（全國通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣六 平面解析幾何學(xué)案 文

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1、溯源回扣六平面解析幾何1.不能準(zhǔn)確區(qū)分直線傾斜角的取值范圍以及斜率與傾斜角的關(guān)系，導(dǎo)致由斜率的取值范圍確定傾斜角的范圍時出錯.回扣問題1直線xcos y20的傾斜角的范圍是_.解析tan k，知k，0或0，b0)的左焦點為F1，頂點為A1，A2，P是雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓的位置關(guān)系為_.解析設(shè)線段PF1的中點為P0，雙曲線的右焦點為F2，則|OP0|PF2|，由雙曲線定義，|PF1|PF2|2a，|OP0|PF1|aRr，因此兩圓內(nèi)切.答案內(nèi)切7.易混淆橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，尤其是方程中a，b，c三者之間的關(guān)系，導(dǎo)致計算錯誤.回扣問題7已知雙

2、曲線C：1(a0，b0)的離心率e，且其右焦點為F2(5，0)，則雙曲線C的方程為()A.1 B.1C.1 D.1解析e，F(xiàn)2(5，0)，c5，a4，b2c2a29，雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.答案C8.由圓錐曲線方程討論幾何性質(zhì)時，易忽視討論焦點所在的坐標(biāo)軸導(dǎo)致漏解.回扣問題8已知橢圓1(m0)的離心率等于，則m_.解析當(dāng)焦點在x軸上，則a2，c，則m1.當(dāng)焦點在y軸上，則a，c，則m16.答案1或169.利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可的：其一，絕對值；其二，2a|F1F2|.如果不滿足第一個條件，動點到兩定點的距離之差為

3、常數(shù)，而不是差的絕對值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支.問題回扣9已知平面內(nèi)兩點A(0，1)，B(0，1)，動點M到A，B兩點的距離之差為1，則動點M的軌跡方程是_.解析依題意|MA|MB|1|AB|，所以點M的軌跡是以A，B為焦點的雙曲線的下支.由a，c1，則b2，所以點M的軌跡方程是4y21(y0).答案4y21(y0”下進行.回扣問題11(2018西安調(diào)研)已知橢圓W：1(ab0)的焦距為2，過右焦點和短軸一個端點的直線的斜率為1，O為坐標(biāo)原點.(1)求橢圓W的方程；(2)設(shè)斜率為k的直線l與W相交于A，B兩點，記AOB面積的最大值為Sk，證明：S1S2.(1)解由題意，得W的半焦距c1，右焦點F(1，0)，上頂點M(0，b).直線MF的斜率kMF1，解得b1.由a2b2c2，得a22.橢圓W的方程為y21.(2)證明設(shè)直線l的方程為ykxm，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由方程組得(12k2)x24kmx2m220，16k28m280.由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2，x1x2.|AB|，原點O到直線ykxm的距離d，SAOB|AB|d，當(dāng)k1時，SAOB，當(dāng)m2時，SAOB有最大值S1，驗證滿足式，當(dāng)k2時，SAOB，當(dāng)m2時，SAOB的最大值S2，驗證式成立.因此S1S2.5