2022-2023學年高中數(shù)學 第2章 統(tǒng)計章末檢測 蘇教版必修3

上傳人:xt****7 文檔編號:105542117 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?47.50KB
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1、2022-2023學年高中數(shù)學 第2章 統(tǒng)計章末檢測 蘇教版必修3一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分.)1.某校選修乒乓球課程的學生中,高一年級有30名,高二年級有40名,現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本,已知在高一年級的學生中抽取了6名,則在高二年級的學生中應(yīng)抽取的人數(shù)為_.解析分層抽樣的原理是按照各部分所占的比例抽取樣本.設(shè)從高二年級抽取的學生數(shù)為n,則,得n8.答案82.問題:某小區(qū)有800戶家庭,其中高收入家庭200戶,中等收入家庭480戶,低收入家庭120戶,為了了解有關(guān)家用轎車購買力的某個指標,要從中抽取一個容量為100的樣本;從10名學生中抽取3人參

2、加座談會.方法:(1)簡單隨機抽樣;(2)分層抽樣.則問題與方法的配對是_.解析問題中的總體是由差異明顯的幾部分組成的,故可采用分層抽樣方法;問題中總體的個體數(shù)較少,故可采用簡單隨機抽樣.答案與(2),與(1)3. 若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分為89,87,90,91,92,93,94,96,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(單位:分)_.解析將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,得87,89,90,91,92,93,94,96(單位:分).故平均數(shù)(8789909192939496)91.5(分),中位數(shù)為91.5(分).答案91.5和91.54.從某項綜合能力測試中抽取100人的成績,統(tǒng)計如表

3、,則這100人成績的標準差為_.分數(shù)54321人數(shù)2010303010解析3,s2(x1)2(x2)2(xn)2(2022101230121022)s.答案5.如圖所示的是某學校抽取的學生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123,第2小組的頻數(shù)為10,則抽取的學生人數(shù)為_.解析前3組的頻率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75,第2小組的頻率是0.750.25,設(shè)樣本容量為n,則0.25,則n40.答案406.如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖,則由圖可估計樣本的平均重量為_. 解析第三組頻率為10.30.50.2,則平均重量為7.50.

4、312.50.517.50.212.答案127.經(jīng)問卷調(diào)查,某班學生對攝影分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度.其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多12人.按分層抽樣方法從全班選出部分學生開攝影座談會,如果選出了5位持“喜歡”態(tài)度的同學,1位持“不喜歡”態(tài)度的同學和3位持“一般”態(tài)度的同學,那么全班共有學生_人.解析設(shè)班里持“一般”態(tài)度的同學共x人,持“喜歡”態(tài)度的同學共y人,則持“不喜歡”態(tài)度的同學有(x12)人.根據(jù)分層抽樣的基本原理,有解得所以全班共有學生3018654(人).答案548.如圖所示是某公司(共有員工300人)2014年員工年薪情況的頻率分布直方圖,由此可知,員

5、工中年薪在1.4萬元1.6萬元之間的共有_人.解析由所給圖形可知員工中年薪在1.4萬元1.6萬元之間的頻率為1(0.020.080.080.100.10)20.24,所以員工中年薪在1.4萬元1.6萬元之間的共有3000.2472(人).答案729.已知甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數(shù)及其標準差s如下表所示,則選送決賽的最佳人選應(yīng)是_.甲乙丙丁7887s2.52.52.83解析平均數(shù)反映平均水平大小,標準差表明穩(wěn)定性.標準差越小,穩(wěn)定性越好.綜合考慮平均數(shù)與標準差,最佳人選應(yīng)是乙.答案乙10.從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品,對其使用壽命(單位:年)跟蹤調(diào)查結(jié)果

6、如下:甲:3,4,5,6,8,8,8,10;乙:4,6,6,6,8,9,12,13;丙:3,3,4,7,9,10,11,12.三個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年,請根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù):甲_,乙_,丙_.解析甲、乙、丙三個廠家從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的特征.甲:該組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多;乙:該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)8;丙:該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.答案眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)11.為了了解某校高三學生的視力情況,隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖所示,由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失,但知道后5組頻數(shù)和為62,設(shè)視力在4.6

7、到4.8之間的學生數(shù)為a,最大頻率為0.32,則a的值為_.解析前兩組中的頻數(shù)為100(0.050.11)16.因為后五組頻數(shù)和為62,所以前三組頻數(shù)和為38.所以第三組頻數(shù)為381622.又最大頻率為0.32,故第四組頻數(shù)為0.3210032.所以a223254.答案5412.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組,繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27,則n等于_.解析設(shè)第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率分別為2x,3x,4x,6x,4x,x,則2x3x4x6x4xx1,x,所以前三組數(shù)據(jù)的頻率分別為,所以前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27,解得n60.答

8、案6013.一次數(shù)學測驗后某班成績均在(20,100區(qū)間內(nèi),統(tǒng)計后畫出的頻率分布直方圖如圖,如分數(shù)在(60,70分數(shù)段內(nèi)有9人,則此班級的總?cè)藬?shù)為_.解析根據(jù)頻率分布直方圖,得分數(shù)在(60,70分數(shù)段內(nèi)的頻率為0.015100.15,頻數(shù)為9,樣本容量是60,此班級的總?cè)藬?shù)為60.答案6014.某電子商務(wù)公司對10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費情況進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)消費金額(單位:萬元)都在區(qū)間0.3,0.9內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.(1)直方圖中的a_;(2)在這些購物者中,消費金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為_.解析(1)由0.11.50.12.50.1a0.12.00.

