中只有是正確的答案B2以下程序中，輸出時A的值是輸入時A的值的()A1倍 B2倍 C3倍 D4倍解析令初始值A(chǔ)a，則A2(aa)4a.答案D3若下列程序執(zhí)行的結(jié)果是2，則輸入的x的值是 ()A2 B2 C2或2 D0解析程序語句執(zhí)行的是y故輸入2或2的結(jié)果都是2.答案C4下邊程序框圖的算法思想源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為14,18，則輸出的a()A0 B2 C4 D14解析程序在執(zhí)行過程中，a，b的值依次為a14，b18；b4；a10；a6；a2；b2，此時ab2程序結(jié)束，輸出a的值為2，故選B.答案B5如果用輾轉(zhuǎn)相除法求168與72的最大公約數(shù)要做n次除法運(yùn)算，那么n的值為()A2 B3 C4 D5解析16872×224，7224×3，應(yīng)做兩次除法，即可求出168與72的最大公約數(shù)為24，故選A.答案A6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A2 B. C. D.解析第一次循環(huán)：k1，s2；第二次循環(huán)：k2，s；第三次循環(huán)：k3，s，此時不滿足循環(huán)條件，輸出s，故輸出的s值為.答案C7用秦九韶算法求多項式f(x)4x5x22當(dāng)x3時的值時，需要_次乘法運(yùn)算和_次加法(或減法)運(yùn)算()A4,2 B5,3 C5,2 D6,2解析f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要5次乘法運(yùn)算和2次加法(或減法)運(yùn)算答案C8在四位八進(jìn)制數(shù)中，能表示的最小十進(jìn)制數(shù)是()A585 B576 C584 D512解析1000(8)是四位八進(jìn)制數(shù)中最小的，又1000(8)1×83512，故選D.答案D9如圖所示的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是720，那么在程序中，WHILE后面的條件表達(dá)式應(yīng)為()Ai>8 Bi>8 Ci<8 Di<8解析72010×9×8，選B.答案B10利用秦九韶算法計算f(x)x52x43x34x25x6在x5時的值為()A4881 B220 C975 D4818解析依據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫為f(x)(x2)x3)x4)x5)x6.按照從內(nèi)到外的順序，依次計算x5時的值：v01；v11×527；v27×5338；v338×54194；v4194×55975；v5975×564881.故f(5)4881.答案A11已知流程圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)處應(yīng)填的是()A2 B3 C4 D16解析a1時進(jìn)入循環(huán)，此時b212；a2時再進(jìn)入循環(huán)，此時b224；a3時，再進(jìn)入循環(huán)，此時b2416.a4時應(yīng)跳出循環(huán)循環(huán)滿足的條件為a>3？，應(yīng)填3，故選B.答案B12閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間1,3上，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是()AxR|0xlog23BxR|2x2CxR|0xlog23或x2DxR|2xlog23或x2解析根據(jù)題意，得當(dāng)x(2,2)時，f(x)2x，12x3，0xlog23；當(dāng)x(2,2)時，f(x)x1，11x3，0x2，即x2.x的取值范圍是x|0xlog23或x2答案C第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13用秦九韶算法計算多項式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64當(dāng)x2時的值時，v4的值為_解析v01，v1v0xa51×21210，v2v1xa410×26040，v3v2xa340×216080，v4v3xa280×224080.答案8014執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為0和9，則輸出的i的值為_解析該題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的運(yùn)行，考查考生的計算能力輸入a0，b9，第一次循環(huán)：a011，b918，i112；第二次循環(huán)：a123，b826，i213；第三次循環(huán)：a336，b633，a>b成立，所以輸出i的值為3.答案315如圖所示的程序框圖，若輸入的值為5，則輸出的結(jié)果是_解析輸入的x值為5<0，x25，y4log225451，輸出的結(jié)果是1.答案116三個數(shù)4557,1953,5115的最大公約數(shù)為_解析45571953×2651,1953651×3，所以4557,1953的最大公約數(shù)是651；5115651×7558,65155893,55893×6，所以三個數(shù)4557,1953,5115的最大公約數(shù)為93.答案93三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術(shù)求三個數(shù)324,243,135的最大公約數(shù)解324243×181，24381×30，則324與243的最大公約數(shù)為81.又13581×154，8154×127，5427×20，則81與135的最大公約數(shù)為27.故三個數(shù)324,243,135的最大公約數(shù)為27.18(本小題滿分12分)求函數(shù)y的值的程序框圖如圖所示(1)指出程序框圖中的錯誤，并寫出算法；(2)重新繪制解決該問題的程序框圖，并回答下面提出的問題要使輸出的值為正數(shù)，輸入的x的值應(yīng)滿足什么條件？要使輸出的值為8，輸入的x值應(yīng)是多少？要使輸出的y值最小，輸入的x值應(yīng)是多少？解(1)題中程序框圖上的一段流程線缺少表達(dá)程序執(zhí)行順序的箭頭；再者由于是求分段函數(shù)的函數(shù)值，輸出的函數(shù)值的計算方法取決于輸入的x值所在的范圍，所以必須引入判斷框，應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)正確的算法步驟如下：第一步，輸入x.第二步，如果x2，那么y2；否則，yx22x.第三步，輸出y.(2)根據(jù)以上算法步驟，可以畫出如圖所示的程序框圖要使輸出的值為正數(shù)，則x22x0，x2或x0(舍去)故當(dāng)輸入的x2時，輸出的函數(shù)值為正數(shù)要使輸出的值為8，則x22x8，x4或x2(舍去)故輸入x的值應(yīng)為4.當(dāng)x2時，yx22x0，當(dāng)x2時，y2，又20，故要使輸出的y值最小，只要輸入的x滿足x2即可19(本小題滿分12分)我國算經(jīng)十書之一的孫子算經(jīng)中有這樣一個問題：“今有物不知其數(shù)：三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問物幾何？”它的意思就是有一些物品，如果3個3個地數(shù)，最后剩2個；如果5個5個地數(shù)，最后剩3個；如果7個7個地數(shù)，最后剩2個，那么這些物品一共有多少個？你能畫出解決這個問題的程序框圖嗎？并設(shè)計程序解根據(jù)上述算法思想，可以畫出程序框圖如圖所示：程序如下：20(本小題滿分12分)設(shè)計一個程序，求的值解觀察所求的式子可以看出，各項的分母都是兩個數(shù)的積，其中第一個因數(shù)是1,3,5，99是100以內(nèi)的奇數(shù)，第二個因數(shù)是第一個因數(shù)與3的和，故可以構(gòu)造一個循環(huán)程序，讓變量i從1開始每次增加2，產(chǎn)生分母中的第一個因數(shù)，由i3得到第二個因數(shù)，所求式子中的每一項可以用1/(i*(i3)表示，再把各項累加起來就可以得到結(jié)果程序如下：21(本小題滿分12分) 如圖，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出程序框圖解由題意可得y程序框圖如圖：22(本小題滿分12分)已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個數(shù)組是(9，t)，求t的值(2)程序結(jié)束時，共輸出(x，y)的組數(shù)為多少？(3)寫出程序框圖的程序語句解(1)由程序框圖知：當(dāng)x1時，y0；當(dāng)x3時，y2；當(dāng)x9時，y4，所以t4.(2)當(dāng)n1時，輸出一對，當(dāng)n3時，又輸出一對，當(dāng)n2019時，輸出最后一對，共輸出(x，y)的組數(shù)為1009.(3)程序框圖的程序語句如下：11