六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三單元《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)建議 青島版（通用）

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)建議信息窗2做書(shū)信袋和小裙子本信息窗以圖文并茂的形式提供了布藝興趣小組“做書(shū)信袋”和“給洋娃娃做裙子”的信息，借助問(wèn)題“2米布可以做多少個(gè)小書(shū)信袋”、“2米布可以做多少個(gè)大書(shū)信袋”和“米布可以做幾條裙子”等問(wèn)題，探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，可以承接第一個(gè)信息窗的情境切人話題，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的信息，梳理信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生提問(wèn)題的過(guò)程，是搜集、整理、分析和處理信息的過(guò)程。由于學(xué)生的個(gè)性差異，提出的問(wèn)題可能比較零亂，此時(shí)，教師要注意分類(lèi)整理，板書(shū)出本節(jié)課所需要的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引入對(duì)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的學(xué)習(xí)。“合作探索”中有3個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。第一、二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題是學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。第三個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。第一個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“2米布可以做多少個(gè)小書(shū)信袋？”教材呈現(xiàn)了直觀圖示，幫助學(xué)生理解算理，得出算法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生明白題意：要求2米布可以做多少個(gè)小書(shū)信袋，就是求2米里有多少個(gè)米，從而借助整數(shù)除法的已有經(jīng)驗(yàn)，列出除法算式2÷。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是讓學(xué)生明確米是把1米平均分成5份，每份就是米。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法進(jìn)行分析：1米里有5個(gè)米，2里面有（2×5）個(gè)米，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)2÷2×5。學(xué)生得出結(jié)果后，要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察由2÷到2×5的變化，5和互為倒數(shù)，2除以等于2乘的倒數(shù)。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的探索，教師應(yīng)著重處理好兩方面的問(wèn)題：一是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析得出除法算式的過(guò)程，理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義；二是讓學(xué)生經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過(guò)程，初步感知：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“2米布可以做多少個(gè)大書(shū)信袋？”教材呈現(xiàn)了學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。方法一，借助直觀圖來(lái)分析；方法二，根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算。教學(xué)時(shí)，應(yīng)該給學(xué)生留有較大的探索空間，讓學(xué)生獨(dú)立列式并嘗試計(jì)算。交流時(shí)，讓學(xué)生充分展示自己的想法。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種方法：借助畫(huà)圖分析1米布能做2.5個(gè)大書(shū)信袋，2.5等于，2米布能做2×5（個(gè)）大書(shū)信袋；根據(jù)商不變的性質(zhì)2÷（2×）÷（×）2×÷12×5（個(gè)）；借助第一個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題已經(jīng)知道2里面有10個(gè)，然后把每2個(gè)看作一份，10個(gè)就看作5份，2÷5（個(gè)）；根據(jù)圖示和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)得出2÷2×5÷22×5×2×。如果學(xué)生獨(dú)立探究有困難，教師可以通過(guò)直觀圖引導(dǎo)學(xué)生分析。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較2÷和2÷的計(jì)算方法，總結(jié)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，要將教學(xué)重點(diǎn)放在算理的理解與計(jì)算方法的探索上。教學(xué)中要給學(xué)生留有盡可能大的探索空間，使之能運(yùn)用不同的方法進(jìn)行推導(dǎo)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。第三個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“米布可以做幾條裙子？”教材呈現(xiàn)了兩種方法，引入對(duì)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的探究。方法一，不再借用直觀圖，而是讓學(xué)生利用前面總結(jié)的方法來(lái)解決問(wèn)題，也就可以先求l米布做幾條裙子，1÷1×；米是1米的，也就是×；÷×5（條）。方法二，根據(jù)商不變的性質(zhì)，÷（× ）÷（×25）×25÷4×5（條）。教學(xué)時(shí)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立解決，集體交流算式和算法。可以引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系，列出算式÷，并獨(dú)立解決，交流時(shí)可以讓學(xué)生作簡(jiǎn)單分析。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較“2÷”、“2÷”和“÷”在計(jì)算方法上的相同之處，得出：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?！白灾骶毩?xí)”第1題是借助直觀圖理解分?jǐn)?shù)除法算理的題目。練習(xí)時(shí)，通過(guò)分一分、涂一涂等活動(dòng)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的算理，再計(jì)算。第2、5題是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教師也可以適當(dāng)補(bǔ)充分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法的練習(xí)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生注意先看清運(yùn)算符號(hào)，想清算法，再進(jìn)行計(jì)算。第3題是一道分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用的題目。學(xué)生對(duì)列式可能會(huì)有困難，可以讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)換成整數(shù)來(lái)理解數(shù)量關(guān)系，然后解答。這道題有兩種情況：第（1）小題是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，第（2）小題是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。練習(xí)時(shí)，要先讓學(xué)生解決第（1）小題：“一根蠟燭，2小時(shí)燃燒了分米，平均1小時(shí)燃燒多少分米？”讓學(xué)生明確：燃燒總量÷時(shí)間（小時(shí)）每小時(shí)的燃燒量。學(xué)生在明確數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，再來(lái)獨(dú)立列式解決第（2）小題，就會(huì)比較容易分清誰(shuí)作被除數(shù)，誰(shuí)作除數(shù)。最后在全班交流。第4題是一道解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)建議學(xué)生獨(dú)立完成后再組織學(xué)生交流：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推出：長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面積÷寬。第6題是一道用包含除的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題的題目。求“一瓶水能倒多少杯”就是求2升里面有多少個(gè)升。第7題是一道用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立解答，相互訂正。重點(diǎn)鞏固用“路程÷時(shí)間速度”的數(shù)量關(guān)系列除法算式。第8題是一道辨對(duì)錯(cuò)的題目，通過(guò)糾正題中錯(cuò)誤進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算。練習(xí)時(shí)，不但要讓學(xué)生改正，而且要讓學(xué)生講清錯(cuò)因，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法時(shí)需要注意的問(wèn)題。第9題是一道實(shí)際應(yīng)用的題目。練習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣比較誰(shuí)走得快？讓學(xué)生明確：要利用“路程÷時(shí)間速度”算出每人的速度，然后進(jìn)行比較。第10題是一道找規(guī)律的題目，旨在打破學(xué)生的一種思維定式：長(zhǎng)期的整數(shù)除法運(yùn)算使學(xué)生認(rèn)為商一定小于被除數(shù)。這個(gè)定式在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)已得到修正。因此，可以先讓學(xué)生自己解答，再討論。如情況允許，最好讓學(xué)生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)；從而加深對(duì)除法算式具體含義的理解。第11題是一道解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生根據(jù)熟知的數(shù)量關(guān)系列出正確算式，計(jì)算出結(jié)果后再進(jìn)行比較。