【步步高】2020年高考物理大一輪 實驗二 探究彈力和彈簧伸長量的關系 新人教版必修1

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1、實驗二探究彈力和彈簧伸長量的關系 一、實驗目的1探究彈力和彈簧伸長量的關系2學會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律二、實驗原理1如圖1所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等圖12用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標 系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在 坐標系中描出實驗所測得的各組(x、F)對應的點，用平滑的曲線連接起j來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關系三、實驗器材鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標紙、重垂線四、實驗步驟1將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈

2、簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長2如圖2所示，在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，填入自己設計的表格中圖23改變所掛鉤碼的質量，測出對應的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x1、x2、x3、x4、x5.鉤碼個數(shù)長度伸長量x鉤碼質量m彈力F0l01l1x1l1l0m1F12l2x2l2l0m2F23l3x3l3l0m3F3五、數(shù)據(jù)處理1以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線2以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代

3、表的函數(shù)首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)3得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義六、誤差分析1本實驗的誤差來源之一是由彈簧拉力大小的不穩(wěn)定造成的，因此，使彈簧的懸掛端固定，另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力，可以提高實驗的準確度2彈簧長度的測量是本實驗的主要誤差來源，所以，應盡量精確地測量彈簧的長度3在Fx圖象上描點、作圖不準確七、注意事項1每次增減鉤碼測量有關長度時，均需保證彈簧及鉤碼不上下振動而處于靜止狀態(tài)，否則，彈簧彈力將可能與鉤碼重力不相等2彈簧下端增加鉤碼時，注意不要超過彈簧的限度3測量有關長度時，應區(qū)別彈簧原長l0、實際總長l及伸長量x三者之間

4、的不同，明確三者之間的關系4建立平面直角坐標系時，兩軸上單位長度所代表的量值要適當，不可過大，也不可過小5描線的原則是，盡量使各點落在描出的線上，少數(shù)點分布于線兩側，描出的線不應是折線，而應是平滑的曲線6記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位例1(2020安徽理綜21)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質量的砝碼實驗測出了砝碼質量m與彈簧長度l的相應數(shù)據(jù)，其對應點已在圖3上標出(g9.8 m/s2)圖3(1)作出ml的關系圖線；(2)彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m.例2(2020浙江理綜21)在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關系”的實驗中，甲、乙兩位同學選用

5、不同的橡皮繩代替彈簧為測量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們在橡皮繩下端依次逐個掛上鉤碼(每個鉤碼的質量均為m0.1 kg，取g10 m/s2)，并記錄繩下端的坐標X加i(下標i表示掛在繩下端的鉤碼個數(shù))，然后逐個拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標X減i，繩下端坐標的平均值Xi(X加iX減i)/2的數(shù)據(jù)如下表：掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù)橡皮繩下端的坐標(Xi/mm)甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一橡皮繩的X加i_X減i(填“大于”或“小于”)(2)_同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求(填“甲”或“乙”)(3)

6、選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k(N/m)(4)為了更好的測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些？ 5.圖象法處理實驗數(shù)據(jù)圖4例3在“探究彈力和彈簧伸長量的關系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖4.所用的每個鉤碼的重力相當于對 彈簧提供了向右恒定的拉力實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自 然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度(1)有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標系圖5中，請作出FL圖線圖5(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0_ cm，勁度系數(shù)k_ N/m.(3)試根據(jù)該同學以上的實驗情況，請你幫助他設計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(

7、不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))(4)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較優(yōu)點在于：_；缺點在于：_.方法提煉圖象法直觀簡明，是物理實驗中最常用的數(shù)據(jù)處理方法之一作圖的規(guī)則：(1)要在坐標軸上標明軸名、單位，恰當?shù)剡x取縱軸、橫軸的標度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確確定坐標起點，使所作出的圖象幾乎占滿整個坐標圖紙若彈簧原長較長，則橫坐標起點可以不從零開始選擇(2)作圖線時，盡可能使直線通過較多坐標描點，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線的兩側(若有個別點偏離太遠，則是因偶然誤太大所致，應舍去)(3)要注意坐標軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義跟蹤訓練某研究小組用如圖6所示裝

8、置做探究彈力和彈簧伸長量關系的實驗他們先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈 簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(重力加速度g9.8 m/s2)圖6鉤碼質量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00標尺刻度x/102 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在坐標紙圖7上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與鉤碼質量m的關系曲線圖7 (2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關系曲線可以判斷，在_范圍內彈力大小與彈簧伸長量關系滿足胡克定律這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m.1

