六年級數(shù)學上冊 第三單元《一個數(shù)除以分數(shù)》教學建議 青島版（通用）

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1、一個數(shù)除以分數(shù)教學建議信息窗2做書信袋和小裙子本信息窗以圖文并茂的形式提供了布藝興趣小組“做書信袋”和“給洋娃娃做裙子”的信息，借助問題“2米布可以做多少個小書信袋”、“2米布可以做多少個大書信袋”和“米布可以做幾條裙子”等問題，探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。通過本信息窗的學習，學生應在解決具體問題的過程中進一步理解分數(shù)除法的意義，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教學時，可以承接第一個信息窗的情境切人話題，引導學生觀察圖中的信息，梳理信息，提出數(shù)學問題。學生提問題的過程，是搜集、整理、分析和處理信息的過程。由于學生的個性差異，提出的問題可能比較零亂，此時，教師要注意分類整理，板書出本節(jié)課所需要的

2、數(shù)學問題，引入對一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的學習?！昂献魈剿鳌敝杏?個紅點問題。第一、二個紅點問題是學習整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。第三個紅點問題是學習分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，歸納總結(jié)分數(shù)除法的計算方法。第一個紅點標示的問題是：“2米布可以做多少個小書信袋？”教材呈現(xiàn)了直觀圖示，幫助學生理解算理，得出算法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學時，可以先讓學生明白題意：要求2米布可以做多少個小書信袋，就是求2米里有多少個米，從而借助整數(shù)除法的已有經(jīng)驗，列出除法算式2。解決這個問題的關鍵是讓學生明確米是把1米平均分成5份，每份就是米。教師可以引導學生用畫圖的方法進行分析：1米里有5個米，2里面有（25）個米，進而發(fā)現(xiàn)

3、225。學生得出結(jié)果后，要繼續(xù)引導學生觀察由2到25的變化，5和互為倒數(shù)，2除以等于2乘的倒數(shù)。對于這個問題的探索，教師應著重處理好兩方面的問題：一是要引導學生經(jīng)歷分析得出除法算式的過程，理解整數(shù)除以分數(shù)的意義；二是讓學生經(jīng)歷探索計算方法的過程，初步感知：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。第二個紅點標示的問題是：“2米布可以做多少個大書信袋？”教材呈現(xiàn)了學生可能出現(xiàn)的兩種解決問題的方法，引導學生總結(jié)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。方法一，借助直觀圖來分析；方法二，根據(jù)商不變的性質(zhì)計算。教學時，應該給學生留有較大的探索空間，讓學生獨立列式并嘗試計算。交流時，讓學生充分展示自己的想法。學生可能出現(xiàn)以下

4、幾種方法：借助畫圖分析1米布能做2.5個大書信袋，2.5等于，2米布能做25（個）大書信袋；根據(jù)商不變的性質(zhì)2（2）（）2125（個）；借助第一個紅點問題已經(jīng)知道2里面有10個，然后把每2個看作一份，10個就看作5份，25（個）；根據(jù)圖示和已有知識經(jīng)驗得出2252252。如果學生獨立探究有困難，教師可以通過直觀圖引導學生分析。之后，教師引導學生觀察比較2和2的計算方法，總結(jié)出整數(shù)除以分數(shù)的計算方法：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。對于這個問題，要將教學重點放在算理的理解與計算方法的探索上。教學中要給學生留有盡可能大的探索空間，使之能運用不同的方法進行推導，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。第三個紅點標示的

5、問題是：“米布可以做幾條裙子？”教材呈現(xiàn)了兩種方法，引入對分數(shù)除以分數(shù)計算方法的探究。方法一，不再借用直觀圖，而是讓學生利用前面總結(jié)的方法來解決問題，也就可以先求l米布做幾條裙子，11；米是1米的，也就是；5（條）。方法二，根據(jù)商不變的性質(zhì)，（ ）（25）2545（條）。教學時，可以放手讓學生獨立解決，集體交流算式和算法?？梢砸龑W生利用已學的數(shù)量關系，列出算式，并獨立解決，交流時可以讓學生作簡單分析。在此基礎上，引導學生觀察、比較“2”、“2”和“”在計算方法上的相同之處，得出：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)?！白灾骶毩暋钡?題是借助直觀圖理解分數(shù)除法算理的題目。練習時，通過分一分、

6、涂一涂等活動幫助學生進一步理解分數(shù)除法的算理，再計算。第2、5題是分數(shù)除法計算的練習題。練習時，教師也可以適當補充分數(shù)加法、減法、乘法的練習，以此來培養(yǎng)學生認真仔細的學習習慣，讓學生注意先看清運算符號，想清算法，再進行計算。第3題是一道分數(shù)除法的實際應用的題目。學生對列式可能會有困難，可以讓學生把分數(shù)換成整數(shù)來理解數(shù)量關系，然后解答。這道題有兩種情況：第（1）小題是分數(shù)除以整數(shù)，第（2）小題是分數(shù)除以分數(shù)。練習時，要先讓學生解決第（1）小題：“一根蠟燭，2小時燃燒了分米，平均1小時燃燒多少分米？”讓學生明確：燃燒總量時間（小時）每小時的燃燒量。學生在明確數(shù)量關系的基礎上，再來獨立列式解決第（2

7、）小題，就會比較容易分清誰作被除數(shù)，誰作除數(shù)。最后在全班交流。第4題是一道解決實際問題的題目。練習時建議學生獨立完成后再組織學生交流：根據(jù)長方形的面積公式推出：長長方形的面積寬。第6題是一道用包含除的計算方法解決實際問題的題目。求“一瓶水能倒多少杯”就是求2升里面有多少個升。第7題是一道用整數(shù)除以分數(shù)的計算方法解決實際問題的題目。練習時，可以讓學生獨立解答，相互訂正。重點鞏固用“路程時間速度”的數(shù)量關系列除法算式。第8題是一道辨對錯的題目，通過糾正題中錯誤進一步鞏固分數(shù)乘除法計算。練習時，不但要讓學生改正，而且要讓學生講清錯因，然后引導學生總結(jié)計算分數(shù)乘除法時需要注意的問題。第9題是一道實際應用的題目。練習時要引導學生思考：怎樣比較誰走得快？讓學生明確：要利用“路程時間速度”算出每人的速度，然后進行比較。第10題是一道找規(guī)律的題目，旨在打破學生的一種思維定式：長期的整數(shù)除法運算使學生認為商一定小于被除數(shù)。這個定式在學習小數(shù)除法時已得到修正。因此，可以先讓學生自己解答，再討論。如情況允許，最好讓學生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)；從而加深對除法算式具體含義的理解。第11題是一道解決實際問題的題目。練習時，可以讓學生根據(jù)熟知的數(shù)量關系列出正確算式，計算出結(jié)果后再進行比較。