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1、2022年高考物理一輪 （考綱自主研讀+命題探究+高考全程解密） 第1講功和功率（含解析） 新人教版第1講功和功率功(考綱要求)【思維驅(qū)動】(多選)下列說法中正確的是()A功是矢量，正負表示其方向B功是標量，正負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功C力對物體做正功還是做負功取決于力和位移的方向關系D力對物體做的功總是在某過程中完成的，所以功是一個過程量解析功是標量，是過程量，功的正負不代表其大小，也不代表其方向，只說明做功的力是動力還是阻力答案BCD【知識存盤】1做功的兩個要素(1)作用在物體上的力(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移2公式：WFlcos_(1)是力與位移方向之間的夾角，l為物體
2、對地的位移(2)該公式只適用于恒力做功3功的正負夾角功的正負90力對物體做負功或說成物體克服這個力做了功功率(考綱要求)【思維驅(qū)動】(單選)兩個完全相同的小球A、B，圖411在某一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計空氣阻力，如圖411所示，則下列說法正確的是()A兩小球落地時速度相同B兩小球落地時，重力的瞬時功率相同C從開始運動至落地，重力對兩小球做的功相同D從開始運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率相同解析兩小球落地時的速度方向不相同，故A錯誤；兩小球落地時，重力的瞬時功率不相同，選項B錯誤；根據(jù)重力做功的特點可知，從開始運動至落地，重力對兩小球做功相同，選項C
3、正確；從開始運動至落地，運動時間不同，重力對兩小球做功的平均功率不相同，選項D錯誤答案C【知識存盤】1定義：功與完成這些功所用時間的比值2物理意義：描述力對物體做功的快慢3公式(1)P，P為時間t內(nèi)的平均功率(2)PFvcos_(為F與v的夾角)v為平均速度，則P為平均功率v為瞬時速度，則P為瞬時功率4額定功率：機械正常工作時輸出的最大功率5實際功率：機械實際工作時輸出的功率要求小于或等于額定功率考點一力做正功或負功的理解及判斷功的正負的物理意義動力學角度能量角度正功若某力對物體做正功，則這個力對物體來說是動力若力對物體做功，則外界向物體提供能量，即受力物體獲得了能量負功若某力對物體做負功，則
4、這個力對物體來說是阻力若物體克服外力做功，則物體要消耗自身的能量，即物體失去了能量【典例1】 (多選)如圖412所示，圖412在加速向左運動的車廂中，一人用力向左推車廂(人與車廂始終保持相對靜止)，則下列說法正確的是()A人對車廂做正功B車廂對人做負功C人對車廂做負功 D車廂對人做正功解析先確定人對車廂的作用力方向和力的作用點的位移方向，這里人對車廂除有手對車廂的推力F1外，還有個容易被疏忽的力：腳對車廂地板的靜摩擦力F2，受力分析如圖所示其中F1做正功，F(xiàn)2做負功由于F1和F2大小未知，因此這兩個力的總功正負難以確定于是將研究對象轉(zhuǎn)換為受力情況較簡單的人，在水平方向人受到車廂壁向右的力F1和
5、車廂地板對人向左的靜摩擦力F2，這兩個力的合力使人產(chǎn)生向左加速運動的加速度，合力是動力，對人做正功，表示車廂對人做正功，由牛頓第三定律知，人對車廂的作用力向右，是阻力，所以人對車廂做負功，故C、D正確答案CD【變式跟蹤1】 (單選)(xx啟東模擬)圖413如圖413所示，電梯與水平地面成角，一人站在電梯上，電梯從靜止開始勻加速上升，到達一定速度后再勻速上升若以FN表示水平梯板對人的支持力，G為人受到的重力，F(xiàn)為電梯對人的靜摩擦力，則下列結(jié)論正確的是()A加速過程中F0，F(xiàn)、FN、G都做功B加速過程中F0，F(xiàn)N不做功C加速過程中F0，F(xiàn)N、G都做功 D勻速過程中F0，F(xiàn)N、G都不做功解析加速過程
6、中，水平方向的加速度由靜摩擦力F提供，所以F0，F(xiàn)、FN做正功，G做負功，選項A正確，B、C錯誤勻速過程中，水平方向不受靜摩擦力作用，F(xiàn)0，F(xiàn)N做正功，G做負功，選項D錯誤答案A,以題說法1判斷力是否做功及做功正負的方法(1)看力F的方向與位移l的方向間的夾角常用于恒力做功的情形(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角常用于曲線運動的情形(3)根據(jù)動能的變化：動能定理描述了合外力做功與動能變化的關系，即W合Ek末Ek初，當動能增加時合外力做正功；當動能減少時，合外力做負功2一對作用力和反作用力做功的情況(1)兩個力均不做功；(2)其中一個力做功，另一個力不做功；(3)其中一個力做正功，另一個力
7、做負功；(4)兩個力均做正功或均做負功考點二功的計算【典例2】 (多選)一物體在水平面上，圖414受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直線運動，已知在第1秒內(nèi)合力對物體做的功為45 J，在第1秒末撤去拉力，其vt圖象如圖414所示，g取10 m/s2，則()A物體的質(zhì)量為10 kgB物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2C第1秒內(nèi)摩擦力對物體做的功為60 JD第1秒內(nèi)拉力對物體做的功為60 J解析由動能定理，W合，第1秒內(nèi)W合45 J，第1秒末速度v3 m/s，解出m10 kg，故A正確；撤去拉力后加速度的大小a m/s21 m/s2，摩擦力Ffma10 N，又Ffmg，解出0.1，故B錯誤；第1秒內(nèi)物
