高中物理靜電場帶電粒子在電場中的運動2 新人教版選修

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1、會計學1高中物理高中物理 靜電場靜電場 帶電粒子在電場中的帶電粒子在電場中的運動運動2 新人教版選修新人教版選修帶電粒子在電場中運動時，所受電場力對粒子產生加速度，改變帶電粒子在電場中運動時，所受電場力對粒子產生加速度，改變粒子的速度。電場力（合外力）對粒子做功，改變粒子的動粒子的速度。電場力（合外力）對粒子做功，改變粒子的動能。能。 帶電粒子在均強電場中運動時，運動有什么特點帶電粒子在均強電場中運動時，運動有什么特點? ?帶電粒子在均強電場中運動時，所受電場力是恒力帶電粒子在均強電場中運動時，所受電場力是恒力, ,產生恒定產生恒定的加速度，所以帶電粒子在均強電場中的運動跟物體在重力場中的加速

2、度，所以帶電粒子在均強電場中的運動跟物體在重力場中的自由落體和拋體運動相似的自由落體和拋體運動相似. .帶電粒子在電場中運動時，電場力對粒子的運動有什么效果？帶電粒子在電場中運動時，電場力對粒子的運動有什么效果？第2頁/共29頁研究帶電粒子運動的主要工具：研究帶電粒子運動的主要工具： 電場力電場力 加速度加速度 電場力的功電場力的功 動能定理動能定理 F=qEa=F/mW=qU2022121mvmvqUWt第3頁/共29頁粒子的運動象重力場中的什么運動？粒子的運動象重力場中的什么運動？E+q不計粒子重力不計粒子重力F=qEV0 =0自由落體，你答對了自由落體，你答對了第4頁/共29頁粒子的運動

3、象重力場中的什么運動？粒子的運動象重力場中的什么運動？V0 F=qE不計粒子重力不計粒子重力-q上拋運動，你答對了上拋運動，你答對了E第5頁/共29頁粒子的運動象重力場中的什么運動？粒子的運動象重力場中的什么運動？EF=qE+qV0不不計計粒粒子子重重力力平拋運動，你答對了平拋運動，你答對了第6頁/共29頁下下 面面 我我 們們 來來 研研 究究電電 場場 對對 帶帶 電電 粒粒 子子 的的加加 速速 問問 題題第7頁/共29頁方法方法1 1：從動力學和運動學角度分析粒子被加速從動力學和運動學角度分析粒子被加速動力學：動力學：F=qEa=F/m運動學運動學：2012Sv tat220-2tvv

4、aSqUmdqUdU+-m m qd0vtv第8頁/共29頁方法方法：從做功和能量的角度分析粒子被加速從做功和能量的角度分析粒子被加速粒子只受到電場力做功粒子只受到電場力做功還有問題：如果不是勻強電場，上面公式是否適用？還有問題：如果不是勻強電場，上面公式是否適用？由于電場力做功與場強是否勻強無關，與運動路徑也無關，上面公由于電場力做功與場強是否勻強無關，與運動路徑也無關，上面公式仍適用！式仍適用！顯然，用功能關系解題簡便！顯然，用功能關系解題簡便！212tWqUmv2012212tWqUmvmv00v 00v U+-m m qd0vtv第9頁/共29頁 電荷量為電荷量為e e的電子從金屬絲移

5、的電子從金屬絲移動到金屬板。兩處的電勢差為動到金屬板。兩處的電勢差為U U，電勢能變化（減少）為電勢能變化（減少）為e Ue U. .電勢能電勢能的變化全部轉化為電子的動能的變化全部轉化為電子的動能。解解：所以所以212tqUmv1922 1.6 102500m/s300.9 1073.0 10 m/steUVm 例例1 1：實驗表明，熾熱的金屬絲可以：實驗表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓加以電壓U=2500VU=2500V，從熾熱金屬絲發(fā)射，從熾熱金屬絲發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿

6、出。電子射出后的速度有板的小孔穿出。電子射出后的速度有多大？設電子剛從金屬絲射出時的速多大？設電子剛從金屬絲射出時的速度為零。度為零。第10頁/共29頁 結論：由于電場力做功與場強是否勻強結論：由于電場力做功與場強是否勻強無關，與運動路徑也無關，所以在處理無關，與運動路徑也無關，所以在處理電場對帶電粒子的加速問題時，一般都電場對帶電粒子的加速問題時，一般都是利用動能定理進行處理。是利用動能定理進行處理。第11頁/共29頁下面我們來研究下面我們來研究電場對帶電粒子的電場對帶電粒子的偏轉問題偏轉問題第12頁/共29頁、不計重力，初速度垂直于電場方向飛入勻強電場、不計重力，初速度垂直于電場方向飛入勻

7、強電場處理方法：處理方法：）粒子在與電場垂直的方向上做）粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動勻速直線運動）粒子在與電場平行的方向上做）粒子在與電場平行的方向上做初速度為零的勻加速運動初速度為零的勻加速運動類似平拋運動的分析方法類似平拋運動的分析方法 l+- - - - - - -q qv vv v0 0v vy yyd dv vx xv v0 0X=v v0 0t tt=0 xv=0vlv vy y=ataty y= =221at0mdvqUl 2022mdvqUl 0vvy20mdvqUl v v0 0F F= =mdqUt mFt mqEt = =tan s ss s22yx 離開電場時

8、偏移量離開電場時偏移量: :離開電場時偏轉角離開電場時偏轉角: :在電場中飛行時間在電場中飛行時間: :第13頁/共29頁例題例題2： 一電子水平射入如圖所示的電場中，射入時的速度一電子水平射入如圖所示的電場中，射入時的速度V0=3.0X107m/s.兩極板的長度為兩極板的長度為L=6.0cm，相距，相距d=2cm，極板間電壓，極板間電壓U=200V.求電子離開電場時偏轉的角度求電子離開電場時偏轉的角度。v v0 0-qmU2+-dLFv vt tv v0 0v vy yy電子離開電場時沿電子離開電場時沿電場方向的分速度電場方向的分速度為為Vy，0yeUlvatmdv 離開電場時的偏轉角度為離

9、開電場時的偏轉角度為200tanyveUlvmdv角度為角度為6.8度度第14頁/共29頁結論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻強電場的問題就結論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻強電場的問題就是一個類平拋的問題。是一個類平拋的問題。粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加速運動粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加速運動下面看看加速和偏轉一體的問題下面看看加速和偏轉一體的問題第15頁/共29頁例例3、離子發(fā)生器發(fā)射出一束質量為、離子發(fā)生器發(fā)射出一束質量為m，電荷量為，電荷量為q的負離子，從靜止經的負離子，從靜止

10、經加速電壓加速電壓U 1 加速后，獲得速度加速后，獲得速度 v0，并沿垂直于電場線方向射入兩平行，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉電壓板中央，受偏轉電壓U2作用后，以速度作用后，以速度離開電場，已知平行板長為離開電場，已知平行板長為，兩板間距離為，兩板間距離為d，求：，求：1 1）離子在偏轉電場中運動的時）離子在偏轉電場中運動的時間、加速度、速度的大小；間、加速度、速度的大?。? 2）離子在離開偏轉電場時的橫）離子在離開偏轉電場時的橫向偏移量和偏轉角的正切值。向偏移量和偏轉角的正切值。第16頁/共29頁解：解： l+- - - - - - -q qv v0 0F Fu u1 1v

11、vy yv v0 0由動能定理得到由動能定理得到20121mvqU 即即=v v0 0mqU121 1）離子在偏轉電場中運動的時間、加速）離子在偏轉電場中運動的時間、加速度、速度的大小度、速度的大小t=0vL=12mLqU加速加速度度a=mF速度速度的大小的大小v vy y=atmdqU2 12qumL122mUqdLU v v220yvv 1222221224UmdUqLUqd 時間時間2qUm d第17頁/共29頁2 2）離子在離開偏轉電場時的橫向偏移量和偏轉角的正切值）離子在離開偏轉電場時的橫向偏移量和偏轉角的正切值。 l+- - - - - - -q qyv v0 0F F u u1

