2022年高中數(shù)學 階段性測試題1 新人教B版選修1-1

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1、2022年高中數(shù)學 階段性測試題1 新人教B版選修1-1一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列語句中，不表示命題的一個是()A38B0是自然數(shù)C杭州是省會城市 D他去哪兒答案D解析選項D不涉及真假2下列命題是真命題的為()A若，則xy B若x21，則x1C若xy，則 D若xy，則x2y2答案A解析判斷命題的真假，根據(jù)選項容易選出A.3在命題“若拋物線yax2bxc的開口向下，則x|ax2bxc3.14或3.14”故選C.5設p：x1；q：x1，則p是q的()A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要

2、條件答案A解析p：1x1，q：2x1，pq，而q/ p.6如果一個命題的逆命題是真命題，那么這個命題的否命題()A是真命題 B是假命題C不一定是真命題 D不一定是假命題答案A解析一個命題的逆命題與否命題真值相同7設集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析NM，若aN，則aM，當a時，aM，但aN，故選B.8a3是直線ax2y3a0和直線3x(a1)ya7平行且不重合的()A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件答案C解析當直線ax2y3a0和直線3x(a1)ya7平行時，有a(

3、a1)6，解得a3或a2.當a2時，兩直線重合9下列判斷不正確的是()A命題“若p則q”與“若q則p”互為逆否命題B“am2bm2”是“ab”的充要條件C“矩形的兩條對角線相等”的否定為假D命題“1,2或41,2”為真答案B解析由am2bm2ab，但ab/ am2”是“|x|y|”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析|x|y|x200y2x20x2y2.當x20，y20時，x2y2成立，但無意義，故選A.12“a”是“對任意的正數(shù)x,2x1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析a2x2x21.另一方面，

4、對任意正數(shù)x,2x1，只要2x221a，所以選A.二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在題中橫線上)13命題“如果ab不為零，則a，b都不為零”的逆否命題是_答案如果a，b至少有一個為零，則ab為零解析將原命題的結論和條件進行“換位”及“換質(zhì)”，即得其逆命題14用“pq”“pq”“q”填空命題“x222”是_形式，命題“奇數(shù)的平方不是偶數(shù)”是_形式答案“pq”“p”15設命題p：|4x3|1；命題q：x2(2a1)xa(a1)0.若p是q的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_答案0a解析命題p：|4x3|1x1；命題q：x2(2a1)xa(a1)0axa1.p是

5、q的必要而不充分條件，p是q的充分而不必要條件，則有，0a.16已知：命題“如果xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；命題“所有模相等的向量相等”的否定；命題“如果m1，則x22xm0有實根”的逆否命題；命題“如果ABA，則AB”的逆否命題其中能構成真命題的是_(填上你認為正確的命題的序號)答案解析逆命題：若x，y互為倒數(shù)，則xy1，是真命題的否定是：“存在模相等的向量不相等”是真命題如，a(1,1)，b(1,1)，有|a|b|，但ab.命題“若m1，則x22xm0”是真命題這是因為當m0恒成立，故方程有根，所以其逆否命題也是真命題若ABA，則AB.故原命題是假命題，因此其逆否命題也是假命題三、

6、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本題滿分12分)寫出命題“若(y1)20，則x2且y1”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假解析逆命題：若x2且y1，則(y1)20；真命題否命題：若(y1)20，則x2或y1；真命題逆否命題：若x2或y1，則(y1)20；真命題18(本題滿分12分)已知命題px|1cx0，命題q(x3)216，且p是q的充分而不必要條件求c的取值范圍解析命題p對應的集合Ax|1cx0，由(x3)216可解得命題q對應的集合Bx|1x7，p是q的充分而不必要條件，AB，解得：0c2，經(jīng)檢驗知c2也符合題意，所以所求c的取

7、值范圍為02.q：16(m2)21616(m24m3)0解得1m3.p，q中一真一假有兩種可能，即p真q假或者p假q真，即或，解得：m3或1B，q：BCAC；(2)p：a3，q：(a2)(a3)0；(3)p：a2，q：a5；(4)p：ab，q：BBCAC.所以p是q的充要條件(2)a3(a2)(a3)0，但(a2)(a3)0/ a3.所以p是q的充分而不必要條件(3)a2/ a5，但a5a2，所以p是q的必要而不充分條件(4)ab/ 1，且1/ a2，由pq為真，pq為假知，p和q中一個為真、一個為假若p真q假時a不存在，若p假q真時1a2.綜上，實數(shù)a的取值范圍是1a2.22(本題滿分14分)已知a0，a1，設p：函數(shù)yloga(x1)在x(0，)內(nèi)單調(diào)遞減；q：曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同的兩點，如果p與q有且只有一個正確，求a的取值范圍解析當0a1時，yloga(x1)在(0，)內(nèi)不是單調(diào)遞減曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同兩點等價于(2a3)240.即a.(1)p正確，q不正確則a(0,1)，即a.(2)p不正確，q正確則a(1，)，即a.綜上所述，a的取值范圍為.