2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 1.1.1-1.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修2-2

《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 1.1.1-1.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修2-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 1.1.1-1.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修2-2（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 1.1.1-1.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修2-21自變量從x0變到x1時(shí)函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比是函數(shù) ()A在區(qū)間x0，x1上的平均變化率B在x0處的變化率C在x1處的變化量D在區(qū)間x0，x1上的導(dǎo)數(shù)解析：根據(jù)平均變化率的概念知，選A.答案：A2函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo)，則li ()A與x0，h都有關(guān)B僅與x0有關(guān)，而與h無關(guān)C僅與h有關(guān)，而與x0無關(guān)D與x0，h均無關(guān)解析：由導(dǎo)數(shù)的概念可知，li f(x0)，僅與x0有關(guān)，與h無關(guān)故選B.答案：B3已知函數(shù)yf(x)x21的圖象上一點(diǎn)(1,

2、2)及鄰近一點(diǎn)(1x,2y)，則li 等于()A2B2xC2x D2x2解析：鄰近一點(diǎn)的坐標(biāo)為(1x,2y)，2yf(1x)(1x)2122x(x)2.y(x)22x.2x.li li (2x)2.故選A.答案：A4若f(x0)3，則li ()A3 B6C9 D12解析：由題意可得：li li li li f(x0)f(x0)2f(x0)6.答案：B5如果一個(gè)函數(shù)的瞬時(shí)變化率處處為0，則這個(gè)函數(shù)的圖象是()A圓 B拋物線C橢圓 D直線解析：當(dāng)f(x)b時(shí)，f(x)0，所以f(x)的圖象為一條直線，故應(yīng)選D.答案：D6已知一次函數(shù)ykxb，則其在區(qū)間m，n上的平均變化率為_解析：k，函數(shù)ykxb

3、在區(qū)間m，n上的平均變化率為k.答案：k7若一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s7t28，則其在t_時(shí)的瞬時(shí)速度為1.解析：7t14t，當(dāng)li (7t14t)1時(shí)，t.答案：8若f(x0)3，則li _.解析：f(x0)li 3.li li li li 3li f(x0)3f(x0)4f(x0)12.答案：129求函數(shù)y3x2在x1處的導(dǎo)數(shù)解析：y3(1x)23126x3(x)2，63x，y|x1li li (63x)6.10已知f(x)ax33x22，若f(1)4，求a的值解析：因?yàn)閥f(xx)f(x)a(xx)33(xx)22(ax33x22)3ax2x3ax(x)2a(x)36xx3(x)2，所以3ax

4、23axxa(x)26x3x，所以x0時(shí)，3ax26x，即f(x)3ax26x，所以f(1)3a64，解得a.B組能力提升1已知點(diǎn)P(2,8)是曲線y2x2上一點(diǎn)，則P處的瞬時(shí)變化率為()A2 B4C6 D8解析：y2(2x)22228x2(x)2，82x，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于常數(shù)8.答案：D2函數(shù)f(x)x2在x0到x0x之間的平均變化率為k1，在x0x到x0之間的平均變化率為k2，則k1，k2的大小關(guān)系是()Ak1k2Ck1k2 D無法確定解析：因?yàn)閗12x0x，k22x0x，又x可正可負(fù)且不為零，所以k1，k2的大小關(guān)系不確定答案：D3若正方體的棱長從x1到xa時(shí)正方體的體積膨

5、脹率為21，則a的值為_解析：va31，a2a121，a2a200，a4或a5(舍去)答案：44已知f(x0)li ，f(3)2，f(3)2，則li 的值是_解析：li li li li 由于f(3)2，上式可化為li 3li 23(2)8.答案：85蜥蜴的體溫與陽光的照射有關(guān)，其關(guān)系為T(t)15，其中T(t)為體溫(單位：)，t為太陽落山后的時(shí)間(單位：min)(1)從t0到t10 min，蜥蜴的體溫下降了多少？(2)從t0到t10 min，蜥蜴的體溫平均變化率是多少？它代表什么實(shí)際意義？(3)求T(5)，并說明它的實(shí)際意義解析：(1)在t0和t10時(shí)，蜥蜴的體溫分別為T(0)1539，T

6、(10)1523，從t0到t10 min，蜥蜴的體溫下降了16 .(2)平均變化率1.6()它表示從t0到t10 min，蜥蜴的體溫平均每分鐘下降1.6 .(3)T(5)li 1.2，它表示T5 min時(shí)蜥蜴體溫下降的速度為1.2 /min.6巍巍泰山為我國的五岳之首，有“天下第一山”之美譽(yù)，登泰山在當(dāng)?shù)赜小熬o十八，慢十八，不緊不慢又十八”的俗語來形容爬十八盤的感受，下面是一段登山路線圖同樣是登山，但是從A處到B處會(huì)感覺比較輕松，而從B處到C處會(huì)感覺比較吃力想想看，為什么？你能用數(shù)學(xué)語言來量化BC段曲線的陡峭程度嗎？解析：山路從A到B高度的平均變化率為hAB，山路從B到C高度的平均變化率為hBC，hBChAB，山路從B到C比從A到B要陡峭