2022屆高考數(shù)學二輪復習 專題四 概率與統(tǒng)計規(guī)范答題示范學案 理

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1、2022屆高考數(shù)學二輪復習 專題四 概率與統(tǒng)計規(guī)范答題示范學案 理【典例 】 (12分)(2017全國卷)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據(jù)往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位：)有關.如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天數(shù)21

2、6362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位：瓶)的分布列；(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)，當六月份這種酸奶一天的進貨量n(單位：瓶)為多少時，Y的數(shù)學期望達到最大值？信息提取看到求X的分布列，想到依據(jù)題目中的信息確定X的取值及相應概率；看到求Y的數(shù)學期望達到最大值，想到利用數(shù)學期望公式，列出關于進貨量n的函數(shù)關系式，由函數(shù)的單調性求解.規(guī)范解答(1)由題意知，X所有的可能取值為200，300，500，1分由表格數(shù)據(jù)知， (2)由題意知，這種酸奶一天的需求量至多為500，至少為200，因此只需考慮200n

3、500.當300n500時，若最高氣溫不低于25，則Y6n4n2n，若最高氣溫位于區(qū)間20，25)，則Y63002(n300)4n1 2002n；若最高氣溫低于20，則Y62002(n200)4n8002n；因此E(Y)2n0.4(1 2002n)0.4(8002n)0.26400.4n.8分當200n300時，若最高氣溫不低于20，則Y6n4n2n；若最高氣溫低于20，則Y62002(n200)4n8002n；因此E(Y)2n(0.40.4)(8002n)0.21601.2n.10分所以n300時，Y的數(shù)學期望達到最大值，最大值為520元.12分高考狀元滿分心得寫全得分步驟：對于解題過程中是得分點的步驟，有則給分，無則沒分，所以對于得分點步驟一定要寫全.如第(1)問中，寫出X所有可能取值得分，第(2)問中分當300n500時和200n743，所以該超市應購進160千克.若剩余的水果以7元/千克的價格退回水果基地，同理可得X，Y的分布列分別為X670750P0.10.9Y640720800P0.10.20.7因為6700.17500.96400.17200.28000.7，所以該超市還是應購進160千克.