9、在“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗中，有如下一些步驟A在彈簧下端掛上一個鉤碼，觀察指針所指位置，測出彈簧的伸長量x1B將彈簧固定懸掛在金屬橫桿上，將刻度尺豎直固定在彈簧旁，觀察彈簧指針所指位置，并記下該位置C在坐標紙上建立平面直角坐標系，以F為縱坐標、x為橫坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，選定兩坐標軸適當?shù)臉硕菵將各組實驗數(shù)據(jù)在平面坐標系上進行描點，觀察點的分布與走勢，用平滑曲線作出反映F和x對應規(guī)律的圖象E將鐵架臺放在水平實驗桌上，將金屬橫桿水平固定在鐵架臺上F給彈簧下端掛上兩個鉤碼、三個鉤碼，分別觀察指針所指的位置，測出對應的伸長量x2、x3G根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)做出結論并整理儀器實驗中合理的實驗步驟排

10、序為 ()AEBAFCDG BEBAFDCGCEBFCADG DEAFBCDG圖82.一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗中，使用兩條不同的輕質彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的關系圖象如圖8所示下 列表述正確的是 ()Aa的原長比b的長Ba的勁度系數(shù)比b的大Ca的勁度系數(shù)比b的小D測得的彈力與彈簧的長度成正比圖93(2020福建理綜19(2)某實驗小組在做研究橡皮筋伸長與所受拉力的關系的實驗時，將原長約200 mm的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼(質量均為20 g)，每增掛一只鉤碼均記下對應的橡皮筋伸長量；當掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，

11、也記下對應的橡皮筋伸長量根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量l與拉力F關系的圖象如圖9所示從圖象中可以得出_(填選項前的字母)A增掛鉤碼時l與F成正比，而減掛鉤碼時l與F不成正比B當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的大C當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等D增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導致橡皮筋超出彈性限度4某同學想要探究彈力和彈簧伸長量的關系，并測彈簧的勁度系數(shù)k，做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L0；彈

12、簧下端掛一個50 g的鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個50 g的鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L2；掛七個50 g的鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L7.(1)下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是_和_測量記錄表：代表符號L0L1L2L3L4L5L6L7刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)實驗中，L3和L7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)圖10將這兩個測量值填入記錄表中圖10(3)為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.9

13、0 cm，d3L6L27.00 cm.請你給出第四個差值：d4_ cm.(4)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g鉤碼的彈簧平均伸長量L，L用d1、d2、d3、d4表示的式子為：L_.代入數(shù)據(jù)解得L_ cm.(5)計算彈簧的勁度系數(shù)k_ N/m.(g取9.8 m/s2)5某同學在做探究彈力和彈簧伸長量的關系的實驗中，設計了如圖11所示的實驗裝置他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在下面的表中(彈簧始終在彈性限度內)圖11測量次序123456彈簧彈力大小F/N00.490.981.471.962.45彈簧總長x/cm67.168.34

14、9.4810.8511.75(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖12的坐標紙上已描出了前四次測 量的彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長x之間的函數(shù)關系點，請把第5、6次測量的數(shù)據(jù)對應的點描出來，并作出 Fx圖線(2)圖線跟x坐標軸交點的物理意義是_圖12(3)該彈簧的勁度系數(shù)k_.(保留兩位有效數(shù)字)答案課堂探究例1(1)如解析圖所示(2)0.259(0.2480.262)例2(1)小于(2)乙(3)5770 N/m(4)見解析 解析(1)因為橡皮繩在伸長后不能完全恢復到原來的長度，所以同一橡皮繩的X加i小于X減i.(2)由于橡皮繩的伸長與拉力(鉤碼個數(shù))成正比，橡皮繩下端坐標(橡皮繩長度)應隨鉤碼個數(shù)的增加線性

15、增加，即每增加一個鉤碼，橡皮繩下端坐標值的增加相同，從表中數(shù)據(jù)可以看出，乙同學的測量數(shù)據(jù)較符合這一要求(3)由所給數(shù)據(jù)得改變量如下表所示.掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù)改變量(XiX1)/mm甲乙100230.215.5367.530.04118.547.75178.064.86245.584.5因甲同學所用橡皮繩已超過了彈性限度，故應選用乙同學數(shù)據(jù)作圖以乙同學數(shù)據(jù)作圖得由圖可得k乙5770 N/m(4)盡可能使彈簧的伸長量在彈性限度內，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差例3(1)見解析(2)520(3)、(4)見解析解析(1)FL圖線如圖所示： (4)優(yōu)點是：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差跟蹤訓練(1)如圖所示 (2)04.9 N26隨堂訓練1A2.B3.D4(1)L5L6(2)6.85(6.846.86)14.05(14.0414.06)(3)L7L3720(7.187.22)(4)1.75(5)295(1)圖線如下圖所示(2)彈簧的原長(3)42 N/m