2022高考物理系列模型之過程模型 專題07 圓周運(yùn)動模型（2）學(xué)案

2022高考物理系列模型之過程模型 專題07 圓周運(yùn)動模型（2）學(xué)案三模型演練 6.如圖所示，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球放在A盤的邊緣，鋼球放在B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為21.a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪a輪、b輪半徑之比為12，當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，鋼球、受到的向心力之比為( )A21 B41 C14 D81【答案】【解析】a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動，說明a、b兩輪的線速度相等，即vavb，又rarb12，由vr得：ab21，又由a輪與A盤同軸，b輪與B盤同軸，則aA，bB，根據(jù)向心力公式Fmr2得F2(F1)mrBB2(mrAA2)1(8).所以D項(xiàng)正確7. 如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體，靜止于水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量為m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M與水平面的最大靜摩擦力為2N?，F(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動，問角速度在什么范圍m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？（）【答案】當(dāng)為所求范圍的最大值時(shí)，M有遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動的趨勢，水平面對M的靜摩擦力方向指向圓心，且大小也為2N，此時(shí)有：代入數(shù)據(jù)解得:故所求的范圍為: 8.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上，沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的A、B兩個(gè)小物塊。A的質(zhì)量為，離軸心，B的質(zhì)量為，離軸心，A、B與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.5倍，試求（1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為多少時(shí)，細(xì)線上開始出現(xiàn)張力？（2）欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為多大？（）【答案】（）rad/s（）7.07rad/s【解析】（1）較小時(shí)，A、B均由靜摩擦力充當(dāng)向心力，增大，可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而，所以A受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。再增大，AB間繩子開始受到拉力。由，得： B就在圓盤上滑動起來。設(shè)此時(shí)角速度為，繩中張力為，對A、B受力分析：對A有對B有聯(lián)立解得：9.一光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，其頂角為，如圖所示，一條長為L的輕繩，一端固定在錐頂O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球以速率v繞圓錐的軸線做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，求：（1）當(dāng)時(shí)，繩上的拉力多大？（2）當(dāng)時(shí)，繩上的拉力多大？【答案】（）（）【解析】當(dāng)小球剛好對圓錐沒有壓力時(shí)求得小球的線速度（1）當(dāng)，小球不做圓錐擺運(yùn)動，小球受三個(gè)力，如圖所示，用正交分解法解題，在豎直方向在水平方向解得（2）當(dāng)，小球做圓錐擺運(yùn)動，且，設(shè)此時(shí)繩與豎直方向的夾角為，則有解得因此 10.如圖所示，兩根長度不同的細(xì)線分別系有兩個(gè)小球，細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)。設(shè)法讓兩個(gè)小球在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動。已知細(xì)線長之比為L1L2=1，L1跟豎直方向成60º角。下列說法中正確的有 （ ）A兩小球做勻速圓周運(yùn)動的周期相等 B小球m1的周期大CL2跟豎直方向成30º角 DL2跟豎直方向成45º角【答案】 11.質(zhì)量為100 t的火車在軌道上行駛，火車內(nèi)外軌連線與水平面的夾角為=37°,如圖所示，彎道半徑R=30 m.問：（g取10 m/s2）（1）當(dāng)火車的速度為v1=10 m/s時(shí)，軌道受到的側(cè)壓力為多大？方向如何？（2）當(dāng)火車的速度為v2=20 m/s時(shí)，軌道受到的側(cè)壓力為多大？方向如何？ 得(1)v1<v0，由于半徑不變，需減小向心力，則軌道內(nèi)側(cè)鐵軌將受到一個(gè)沿車軸方向的側(cè)壓力F1，車受力如圖乙所示，則有：得由牛頓第三定律知:F1=F1,方向沿軸指向內(nèi)側(cè). 得由牛頓第三定律知:F2=F2=4. 7×105 N,方向沿軸指向外側(cè). 12.將一個(gè)半徑為R的內(nèi)壁光滑的半球形碗固定在水平地面上，若使質(zhì)量為m的小球貼著碗的內(nèi)壁在水平內(nèi)以角速度做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，求圓周平面距碗底的高度，若角速度增大，則高度、回旋半徑、向心力如何變化？【答案】高度h變大，回旋半徑變大，向心力變大【解析】本題屬于圖1中丁圖所示的情形,只是錐面傾角不是恒定的。分析物體受力如圖,由圖中幾何關(guān)系結(jié)合牛頓運(yùn)動定律有:，故，圓周平面距碗底的高度為。若角速度增大，則有增大，高度h變大，回旋半徑變大，向心力變大。13.如圖所示，OO為豎直軸，MN為固定在OO上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細(xì)線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO上當(dāng)繩拉直時(shí)，A、B兩球轉(zhuǎn)動半徑之比恒為21，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(shí)( )AAC先斷 BBC先斷C兩線同時(shí)斷 D不能確定哪根線先斷【答案】所以：FB(FA)rBcos(rAcos)AC(rBrA)BC(AC)，由于AC>BC，所以FA>FB，即繩AC先斷14.用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為，細(xì)線的張力為FT，則FT隨2變化的圖象是下圖中的( )【答案】【解析】小球角速度較小，未離開錐面時(shí)，設(shè)細(xì)線的張力為FT，線的長度為L，錐面對小球的支持力為FN，則有FTcosFNsinmg，F(xiàn)TsinFNcosm2Lsin，可得出：FTmgcosm2Lsin2，可見隨由0開始增加，F(xiàn)T由mgcos開始隨2的增大，線性增大，當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時(shí)，F(xiàn)T·sinm2Lsin，得FTm2L，可見FT隨2的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有C正確15如圖所示，把一個(gè)質(zhì)量m1 kg的物體通過兩根等長的細(xì)繩與豎直桿上A、B兩個(gè)固定點(diǎn)相連接，繩a、b長都是1 m，桿AB長度是1.6 m，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度等于多少時(shí)，b繩上才有張力？【答案】3.5 rad/s小球做圓周運(yùn)動的軌道半徑r·sin1×0.6 m0.6 m.b繩被拉直但無張力時(shí)，小球所受的重力mg與a繩拉力FTa的合力F為向心力，其受力分析如圖所示，由圖可知小球的向心力為Fmgtan根據(jù)牛頓第二定律得Fmgtanmr·2解得直桿和球的角速度為r(gtan)0.6(10×tan37°) rad/s3.5 rad/s.當(dāng)直桿和球的角速度3.5 rad/s時(shí)，b中才有張力16.如圖所示，V形細(xì)桿AOB能繞其對稱軸OO轉(zhuǎn)動，OO沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為=45°兩質(zhì)量均為m=0.1kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的輕質(zhì)細(xì)線連結(jié)，環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍當(dāng)桿以角速度轉(zhuǎn)動時(shí)，細(xì)線始終處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2（1）求桿轉(zhuǎn)動角速度的最小值；（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細(xì)線斷裂，寫出此過程中細(xì)線拉力隨角速度變化的函數(shù)關(guān)系式；（3）求第（2）問過程中桿對每個(gè)環(huán)所做的功?！敬鸢浮浚ǎ?.33rad/s（）（）1.6J【解析】（1）角速度最小時(shí)，fmax沿桿向上，則，且，1=10/33.33rad/s（2）當(dāng)fmax沿桿向下時(shí)，有， 2=5rad/s當(dāng)細(xì)線拉力剛達(dá)到最大時(shí)，有，3=10rad/s（3）根據(jù)動能定理，有 W=1.6J