上海市復(fù)旦大學(xué)附中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與邏輯 滬教版

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1、復(fù)旦大學(xué)附中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練:集合與邏輯本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在下列四個(gè)結(jié)論中,正確的有( ) (1)的必要非充分條件; (2)中,AB是sinAsinB的充要條件; (3)的充分非必要條件; (4)的充要條件.A .(1)(2)(4) B(1)(3)(4) C(2)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)【答案】D2設(shè)集合A1,2,3,4, B3,4,5,全集UAB,則集合U(AB)的元素個(gè)數(shù)

2、為 ( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】C3設(shè)R,則a1是0,若p或q為假,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )Am2Bm2Cm2或m2D2m2【答案】B7對(duì)于集合A,B,“AB=AB”是“A=B”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件【答案】C8已知命題,命題 ,若命題均是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD【答案】C9給出下列個(gè)兩個(gè)命題:命題:為偶函數(shù);命題:函數(shù)是奇函數(shù),則下列命題是假命題的是( )ABCD【答案】D10已知命題:,則( )AB CD 【答案】C11給出兩個(gè)命題:p:|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù);q:存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)遞增的函

3、數(shù).則下列復(fù)合命題中的真命題是( )Ap且qBp或qC非p且qD非p或q【答案】B12集合,C=,則C中元素的個(gè)數(shù)是( )A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13命題“對(duì)任何”的否定是 【答案】14以下四個(gè)命題,是真命題的有(把你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上).若p:f(x)lnx2x在區(qū)間(1,2)上有一個(gè)零點(diǎn);q:e0.2e0.3,則pq為假命題;當(dāng)x1時(shí),f(x)x2,g(x),h(x)x2的大小關(guān)系是h(x)g(x)f(x);若f(x0)0,則f(x)在xx0處取得極值;若不等式23

4、x2x20的解集為P,函數(shù)y的定義域?yàn)镼,則“x P”是“xQ”的充分不必要條件.【答案】15集合,若,則的值為 .【答案】416集合中最小整數(shù)位 .【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17已知命題p:方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題q:雙曲線的離心率,若p、q有且只有一個(gè)為真,求m的取值范圍?!敬鸢浮坑擅}P得:由命題Q得:0m15 故m的取值范圍是18已知命題是方程的兩個(gè)實(shí)根,不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立;命題q: 方程上有解.若命題p是假命題且命題q是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】,是方程的兩個(gè)實(shí)根, , 當(dāng)時(shí), 由不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成

5、立, 可得,或,命題為真命題時(shí)或;若命題:方程上有解為真命題,則顯然, 因?yàn)槊}p是假命題且命題q是真命題, 19設(shè)A是實(shí)數(shù)集,滿足若aA,則A,a1且 (1)若2A,則A中至少還有幾個(gè)元素?求出這幾個(gè)元素(2)A能否為單元素集合?請(qǐng)說(shuō)明理由(3)若aA,證明:1A【答案】(1) 2A,1A;A;2A因此,A中至少還有兩個(gè)元素:1和(2)如果A為單元素集合,則a,整理得a2a10,該方程無(wú)實(shí)數(shù)解,故在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),A不可能是單元素集(3)證明: aAA AA,即1A20已知集合,若求m的取值范圍.【答案】得B=設(shè)函數(shù)由可知解得21函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳,函數(shù)g(x)=的定義域?yàn)锽。(1)求A;(2)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍?!敬鸢浮浚?)A:x-1或x1; (2)B:(x-a-1)(x-2a)0BA, a1 或 a-2或a1; a1或a-2或a1;22已知P:“直線x+y-m0與圓(x-1)2y21相交”,q:“m24m0”若pq為真命題,p 為真命題,求m的取值范圍?!敬鸢浮縋q為真命題, p為假命題,所以p假q真由若p為假,則D=4(1+m)242m20m1+或m1若q為真,m24m0,則0m4p假q真時(shí),1+m4m的取值范圍是1+, 4)

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