六年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元《圓的面積》教學(xué)建議 青島版（通用）

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1、圓的面積教學(xué)建議信息窗3舞臺中的圓該信息窗呈現(xiàn)了奧運(yùn)會閉幕式圓形中心舞臺的圖片，并用文字出示了中心舞臺和升降舞臺的直徑，以“中心舞臺的面積是多少平方米”和“下面圖形的面積是多少平方厘米”這兩個問題，引入對圓面積和環(huán)形面積知識的學(xué)習(xí)。通過本信息窗的學(xué)習(xí)、，學(xué)生應(yīng)學(xué)會圓面積公式及環(huán)形面積的計(jì)算方法，并會應(yīng)用。教學(xué)時，可以承接前兩個信息窗的情境，順勢引出情境圖，并引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)舞臺面積的問題?！昂献魈剿鳌敝杏?個紅點(diǎn)問題和1個小電腦問題。紅點(diǎn)問題是學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。小電腦問題是學(xué)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算方法。紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是：“中心舞臺的面積是多少平方米？”教材呈現(xiàn)了圓面積的推導(dǎo)過程，引入對圓面積計(jì)算

2、公式及應(yīng)用的學(xué)習(xí)。教學(xué)時，首先應(yīng)讓學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，理解舞臺面積的含義，明確求舞臺的面積就是求圓的面積。接著，教師可以讓學(xué)生說說圓面積的意義，明確什么是圓的面積，然后轉(zhuǎn)入對圓的面積計(jì)算公式的探索。因?yàn)橛刑剿髦本€圖形面積的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能會想到要，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，教師應(yīng)肯定這種思路，引導(dǎo)學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化成已知來探索圓面積的計(jì)算方法，然后放手讓學(xué)生自主探索。教材在探索圓的面積計(jì)算公式時提供了兩種思路。第一種思路：學(xué)生可能會想到用圓的外切正方形或內(nèi)接正方形的方法，試圖將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形（若干個三角形）來研究。教師要抓住這種思路，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓面積與正方形面積的關(guān)系，即圓的面積比正

3、方形面積?。ɑ虼螅┮恍?。此時，教師追問“怎樣求圓的面積呢”，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)正多邊形的邊數(shù)越多，它的面積越接近圓的面積，只要求出多邊形的面積就得到圓的面積。而求多邊形的面積，必須先求出一個小三角形的面積，再乘小三角形的個數(shù)，這種方法推導(dǎo)圓的面積比較復(fù)雜，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，對學(xué)生不作要求。第二種思路：學(xué)生可能會想到用剪拼的方法，將圓轉(zhuǎn)化成近似平行四邊形來研究?？梢宰寣W(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備一些圓形紙片做學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖將圓16等分，剪開后想亦法拼成一個近似的長方形。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生通過小組合作的方式自行決定等分成多少份（如24份、32份，但必須是偶數(shù)份），自由地分

4、一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就越近似于長方形。由于在剪和拼的過程中，圖形的大小沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積，從中滲透極限思想。教師要引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來圓的周長與半徑之間的關(guān)系：這個近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C2C，長方形的寬就是圓的半徑r，再讓學(xué)生獨(dú)立完成圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：長方形的面積長寬Cr，圓的面積等于長方形的面積，所以，圓的面積Cr2rrr。在實(shí)際教學(xué)時，對于推導(dǎo)過程，學(xué)生能在教師的幫助下完成即可，不能要求學(xué)生獨(dú)立完成。教材提供的兩種思路不分先后，

5、教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生在探索的過程中感受逼近和轉(zhuǎn)化的思想方法。最后讓學(xué)生利用圓面積計(jì)算公式解決紅點(diǎn)問題。因?yàn)榈谝淮谓佑|含有平方數(shù)的混合運(yùn)算，要注意提示學(xué)生計(jì)算3.14l0時，應(yīng)先算l0100，再算3.14100314。小電腦標(biāo)示的問題是：“下面圖形的面積是多少平方厘米？”教材呈現(xiàn)了一個環(huán)形和學(xué)生對環(huán)形面積計(jì)算方法的探討，引入對環(huán)形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)。教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖理解題意，讓學(xué)生明確求涂色部分的面積就是求環(huán)形的面積，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)所求環(huán)形面積實(shí)際就是兩個圓面積的差，即外圓面積減去內(nèi)圓面積。算式3.14103.145也可以寫成3.14（105）。可以啟發(fā)學(xué)生

6、聯(lián)系學(xué)過的運(yùn)算律探索簡便方法?！白灾骶毩?xí)”第1題是利用圓的面積公式計(jì)算圓的面積的基本練習(xí)題。其中第三個圖是已知圓的直徑，求圓的面積，可以分步列式，先求半徑：20210（mm），再求圓的面積：3.14102314（mm）；也可以列成綜合算式：3.14（202）。第3題是填表題。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算填表，交流計(jì)算方法時加強(qiáng)對面積和周長的對比，為第4題打好基礎(chǔ)。第2、4、5題都是利用圓的周長和面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題的題目。先讓學(xué)生獨(dú)立解決，交流時，注意讓學(xué)生說一說計(jì)算的方法。其中，第4題要引導(dǎo)學(xué)生對圓的周長和面積進(jìn)行對比。第6題是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的題目。首先讓學(xué)生明確只有圓的直徑等于長方形的寬

7、時，切割的圓的面積才最大。答案：（1）3.14（22）3.14（m）；（2）323.142.86（m）。第7題是一道解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時，先通過圖示或直觀演示使學(xué)生理解求噴灌面積就是求半徑是8米的圓的面積，然后由學(xué)生獨(dú)立完成。第8題是靈活運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算面積的題目。第一幅圖求的是半圓的面積減三角形面積的差：3.14（102）210（102）2 14. 25（dm）；第二幅圖是求環(huán)形面積：3.14（7242）103.62（dm）；第三幅圖是求正方形面積減圓面積的差：403.14（402）344（cm），這個題也可用其他方法。第9題是綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時，可以先引導(dǎo)

8、學(xué)生明確求涂色部分的面積就是用圓的面積減正方形的面積，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。第10題是綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時，可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫示意圖明確求增加部分的面積就是用擴(kuò)建后的面積減去原來的面積。特別注意擴(kuò)建后圓的半徑是（3025）米。答案：3.14（3025）3.14（302）549.5（m）。 第11題是一道找規(guī)律的選做題，旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)求個位上是5的數(shù)的平方的規(guī)律。教師可以建議學(xué)生掌握這個規(guī)律，以提高計(jì)算速度。答案：654225，755625，857225，959025。規(guī)律是：先寫上個位前面的數(shù)乘以比它大1的數(shù)的積，再寫上25。第12題是一道選做題。練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生通過分析發(fā)現(xiàn)：涂色部分的周長就是直徑為0.8米的圓的周長，面積就是直徑為0.8米的圓面積的一半。此題供學(xué)有余力的學(xué)生選做，不要求全部學(xué)生掌握?！罢n外實(shí)踐”是綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)圖形的知識開展研究性活動，并通過活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律?；顒忧皽?zhǔn)備好使用的鐵絲（要軟的、細(xì)的），小組成員做好分工；活動中盡量把圖形圍得準(zhǔn)確、規(guī)范，認(rèn)真進(jìn)行測量與計(jì)算，并做好記錄。通過對計(jì)算結(jié)果的分析，力求使學(xué)生發(fā)現(xiàn)鐵絲的長度（周長）一定，所圍成的各種圖形中圓形的面積最大。