2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.1平面向量的實際背景及基本概念教案

上傳人:xt****7 文檔編號:105541793 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?3KB
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1、2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.1平面向量的實際背景及基本概念教案一、教學(xué)目標(biāo):1. 了解向量的實際背景,理解平面向量的概念和向量的幾何表示;掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念;并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量. 2. 通過對向量的學(xué)習(xí),使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別. 3. 通過學(xué)生對向量與數(shù)量的識別能力的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.二、教學(xué)重點:理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念,會表示向量.三、教學(xué)難點:平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.四、學(xué) 法:本節(jié)是本章的入門課,概念較多,但難度

2、不大.學(xué)生可根據(jù)在原有的位移、力等物理概念來學(xué)習(xí)向量的概念,結(jié)合圖形實物區(qū)分平行向量、相等向量、共線向量等概念.五、教 具:多媒體課件六、教學(xué)設(shè)計: (一)、情景設(shè)置: (1)在物理中,位移與路程是同一個概念嗎?為什么?(2)現(xiàn)實世界中有各種各樣的量,如年齡、身高、體重、力、速度、面積、體積、溫度等。在數(shù)學(xué)上,如何正確理解、區(qū)分這些量呢? (二)、新課學(xué)習(xí): 1、圖片展示:物理中常見的浮力、壓力、壓力等,提問:這些力有什么共同特征?(學(xué)生答)他們都是有大小和方向的量。(板書1)向量的概念:我們把既有大小又有方向的量叫向量。提問:向量和數(shù)量一樣嗎?它們有什么區(qū)別?(學(xué)生答)向量:既有大小,又有方

3、向的量。數(shù)量:只有大小,沒有方向的量。思考:時間,路程,功是向量嗎?速度,加速度是向量嗎?總結(jié):向量的兩要素:大小、方向 2、探究學(xué)習(xí):如何表示向量?由于實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng),所以數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個點表示,如3,2,-1,而且不同的點表示不同的數(shù)量。對于向量,我們常用帶箭頭的線段來表示,線段按一定比例(標(biāo)度)畫出,它的長度表示向量的大小,箭頭表示向量的方向。有向線段:在線段AB的兩個端點中,規(guī)定一個順序,假設(shè)A為起點,B為終點,我們就說線段AB具有方向。(板書2)帶有方向的線段叫做有向線段。有向線段的三個要素:起點、方向、長度。(板書3)向量的表示法:向量的幾何表示:用表示向量的有向線

4、段的起點和終點字母表示,例如:向量也可以用字母表示,如:向量的大小如何定義的?(板書4)向量AB的大小,也就是向量AB的長度(或稱模),記作。問題:向量能否比較大???向量的模能否比較大???(板書5)長度為0的向量叫做零向量,記作0。(板書6)長度等于1個單位的向量,叫做單位向量。3、鞏固與練習(xí) (幻燈片展示)(1)、下列物理量不是向量的是( ) 質(zhì)量 速度 位移 力 加速度 路程 密度 功(2)、判斷題.溫度含零上和零下溫度,所以溫度是向量( ).向量的模是一個正實數(shù)。( ).向量就是有向線段,有向線段就是向量。 ( )(3)、思考:平面直角坐標(biāo)系內(nèi),起點在原點的單位向量,它們終點的軌跡是什么

5、圖形?4、探究學(xué)習(xí):相等向量與共線向量的概念(1)提問:有一組向量,它們的方向相同或相反,這組向量有什么關(guān)系?(板書7)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。提問:如果把一組平行向量的起點全部移到一點O,這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點之間有什么關(guān)系? 結(jié)論:平行向量又叫做共線向量。思考:若非零向量AB/CD ,那么線段AB/CD嗎?(2)提問:根據(jù)向量的定義,如果兩個向量相等,應(yīng)該滿足什么條件?(板書8)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。思考:相等向量一定是平行向量嗎? 平行向量一定是相等向量嗎?結(jié)論:相等向量一定是平行向量,但平行向量不一定是相等向量。5、理

6、解和鞏固: 例1、如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,寫出圖中與向量OA相等的向量。FEDBACO變式一:與向量OA長度相等的向量有多少個?變式二:是否存在與向量OA長度相等,方向相反的向量?變式三:與向量OA長度相等的共線向量有哪些?鞏固練習(xí):(1).口答:平行向量是否一定方向相同?(不一定)不相等的向量是否一定不平行?(不一定)與零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)與任意向量都平行的向量是什么向量?(零向量)若兩個向量在同一直線上,則這兩個向量一定是什么向量?(平行向量)兩個非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么?(長度相等且方向相同)共線向量一定在同一直線上嗎?(不一定)2.判斷下列命題是否正確,若不正確,請簡述理由.向量AB與CD是共線向量,則A、B、C、D四點必在一直線上;單位向量都相等;共線的向量,若起點不同,則終點一定不同。(三)、歸納小結(jié)1、向量的概念:2、向量的表示方法:3、零向量、單位向量概念: (1)平行向量定義: (2)相等向量定義: (3)相等向量與平行向量關(guān)系:

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