2022高考物理系列模型之過(guò)程模型 專(zhuān)題07 圓周運(yùn)動(dòng)模型（2）學(xué)案

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1、2022高考物理系列模型之過(guò)程模型 專(zhuān)題07 圓周運(yùn)動(dòng)模型（2）學(xué)案三模型演練 6.如圖所示，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球放在A盤(pán)的邊緣，鋼球放在B盤(pán)的邊緣，A、B兩盤(pán)的半徑之比為21.a、b分別是與A盤(pán)、B盤(pán)同軸的輪a輪、b輪半徑之比為12，當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球、受到的向心力之比為( )A21 B41 C14 D81【答案】【解析】a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，說(shuō)明a、b兩輪的線(xiàn)速度相等，即vavb，又rarb12，由vr得：ab21，又由a輪與A盤(pán)同軸，b輪與B盤(pán)同軸，則aA，bB，根據(jù)向心力公式Fmr2得F2(F1)mrBB2(mrAA2)1(8

2、).所以D項(xiàng)正確7. 如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體，靜止于水平面，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量為m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M與水平面的最大靜摩擦力為2N。現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？（）【答案】當(dāng)為所求范圍的最大值時(shí)，M有遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平面對(duì)M的靜摩擦力方向指向圓心，且大小也為2N，此時(shí)有：代入數(shù)據(jù)解得:故所求的范圍為: 8.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上，沿直徑方向上放置以細(xì)線(xiàn)相連的A、B兩個(gè)小物塊。A的質(zhì)量為，離軸心，B的質(zhì)量為，離軸心，A、B與盤(pán)面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.5倍，試求（1）當(dāng)

3、圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少時(shí)，細(xì)線(xiàn)上開(kāi)始出現(xiàn)張力？（2）欲使A、B與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多大？（）【答案】（）rad/s（）7.07rad/s【解析】（1）較小時(shí)，A、B均由靜摩擦力充當(dāng)向心力，增大，可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而，所以A受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。再增大，AB間繩子開(kāi)始受到拉力。由，得： B就在圓盤(pán)上滑動(dòng)起來(lái)。設(shè)此時(shí)角速度為，繩中張力為，對(duì)A、B受力分析：對(duì)A有對(duì)B有聯(lián)立解得：9.一光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線(xiàn)沿豎直方向，其頂角為，如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，一端固定在錐頂O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球以速率v繞圓錐的軸線(xiàn)做水平面內(nèi)的勻

4、速圓周運(yùn)動(dòng)，求：（1）當(dāng)時(shí)，繩上的拉力多大？（2）當(dāng)時(shí)，繩上的拉力多大？【答案】（）（）【解析】當(dāng)小球剛好對(duì)圓錐沒(méi)有壓力時(shí)求得小球的線(xiàn)速度（1）當(dāng)，小球不做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，小球受三個(gè)力，如圖所示，用正交分解法解題，在豎直方向在水平方向解得（2）當(dāng)，小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，且，設(shè)此時(shí)繩與豎直方向的夾角為，則有解得因此 10.如圖所示，兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線(xiàn)分別系有兩個(gè)小球，細(xì)線(xiàn)的上端都系于O點(diǎn)。設(shè)法讓兩個(gè)小球在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)之比為L(zhǎng)1L2=1，L1跟豎直方向成60角。下列說(shuō)法中正確的有 （ ）A兩小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等 B小球m1的周期大CL2跟豎直方向成30角 DL2跟豎直方向

5、成45角【答案】 11.質(zhì)量為100 t的火車(chē)在軌道上行駛，火車(chē)內(nèi)外軌連線(xiàn)與水平面的夾角為=37,如圖所示，彎道半徑R=30 m.問(wèn)：（g取10 m/s2）（1）當(dāng)火車(chē)的速度為v1=10 m/s時(shí)，軌道受到的側(cè)壓力為多大？方向如何？（2）當(dāng)火車(chē)的速度為v2=20 m/s時(shí)，軌道受到的側(cè)壓力為多大？方向如何？ 得(1)v1BC，所以FAFB，即繩AC先斷14.用一根細(xì)線(xiàn)一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，細(xì)線(xiàn)的張力為FT，則FT隨2變化的圖象是下圖中的( )【答案】【解析】小球角速度較小，未離開(kāi)錐面時(shí)，設(shè)細(xì)線(xiàn)的張力為FT，線(xiàn)的

6、長(zhǎng)度為L(zhǎng)，錐面對(duì)小球的支持力為FN，則有FTcosFNsinmg，F(xiàn)TsinFNcosm2Lsin，可得出：FTmgcosm2Lsin2，可見(jiàn)隨由0開(kāi)始增加，F(xiàn)T由mgcos開(kāi)始隨2的增大，線(xiàn)性增大，當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時(shí)，F(xiàn)Tsinm2Lsin，得FTm2L，可見(jiàn)FT隨2的增大仍線(xiàn)性增大，但圖線(xiàn)斜率增大了，綜上所述，只有C正確15如圖所示，把一個(gè)質(zhì)量m1 kg的物體通過(guò)兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩與豎直桿上A、B兩個(gè)固定點(diǎn)相連接，繩a、b長(zhǎng)都是1 m，桿AB長(zhǎng)度是1.6 m，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度等于多少時(shí)，b繩上才有張力？【答案】3.5 rad/s小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑rsin10.6 m0.6

7、m.b繩被拉直但無(wú)張力時(shí)，小球所受的重力mg與a繩拉力FTa的合力F為向心力，其受力分析如圖所示，由圖可知小球的向心力為Fmgtan根據(jù)牛頓第二定律得Fmgtanmr2解得直桿和球的角速度為r(gtan)0.6(10tan37) rad/s3.5 rad/s.當(dāng)直桿和球的角速度3.5 rad/s時(shí)，b中才有張力16.如圖所示，V形細(xì)桿AOB能繞其對(duì)稱(chēng)軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，OO沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為=45兩質(zhì)量均為m=0.1kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長(zhǎng)為=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)連結(jié)，環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍當(dāng)桿以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)始終處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2（1）求桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值；（2）將桿的角速度從（1）問(wèn)中求得的最小值開(kāi)始緩慢增大，直到細(xì)線(xiàn)斷裂，寫(xiě)出此過(guò)程中細(xì)線(xiàn)拉力隨角速度變化的函數(shù)關(guān)系式；（3）求第（2）問(wèn)過(guò)程中桿對(duì)每個(gè)環(huán)所做的功?！敬鸢浮浚ǎ?.33rad/s（）（）1.6J【解析】（1）角速度最小時(shí)，fmax沿桿向上，則，且，1=10/33.33rad/s（2）當(dāng)fmax沿桿向下時(shí)，有， 2=5rad/s當(dāng)細(xì)線(xiàn)拉力剛達(dá)到最大時(shí)，有，3=10rad/s（3）根據(jù)動(dòng)能定理，有 W=1.6J