8、體的位移x1.5 m，第1秒內(nèi)摩擦力對物體做的功WFfx15 J，故C錯誤；第1秒內(nèi)加速度的大小a1 m/s23 m/s2，設第1秒內(nèi)拉力為F，則FFfma1，第1秒內(nèi)拉力對物體做的功WFx60 J，故D正確答案AD【變式跟蹤2】 (多選)如圖415所示，圖415擺球質(zhì)量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手設在擺球運動過程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說法正確的是()A重力做功為mgLB繩的拉力做功為0C空氣阻力(F阻)做功為mgLD空氣阻力(F阻)做功為F阻L解析如圖所示，因為拉力FT在運動過程中始終與運動方向垂直，故不做功，即WFT0.重力在整個運動過程中始終不變，小球在重力方向
9、上的位移為AB在豎直方向上的投影L，所以WGmgL.F阻所做的總功等于每個小弧段上F阻所做功的代數(shù)和，即WF阻(F阻x1F阻x2)F阻L.故重力mg做的功為mgL，繩子拉力做功為零，空氣阻力所做的功為F阻L.答案ABD,借題發(fā)揮1計算做功的一般思路2計算變力做功常用的方法(1)用動能定理WEk或功能關系求功此種方法不僅適于變力做功，也適于恒力做功(2)根據(jù)WPt計算一段時間內(nèi)做的功，此公式適用于功率恒定的情況(3)根據(jù)力(F)位移(l)圖象的物理意義計算力對物體所做的功，如圖416中陰影部分的面積在數(shù)值上等于力所做功的大小圖416(4)滑動摩擦力及空氣阻力做功要用力與路程的乘積來計算考點三功率
10、的計算【典例3】 (單選)(xx江蘇卷，3)圖417如圖417所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是()A逐漸增大 B逐漸減小C先增大，后減小 D先減小，后增大解析小球速率恒定，由動能定理知：拉力做的功與克服重力做的功始終相等，將小球的速度分解，可發(fā)現(xiàn)小球在豎直方向分速度逐漸增大，重力的瞬時功率也逐漸增大，則拉力的瞬時功率也逐漸增大，A項正確答案A【變式跟蹤3】 (多選)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t0時起，第1秒內(nèi)受到2 N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1 N的外力作用下列
11、判斷正確的是()A02 s內(nèi)外力的平均功率是WB第2秒內(nèi)外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬時功率最大D第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值是解析由牛頓第二定律和運動學公式求出1 s末、2 s末速度的大小分別為：v12 m/s、v23 m/s，故合力做功為Wmv24.5 J，功率為P W W所以A對；1 s末、2 s末功率分別為4 W、3 W所以C錯；第1秒內(nèi)與第2秒動能增加量分別為：mv2 J，mvmv2.5 J，比值為45，所以D對答案AD,借題發(fā)揮1公式PFv的適用條件公式PFv適用于力F的方向與速度v的方向在同一條直線上的情況若力F和速度v不在同一直線上時，要分解力F或速度v.2計算
12、功率的基本思路(1)首先判斷待求的功率是瞬時功率還是平均功率(2)平均功率的計算方法a利用.b利用Fcos .瞬時功率的計算方法PFvcos ，v是t時刻的瞬時速度物理建模4“機車的啟動”模型模型特點物體在牽引力(受功率和速度制約)作用下，從靜止開始克服一定的阻力，最后達到最大速度的整個加速過程，可看作“機車的啟動”模型(1)恒定功率啟動(所受阻力一定)先做變加速(a減小)運動，再做勻速(a0)運動，在此過程中，F(xiàn)牽、v、a的變化情況是：(2)恒定加速度啟動(所受阻力一定)先做勻加速運動，再做變加速運動，最后勻速運動，具體變化過程如下(3)啟動過程滿足的運動規(guī)律機車的功率PFv機車的加速度a當
13、機車的速度達到最大時，F(xiàn)Ff，a0，最大速度vm(4)vt圖象(如圖418所示)圖418建模指導無論哪種運行過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力Ff)典例如圖419所示圖419為修建高層建筑常用的塔式起重機在起重機將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運動取g10 m/s2，不計額外功求：(1)起重機允許輸出的最大功率；(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率教你審
14、題關鍵點：過程分析：重物由靜止開始向上做勻加速直線運動起重機達到最大功率時保持功率不變直到勻速運動屬于機車勻加速啟動模型PFvFFfmavat自己試一試！解析(1)設起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達到最大速度時，拉力F0的大小等于重力P0F0vmF0mg代入數(shù)據(jù)，有：P05.1104 W(2)勻加速運動結(jié)束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經(jīng)歷時間為t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由，代入數(shù)據(jù)，得：t15 s當時間為t2 s時，重物處于勻加速運動階段，設此時速度的大小為v2，輸出功率為P，則v2atPFv2由，代入數(shù)據(jù)，得：P2.0
