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2022年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第九部分 排列組合與二項(xiàng)式定理 新人教版知識(shí)點(diǎn)一.排列與組合1.基本原理：分類計(jì)數(shù)原理 N=m1+m2+mn 分步計(jì)數(shù)原理 N=m1m2mn2.定義與公式排列組合定義從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)數(shù)列.所有排列的個(gè)數(shù)叫排列數(shù)，記為Anm。m、nN*且mn.從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。所有組合的個(gè)數(shù)叫組合數(shù)，記為Cnm.m、nN*且mn.公式Anm=n(n1)(n2)(nm+1)Ann=n!, 0!=1Anm=Cnm=Cnm=, Cn0=1性質(zhì)Cnm=CnnmCn+1m=Cnm+Cnm1區(qū)別排列與元素順序有關(guān)排列先取后排組合與元素順序無關(guān)組合只取不排二.二項(xiàng)式定理1.定理：(a+b)n=Cn0an+Cn1an1b+Cnranrbr+Cnnbn，nN*2.二項(xiàng)式系數(shù)：Cnr，r=0,1,2,n.3.通項(xiàng)Tr+1=Cnranrbr (r=0,1,2n)4.二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)對(duì)稱性：與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等。即Cn0=Cnn，Cn1=Cnn1,Cn2=Cnn2,增減性：f(r)=Cnr，當(dāng)r2n (n3且nN)，比較2n與n2 (nN*)大小，此類問題常用二項(xiàng)式定理.
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