高中數(shù)學(xué)第一章 三角函數(shù)同步練習(xí)(二)人教版必修四_2

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1、第一章 三角函數(shù) 同步練習(xí)(二)一、選擇題1.若sin4cos41，則sincos的值為( )A.0B.1C.1D.12.觀察正切曲線，滿足條件tanx1的x的取值范圍是（其中kZ）( )A.（2k，2k+）B.（k，k+）C.（k，k+）D.（k+），k+）3.函數(shù)y=sin（3x）1圖象中的一條對(duì)稱軸方程是( )A.x=B.x=C.x=D.x=4.如下圖所示為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則下列判斷正確的是( )A.該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.7 sB.該質(zhì)點(diǎn)的振幅為5 cmC.該質(zhì)點(diǎn)在0.1 s和0.5 s時(shí)的振動(dòng)速度最大D.該質(zhì)點(diǎn)在0.3 s和0.7 s時(shí)的加速度為零二、填空題5.化簡(jiǎn)=_.6.關(guān)于函數(shù)

2、f（x）=cos（2x）+cos（2x+）有下列命題：y=f（x）的最大值為；y=f（x）是以為最小正周期的周期函數(shù)；y=f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞減；將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個(gè)單位后，與已知函數(shù)的圖象重合.其中正確命題的序號(hào)是_.（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）7.函數(shù)y=3tan（2x+）的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是_.8.如下圖，已知AOy=30，BOx=45，則終邊落在OA位置的角的集合是_，終邊落在OB位置且在360360范圍內(nèi)的角的集合是_，終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是_.9. f（x）=1sin（2x）的最大值為_，最小值為_.三、解答題10.求函數(shù)y=lg（t

3、anx）+的定義域.11.求函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值.12.已知tan4sin=3，3tan+4sin=1，且是第三象限角，是第四象限角，求、.13.若扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長(zhǎng)是4 cm，求扇形圓心角的度數(shù).14.已知是第三象限角，化簡(jiǎn).15.將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)保持不變，然后把圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求f（x）的解析式.答案：一、選擇題1.D 2.C 3.B 4.D二、填空題5.16.解析：f（x）=sin+（2x）+cos（2x+）=sin（2x+）+cos（2x+）= sin（2x

4、+）=sin（2x+），正確.答案：7.分析：y=tanx是奇函數(shù)，它的對(duì)稱中心有無(wú)窮多個(gè)，即（，0）（kZ）. 函數(shù)y=Atan（x+）的圖象可由y=tanx經(jīng)過(guò)變換圖象而得到，它也有無(wú)窮多個(gè)對(duì)稱中心，這些對(duì)稱中心恰好為圖象與x軸的交點(diǎn).解：由2x+=（kZ）得x=（kZ）.對(duì)稱中心坐標(biāo)為（，0）（kZ）.答案：（，0）（kZ）8.解析：由題意可知，終邊落在OA位置的角的集合是|=120+k360，kZ，終邊落在OB位置且在360360范圍內(nèi)的角的集合是45，315，終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是|45+ k360120+k360，kZ.9.1+ 1三、解答題10.解：欲使函數(shù)有意義

5、，必須函數(shù)的定義域?yàn)椋╧+，k+）.11.分析：sinx+cosx與sinxcosx有相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，若將sinx+cosx看成整體，設(shè)為新的園，函數(shù)式可轉(zhuǎn)化為新園的函數(shù)式，注意新園的取值范圍.解：設(shè)sinx+cosx=t， t，則（sinx+cosx）2=t2，即1+2sinxcosx=t2，sinxcosx=，y=t+=（t2+2t）=（t+1）21，當(dāng)t=時(shí)，ymax=+.12.解：由得由tan=1，是第三象限角，=2k+，kZ.由sin=且是第四象限角，=2k，kZ.13.解：設(shè)扇形的半徑是R，弧長(zhǎng)是l，由已知條件可知解得所以，扇形圓心角的度數(shù)為=2.14.2tan.15.解：按圖象變換的順序，自變量x的改變量依次是2倍，+.圖象的解析式依次為y=cosxy=cos2xy=cos2（x+）.