2022高考數(shù)學一輪復習 第八章 解析幾何 課時作業(yè)43 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 文

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1、2022高考數(shù)學一輪復習 第八章 解析幾何 課時作業(yè)43 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 文 基礎達標一、選擇題1直線l:xsin 30ycos 15010的斜率是()A. B.C D解析:設直線l的斜率為k,則k.答案:A22019秦皇島模擬傾斜角為120,在x軸上的截距為1的直線方程是()A.xy10 B.xy0C.xy0 D.xy0解析:由于傾斜角為120,故斜率k.又直線過點(1,0),所以直線方程為y(x1),即xy0.答案:D3若經(jīng)過兩點A(4,2y1),B(2,3)的直線的傾斜角為,則y等于()A1 B3C0 D2解析:由ktan1.得42y2,y3.答案:B42019四川南充模

2、擬過點P(2,3),并且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程為()Axy10 Bxy10或3x2y0Cxy50 Dxy50或3x2y0解析:當直線l過原點時,方程為yx;當直線l不過原點時,設直線方程1,將點P(2,3)代入方程,得a1,故直線l的方程為xy10.綜上,直線l的方程為3x2y0或xy10.故選B.答案:B52019河南安陽模擬若平面內(nèi)三點A(1,a),B(2,a2),C(3,a2)共線,則a()A1或0 B.或0C. D.或0解析:平面內(nèi)三點A(1,a),B(2,a2),C(3,a3)共線,kABkAC,即,即a(a22a1)0,解得a0或a1.故選A.答案:A6在等腰三

3、角形AOB中,AOAB,點O(0,0),A(1,3),點B在x軸的正半軸上,則直線AB的方程為()Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)解析:因為AOAB,所以直線AB的斜率與直線AO的斜率互為相反數(shù),所以kABkOA3,所以直線AB的點斜式方程為y33(x1)答案:D7一次函數(shù)yx的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是()Am1,且n1 Bmn0,且n0 Dm0,且n0,0,n0,但此為充要條件,因此,其必要不充分條件為mn0.答案:B8直線AxBy10在y軸上的截距是1,而且它的傾斜角是直線xy3的傾斜角的2倍,則()AA,B1 BA,B1CA,B1

4、 DA,B1解析:將直線AxBy10化成斜截式y(tǒng)x.1,B1,故排除A,D.又直線xy3的傾斜角,直線AxBy10的傾斜角為2,斜率tan,A,故選B.答案:B9直線2xcosy30的傾斜角的變化范圍是()A. B.C. D.解析:直線2xcosy30的斜率k2cos.由于,所以cos,因此k2cos1,設直線的傾斜角為,則0,tan1,所以,即傾斜角的變化范圍是.答案:B102019河澤模擬若直線x2yb0與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1,那么b的取值范圍是()A2,2 B(,22,)C2,0)(0,2 D(,)解析:令x0,得y,令y0,得xb,所以所求三角形面積為|b|b2,且b0

5、,因為b21,所以b24,所以b的取值范圍是2,0)(0,2答案:C二、填空題11若三點A(2,3),B(3,2),C共線,則實數(shù)m_.解析:由題意得kAB1,kAC.A,B,C三點共線,kABkAC,1,解得m.答案:12直線l過點P(1,0),且與以A(2,1),B(0,)為端點的線段有公共點,則直線l斜率的取值范圍為_解析:如圖,因為kAP1,kBP,所以k(,1,)答案:(,1,)13過點M(3,4),且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程為_解析:若直線過原點,則k,所以yx,即4x3y0.若直線不過原點設1,即xya.則a3(4)1,所以直線的方程為xy10.答案:4x3y0或xy1

6、014一條直線經(jīng)過點A(2,2),并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1,則此直線的方程為_解析:設所求直線的方程為1,A(2,2)在直線上,1又因為直線與坐標軸圍成的面積為1,|a|b|1由得(1)或(2)由(1)得或方程組(2)無解,故所求的直線方程為1或1,即x2y20或2xy20.答案:x2y20或2xy20能力挑戰(zhàn)15設P為曲線C:yx22x3上的點,且曲線C在點P處的切線傾斜角的取值范圍為,則點P橫坐標的取值范圍為()A. B1,0C0,1 D.解析:由題意知y2x2,設P(x0,y0),則k2x02.因為曲線C在點P處的切線傾斜角的取值范圍為,所以0k1,即02x021,故1x0.答案:A16已知m0,則過點(1,1)的直線ax3my2a0的斜率為_解析:點(1,1)在直線ax3my2a0上,a3m2a0,ma0,k.答案:17若ab0,則過點P與Q的直線PQ的傾斜角的取值范圍是_解析:kPQ0,又傾斜角的取值范圍為0,),故直線PQ的傾斜角的取值范圍為.答案:

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