2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 2-2 第2課時 等差數(shù)列的性質(zhì)(教案)

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1、2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 2-2 第2課時 等差數(shù)列的性質(zhì)(教案)教學(xué)目標知識與技能:明確等差中項的概念;進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)公式, 能通過通項公式與圖像認識等差數(shù)列的性質(zhì),能用圖像與通項公式的關(guān)系解決某些問題。過程與方法:通過等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用,進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想;通過等差數(shù)列通項公式的運用,滲透方程思想。情感態(tài)度與價值觀:通過對等差數(shù)列的研究,使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系,從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點等差數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)的理解與應(yīng)用教學(xué)難點靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題教學(xué)過程.課題導(dǎo)入首先回憶

2、一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容:1等差數(shù)列:一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù),即=d ,(n2,nN),這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差(常用字母“d”表示) 2等差數(shù)列的通項公式: (或=pn+q (p、q是常數(shù))3有幾種方法可以計算公差d d= d= d=.講授新課問題:如果在與中間插入一個數(shù)A,使,A,成等差數(shù)列數(shù)列,那么A應(yīng)滿足什么條件?由定義得A-=-A ,即:反之,若,則A-=-A由此可可得:成等差數(shù)列 補充例題例 在等差數(shù)列中,若+=9, =7, 求 , .分析:要求一個數(shù)列的某項,通常情況下是先求其通項公式,而要求通項公式,必須知道

3、這個數(shù)列中的至少一項和公差,或者知道這個數(shù)列的任意兩項(知道任意兩項就知道公差),本題中,只已知一項,和另一個雙項關(guān)系式,想到從這雙項關(guān)系式入手解: an 是等差數(shù)列 +=+ =9=9=97=2 d=72=5 =+(94)d=7+5*5=32 =2, =32范例講解課本P38的例2 解略課本P39練習(xí)5已知數(shù)列是等差數(shù)列(1)是否成立?呢?為什么?(2)是否成立?據(jù)此你能得到什么結(jié)論?(3)是否成立?你又能得到什么結(jié)論?結(jié)論:(性質(zhì))在等差數(shù)列中,若m+n=p+q,則,即 m+n=p+q (m, n, p, q N ) 但通常 由 推不出m+n=p+q ,探究:等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.課堂練習(xí)1.在等差數(shù)列中,已知,求首項與公差2. 在等差數(shù)列中, 若 求.課時小結(jié)節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1成等差數(shù)列2在等差數(shù)列中, m+n=p+q (m, n, p, q N ).課后作業(yè)課本P41第4、5題

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