2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與解三角形規(guī)范答題示范學(xué)案 理

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1、2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與解三角形規(guī)范答題示范學(xué)案 理【典例】 (12分)(2017全國卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為.(1)求sin Bsin C；(2)若6cos Bcos C1，a3，求ABC的周長.信息提取看到ABC的面積為，想到三角形的面積公式，利用正弦定理進行轉(zhuǎn)化；看到sin Bsin C和6cos Bcos C1，想到兩角和的余弦公式.規(guī)范解答高考狀元滿分心得寫全得分步驟：對于解題過程中是得分點的步驟有則給分，無則沒分，所以得分點步驟一定要寫全，如第(1)問中只要寫出acsin B就有分，第(2)問中求出cos Bcos

2、Csin Bsin C就有分.寫明得分關(guān)鍵：對于解題過程中的關(guān)鍵點，有則給分，無則沒分，所以在答題時要寫清得分關(guān)鍵點，如第(1)問中由正弦定理得sin Csin B；第(2)問由余弦定理得b2c2bc9.計算正確是得分保證：解題過程中計算準(zhǔn)確，是得滿分的根本保證，如cos Bcos Csin Bsin C化簡如果出現(xiàn)錯誤，本題的第(2)問就全錯了，不能得分.解題程序第一步：由面積公式，建立邊角關(guān)系；第二步：利用正弦定理，將邊統(tǒng)一為角的邊，求sin Bsin C的值；第三步：利用條件與(1)的結(jié)論，求得cos(BC)，進而求角A；第四步：由余弦定理與面積公式，求bc及bc，得到ABC的周長；第五

3、步：檢驗易錯易混，規(guī)范解題步驟，得出結(jié)論.【鞏固提升】 (2018鄭州質(zhì)檢)在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且asin Absin B(ac)sin C，ab23.(1)求sin C的值；(2)若b6，求ABC的面積.解(1)asin Absin B(ac)sin C，由正弦定理得a2b2(ac)c，a2c2b2ac，cos B.又B(0，)，B.ab23，ab，則sin Asin B.sin Asin.由3a2b知，ab，A為銳角，cos A.sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.(2)b6，ab23，a4.SABCabsin C4624.