9、10.80.10.21,解得a3.(2)區(qū)間0.3,0.5)內(nèi)的頻率為0.11.50.12.50.4,故0.5,0.9內(nèi)的頻率為10.40.6.因此,消費金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.610 0006 000.答案(1)3(2)6 000二、解答題(本大題共6小題,共90分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)15.(本小題滿分14分)某農(nóng)場為了從三種不同的西紅柿品種中選出高產(chǎn)穩(wěn)定的西紅柿品種,分別在5塊試驗田上試種,每塊試驗田均為0.5公頃,產(chǎn)量情況如下表:品種產(chǎn)量(kg)甲21.520.422.021.219.9乙21.318.918.921.419.8丙17

10、.823.321.419.920.9問哪一種西紅柿既高產(chǎn)又穩(wěn)定?解因為甲(21.520.422.021.219.9)21,乙(21.318.918.921.419.8)20.06,丙(17.823.321.419.920.9)20.66,所以s甲0.756,s乙1.104,s丙1.807.由于甲丙乙,s甲s乙s丙,所以甲種西紅柿品種既高產(chǎn)又穩(wěn)定.16.(本小題滿分14分)從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名將其成績(均為整數(shù))整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示.觀察圖形回答下列問題:(1)69.5,79.5)這一組的頻率、頻數(shù)分別是多少?(2)估計這次環(huán)保知識競賽的及格率(60分及60分以上為及

11、格).解(1)頻率為0.025100.25,頻數(shù)為600.2515.(2)由頻率分布直方圖得(0.0150.0250.030.005)100.75,所以及格率為75%.17.(本小題滿分14分) 已知甲、乙兩人數(shù)學成績分別為甲:65,71,75,76,81,86,88,89,91,94,95,107,110;乙:79,83,86,88,93,98,98,99,101,103,114.(1)求出這兩名同學的數(shù)學成績的平均數(shù)、標準差(結(jié)果精確到0.1);(2)比較兩名同學的成績,談?wù)効捶?解(1)甲成績的平均數(shù)甲86.8.乙成績的平均數(shù)乙(7983868893989899101103114)94.

12、7.甲成績的標準差s(652712752762812862882892912942952107211021386.82)156.53,s甲12.5.乙成績的標準差s(7928328628829329829829921012103211421194.72)98.64,s乙9.9.(2)由甲86.8乙94.7,且s甲12.5s乙9.9,故甲的數(shù)學成績不如乙的數(shù)學成績好.18.(本小題滿分16分)某班同學進行了一次數(shù)學測試(成績?nèi)≌麛?shù)),將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4,且第一小組的頻數(shù)是5.(1)求第四小組的頻率和本班學生

13、人數(shù).(2)在這次測試中,全班成績的中位數(shù)會落在第幾個小組內(nèi)?(3)若本次測試成績達到100分為優(yōu)秀,試估計本班的優(yōu)秀率是多少?解(1)第四小組的頻率為1(0.10.30.4)0.2,第一小組的頻率為0.1,頻數(shù)是5,本班學生人數(shù)為50.(2)依題意知0.35015,0.45020,0.25010,則第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為15,20,10.全班成績的中位數(shù)在第三小組內(nèi).(3)本次測試成績達到100分的頻率為0.20.40.6,本班的優(yōu)秀率為0.6100%60%.19.(本小題滿分16分)抽樣調(diào)查30個工人的家庭人均月收入,得到如下數(shù)據(jù)(單位:元):404444556430380420

14、500430420384420404424340424412388472358476376396428444366436364438330426(1)取組距為60,起點為320,列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計家庭人均月收入在440,500)中的家庭所占的百分比.解(1)列表如下:分組頻數(shù)頻率320,380)60.20380,440)180.60440,500)40.13500,56020.07合計301.00(2)頻率分布直方圖如圖.(3)家庭人均月收入落在440,500)中的家庭所占的頻率為0.13,所以估計家庭人均月收入在440,500)中的家

15、庭所占的百分比為13%.20.(本小題滿分16分)某市4月1日4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表;(2)作出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)國家標準,污染指數(shù)在050之間時,空氣質(zhì)量為優(yōu);在51100之間時,為良;在101150之間時,為輕微污染;在151200之間時,為輕度污染.請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準,對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.解(1)頻率分布表:分組頻數(shù)頻率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,111)2合計301(2)頻率分布直方圖:(3)()該市一個月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平,占當月天數(shù)的;有26天處于良的水平,占當月天數(shù)的;處于優(yōu)或良的天數(shù)共有28天,占當月天數(shù)的.說明該市空氣質(zhì)量基本良好.()輕微污染有2天,占當月天數(shù)的.污染指數(shù)在80以上的接近輕微污染的天數(shù)有15天,加上處于輕微污染的天數(shù),共有17天,占當月天數(shù)的,超過50%.說明該市空氣質(zhì)量有待進一步改善.(上述兩條答對一條即可)

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