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1、綜合練習 第一章 集合一、選擇題1.已知A=x|x3,xR,a=,b=2,則A.aA且bA B.aA且bA C.aA且bA D.aA且bA2.設集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,則A(UB)等于A.2 B.2,3 C.3 D.1,33.已知集合S=a,b,c中的三個元素是ABC的三邊長,那么ABC一定不是A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形4.集合A=xR|x(x-1)(x-2)=0，則集合A的非空子集的個數為A.4 B.8 C.7 D.65.已知集合A=x|2x+1|3,B=x|x2+x-60,則AB等于A.(-3,-2(1,+) B.(-3,-
2、21,2)C.-3,-2)(1,2 D.(-,-3(1,26.已知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1,若QP，那么a的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-17.設U為全集，P、Q為非空集合，且PQU.下面結論中不正確的是A.( UP)Q=U B.( UP)Q=C.PQ=Q D.P(UQ)= 8.不等式組的解集是x|x2，則實數a的取值范圍是A.a-6 B.a-6 C.a6 D.a69.若|x+a|b的解集為x|-1x5,那么a、b的值分別為A.2，-3 B.-2，3 C.3，2 D.-3，210.設全集U=R，集合E=x|x2+x-60，F=x|x2-4x-50，則集合x
3、|-1x2是A.EF B.( UE)FC.( UE)(UF) D. U(EF)二、填空題11.設T=(x,y)|ax+y-3=0,S=(x,y)|x-y-b=0.若ST=(2,1),則a=_,b=_.解析:由ST=(2,1),可知為方程組的解，解得12.已知集合M=0,1,2,N=x|x=2a,aM,則集合MN=_.13.不等式1的解集為x|x1或x2，則a的值為_.14.不等式0的解集為_.三、解答題15.已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2.若A=B，求實數c的值.16.設集合A=x|x-a|2,B=x|1,若AB,求實數a的取值范圍.17.已知集合A=x|x2-3x+2
4、=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求實數a的取值范圍.18.解不等式：(1)1|x-2|3;(2)|x-5|-|2x+3|1.19.已知U=x|x2-3x+20,A=x|x-2|1,B=x|0,求AB,AB,( UA)B,A(UB).答案一、CDDCC DBBBB二、11，1，1 12，0，213，1/214，x|0x3或x-2三、解答15、解:若a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.當a=0時，集合B中的元素均為0，故舍去；當c=1時，集合B中的元素均相同，故舍去.若2ac2-ac-a=0.因為a0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1
5、)=0.又c1，所以只有c=-.經檢驗，此時A=B成立.綜上所述c=-.16、解:A=x|-2x-a2=x|a-2xa+2,10(x+2)(x-3)0-2x3,B=x|-2x3.如下圖,AB,解得0a1.17、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)當2a10時，0,B=A;(2)當a2或a10時，0，則B.若x=1，則1-a+3a-5=0,得a=2,此時B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,此時B=2,-1A. 綜上所述，當2a10時，均有AB=B
6、.18、(1)解法一:原不等式即由得x1或x3.由得-1x5(如圖).所以原不等式的解集為x|-1x1或3x5.解法二:原不等式的解集是下面兩個不等式組解集的并集.或即1x-23或-3x-2-1,解得3x5或-1x1.所以原不等式組的解集為x|-1x1或3x5.(2)解:當x5時，原不等式可化為(x-5)-(2x+3)1,解得x5.當-x5時，原不等式可化為-(x-5)-(2x+3)1,解得x5.當x-時，原不等式可化為-(x-5)+(2x+3)1,解得x-7.綜上可知，原不等式的解集為x|x或x-7.19、解:U=x|x2-3x+20=x|(x-2)(x-1)0=x|x2或x1,A=x|x-2|1=x|x-21或x-2-1=x|x3或x1,B=x|=x|x2或x1.由圖(1)可知,AB=x|x3或x1,AB=x|x2或x1.圖(1)由圖(2)可知UA=x|2x3或x=1,易知UB=x|x=2.圖(2)由圖(3)可知,( UA)B=x|x2或x1=U.圖(3)由圖(4)可知,A(UB)= .圖(4)
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