《2022年高考數(shù)學復習 專題02 函數(shù)與導數(shù) 函數(shù)的奇偶性與周期性易錯點》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數(shù)學復習 專題02 函數(shù)與導數(shù) 函數(shù)的奇偶性與周期性易錯點（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學復習 專題02 函數(shù)與導數(shù) 函數(shù)的奇偶性與周期性易錯點主標題：函數(shù)的奇偶性與周期性易錯點副標題：從考點分析函數(shù)的奇偶性與周期性易錯點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。關鍵詞：函數(shù)，奇偶性，周期性，易錯點難度：3重要程度：5內(nèi)容：【易錯點】1對奇偶函數(shù)的認識及應用(1)函數(shù)yx2，x(0，)是偶函數(shù)()(2)偶函數(shù)圖象不一定過原點，奇函數(shù)的圖象一定過原點()(3)(教材習題改編)如果函數(shù)f(x)，g(x)為定義域相同的偶函數(shù)，則F(x)f(x)g(x)是偶函數(shù)()(4)若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關于直線xa對稱()(5)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x0時，
2、f(x)x2，則f(1)2.()(6)已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(，0)上是減函數(shù)，若f(a)f(2)，則實數(shù)a的取值范圍是2,2()2對函數(shù)周期性的理解(7)函數(shù)f(x)在定義域上滿足f(xa)f(x)，則f(x)是周期為2a(a0)的周期函數(shù)()(8)若yf(x)既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，則其導函數(shù)yf(x)既是周期函數(shù)又是奇函數(shù)()剖析1兩個防范一是判斷函數(shù)的奇偶性之前務必先考查函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，若不對稱，則該函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)，如(1)；二是若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(0)不一定存在；若函數(shù)f(x)的定義域包含0，則必有f(0)0，如(2)2三個結(jié)論
3、一是若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關于直線xa對稱；若函數(shù)yf(xb)是奇函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關于點(b,0)中心對稱，如(4)；二是若對任意xD都有f(xa)f(x)，則f(x)是以2a為周期的函數(shù)；若對任意xD都有f(xa)(f(x)0)，則f(x)也是以2a為周期的函數(shù)，如(7)；三是若函數(shù)f(x)既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，則其導函數(shù)yf(x)既是周期函數(shù)又是偶函數(shù)，如(8)中因為yf(x)是周期函數(shù)，設其周期為T，則有f(xT)f(x)，兩邊求導，得f(xT)(xT)f(x)，即f(xT)f(x)，所以導函數(shù)是周期函數(shù)，又因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，兩邊求導，得f(x)(x)f(x)f(x)，即f(x)f(x)，所以f(x)f(x)，所以導函數(shù)是偶函數(shù).
2022年高考數(shù)學復習 專題02 函數(shù)與導數(shù) 函數(shù)的奇偶性與周期性易錯點
