《2022年高中數學 2章末同步練習 新人教B版選修1-1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高中數學 2章末同步練習 新人教B版選修1-1(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高中數學 2章末同步練習 新人教B版選修1-1一、選擇題1若是任意實數,則方程x2y2sin4表示的曲線不可能是()A橢圓 B雙曲線C拋物線 D圓答案C解析sin可以等于1,這時曲線表示圓,sin可以小于0,這時曲線表示雙曲線,sin可以大于0且小于1,這時曲線表示橢圓2(xx安徽高考)下列曲線中離心率為的是()A.1 B.1C.1 D.1答案B解析雙曲線1的離心率e.3雙曲線1的離心率e(1,2),則k的取值范圍是()A(,0) B(12,0)C(3,0) D(60,12)答案B解析a24,b2k,c24k.e(1,2),(1,4),k(12,0)4拋物線yx2到直線2xy4距離最
2、近的點的坐標是()A(,) B(1,1)C(,) D(2,4)答案B解析設P(x,y)為拋物線yx2上任一點,則P到直線的距離d,所以當x1時,d取最小值,此時P為(1,1)5(xx山東)設雙曲線1的一條漸近線與拋物線yx21只有一個公共點,則雙曲線的離心率為()A. B5C. D.答案D解析雙曲線1的一條漸近線方程為yx,由方程組消去y,得x2x10有唯一解,所以240,所以2,e,故選D.二、填空題6已知點A(0,1)是橢圓x24y24上的一點,P是橢圓上的動點,當弦AP的長度最大時,則點P的坐標是_答案(,)解析點P在橢圓上,設點P的坐標為(2cos,sin),則|AP|.當sin時,|
3、AP|最大,此時點P的坐標為(,)7點P(8,1)平分雙曲線x24y24的一條弦,則這條弦所在的直線方程是_答案2xy150解析設弦的兩端點分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則x4y4,x4y4,兩式相減得(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0.AB的中點為P(8,1),x1x216,y1y22,2.直線AB的方程為y12(x8),即2xy150.三、解答題8已知雙曲線與橢圓1有公共的焦點,并且橢圓的離心率與雙曲線的離心率之比為,求雙曲線的方程解析橢圓1的焦點為(0,),離心率為e1.由題意可知雙曲線的兩焦點為(0,),離心率e2.所以所求雙曲線的方程為1.9如圖所示,橢圓1的左、右焦點分別為F1,F2,一條直線l經過F1與橢圓交于A,B兩點,若直線l的傾斜角為45,求ABF2的面積解析由橢圓的方程1知,a4,b3,c.由c知F1(,0),F2(,0),又k1tan451,直線l的方程為xy0.設A(x1,y1),B(x2,y2),則由消去x,整理得25y218y810,|y1y2|.SABF2|F1F2|y1y2|2.