15、4104 W.答案(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W【應用】 (單選)如圖4110圖4110所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法中正確的是()A0t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動且功率恒定Bt1t2時間內(nèi)汽車牽引力做功為mvmvCt1t2時間內(nèi)的平均速度為(v1v2)D在全過程中t1時刻的牽引力及功率都是最大值，t2t3時間內(nèi)牽引力最小解析0t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動，功率PFat隨時間均勻增加，t1時刻的功率達到額定功率P額，則A錯t1t2時間內(nèi)汽車以額定功率P額加速行
16、駛，由動能定理得P額(t2t1)Wfmvmv，牽引力做功WP額(t2t1)Wfmvmv，則B錯t1t2時間內(nèi)汽車做加速度減小的加速運動，平均速度(v1v2)，則C錯.0t1時間內(nèi)加速度恒定，牽引力恒定；t1t2時間內(nèi)加速度減小，牽引力減小，t2時刻的牽引力恰減小到等于阻力；t2t3時間內(nèi)，汽車的加速度為0，牽引力恒定，則D正確答案D一、功的判斷與計算1(單選)如圖4111所示的a、b、c、d中，質(zhì)量為M的物體甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物體甲在水平方向移動相同的位移表示物體甲與水平面間的動摩擦因數(shù)，乙是隨物體甲一起運動的小物塊，比較物體甲移動的過程中力F對甲所做的功的大小()圖41
17、11AWa最小 BWd最大CWaWc D四種情況一樣大答案D2(單選)質(zhì)量為1 kg的物體被人用手由靜止向上提高1 m(忽略空氣阻力)，這時物體的速度是2 m/s，下列說法中不正確的是(g10 m/s2)()A手對物體做功12 J B合外力對物體做功12 JC合外力對物體做功2 J D物體克服重力做功10 J解析由動能定理可知，合外力對物體做功等于物體動能的增加量，即W合mv22 J，C項正確、B項錯誤；物體被提高1 m，克服重力做功WGmgh10 J，D項正確；由W手WGW合，得手對物體做功為12 J，A項正確答案B二、對功率的理解與分析3(單選)(xx常州二模)如圖4112所示，質(zhì)量為m的
18、物體放在光滑的水平面上，兩次用力拉物體，都是從靜止開始，以相同的加速度移動同樣的距離，第一次拉力F1的方向水平，第二次拉力F2的方向與水平方向成角斜向上在此過程中，兩力的平均功率為P1和P2，則()圖4112AP1P2 D無法判斷解析兩次拉力作用下，物體都從靜止開始，以相同的加速度移動同樣的距離，則物體兩次運動時間相同，獲得的速度相同，即動能的增加量相同，也就是說兩次拉力做功相同，做功的時間相同，平均功率相同，故B正確答案B4(多選)如圖4113所示，在外力作用下某圖4113質(zhì)點運動的vt圖象為正弦曲線從圖中可以判斷()A在0t1時間內(nèi)，外力做正功B在0t1時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C在t2時
19、刻，外力的功率最大D在t1t3時間內(nèi)，外力做的總功為零解析由動能定理可知，在0t1時間內(nèi)質(zhì)點速度越來越大，動能越來越大，外力一定做正功，故A項正確；在t1t3時間內(nèi)，動能變化量為零，可以判定外力做的總功為零，故D項正確；由PFv知0、t1、t2、t3四個時刻功率為零，故B、C都錯答案AD三、機車的啟動問題5一列火車總質(zhì)量m500 t，機車發(fā)動機的額定功率P6105 W，在水平軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重的0.01倍，g10 m/s2，求：(1)列車在水平軌道上行駛的最大速度(2)在水平軌道上，發(fā)動機以額定功率P工作，當行駛速度為v11 m/s時，列車的瞬時加速度a1.(3)在水平軌
20、道上以36 km/h速度勻速行駛時，發(fā)動機的實際功率P.(4)若火車從靜止開始，保持a0.5 m/s2的加速度做勻加速運動，這一過程維持的最長時間解析(1)列車以額定功率工作，當牽引力等于阻力，即FFfkmg時列車的加速度為零，速度達最大，則vm12 m/s.(2)當v11 m/svm時，列車加速運動，F(xiàn)16105 N由牛頓第二定律知a11.1 m/s2.(3)當v36 km/h10 m/s時，列車勻速運動，則發(fā)動機的實際功率為PFfv5105 W.(4)據(jù)牛頓第二定律得牽引力FFfma3105 N，在此過程中，速度增大，發(fā)動機功率增大，當功率為額定功率時速度大小為v2 m/s又因vat，所以t4 s.答案(1)12 m/s(2)1.1 m/s2(3)5105 W(4)4
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