12、1v vy yv v0 0橫向偏移量橫向偏移量解：解：221aty mdqU2 a12qUmLt = 122.qUmL2214L UdUmdqU2 速度偏轉角的正切值：速度偏轉角的正切值：tan 0vvy=122 mUqdLU 12qUm122dUUL v v0 0m2qu1=v vy y122muqdLu偏轉量和帶電粒子偏轉量和帶電粒子q、m無關，無關，只取決于加速電場和偏轉電場只取決于加速電場和偏轉電場和帶電粒子和帶電粒子q、m無關，只取無關，只取決于加速電場和偏轉電場決于加速電場和偏轉電場第18頁/共29頁思考題：讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物經過思考題：讓一價氫離子、一價

13、氦離子和二價氦離子的混合物經過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉電場里同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？通過偏偏轉，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？通過偏 轉電場時，它們是否會分為三股？請說明理由。轉電場時，它們是否會分為三股？請說明理由。答案：通過加速電場時獲得的動能答案：通過加速電場時獲得的動能Ek=qU,加速電壓相同，二價氦離加速電壓相同，二價氦離子電荷量最大，所以二價氦離子獲得動能最大。粒子的偏轉量和偏子電荷量最大，所以二價氦離子獲得動能最大。粒子的偏轉量和偏轉角由加速電場和偏轉電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股轉

14、角由加速電場和偏轉電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股。你答對了嗎？你答對了嗎？第19頁/共29頁示波器第20頁/共29頁第21頁/共29頁課堂小結：課堂小結：一、利用電場使帶電粒子加一、利用電場使帶電粒子加速速二、利用電場使帶電粒子偏轉二、利用電場使帶電粒子偏轉從動力學和運動學角度分析從動力學和運動學角度分析從做功和能量的角度分析從做功和能量的角度分析類似平拋運動的分析方法類似平拋運動的分析方法粒子在與電場垂直的方向上做粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動勻速直線運動粒子在與電場平行的方向上做粒子在與電場平行的方向上做初速度為零的勻加速運動初速度為零的勻加速運動第22頁/共29頁 1如圖

15、所示，邊長為如圖所示，邊長為L的正方形的正方形區(qū)域區(qū)域abcd內存在著勻強電場。電量為內存在著勻強電場。電量為q、動能為、動能為Ek的帶電粒子從的帶電粒子從a點沿點沿ab方向方向進入電場，不計重力。進入電場，不計重力。（1）若粒子從）若粒子從c點離開電場，求電場點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能強度的大小和粒子離開電場時的動能；（2）若粒子離開電場時動能為）若粒子離開電場時動能為Ek ，則電場強度為多大？則電場強度為多大？ abcdE解解:（1）L v0t，2220122qEqELLtmmv所以所以4kEEqLktkqELEE所以所以5ktkkEqELEE第23頁/共29頁（2

16、）若粒子由）若粒子由bc邊離開電場，邊離開電場，Lv0t，0yqEtqELvmmv2222222201224kkykq E Lq E LEEmvmvE 所以所以2()kkkEEEEqL kkqELEE所以所以kkEEEqL 1如圖所示，邊長為如圖所示，邊長為L的正方形的正方形區(qū)域區(qū)域abcd內存在著勻強電場。電量為內存在著勻強電場。電量為q、動能為、動能為Ek的帶電粒子從的帶電粒子從a點沿點沿ab方向方向進入電場，不計重力。進入電場，不計重力。（1）若粒子從）若粒子從c點離開電場，求電場點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能強度的大小和粒子離開電場時的動能；（2）若粒子離開電場時動

17、能為）若粒子離開電場時動能為Ek ，則電場強度為多大？則電場強度為多大？ abcdE第24頁/共29頁2如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點是電場中的兩點，AB兩點的連線長為兩點的連線長為l且與電場線所夾的銳角且與電場線所夾的銳角為為一個質量為一個質量為m，電荷量為，電荷量為q的帶電粒的帶電粒子以初速度子以初速度v0。從。從A點垂直進入電場，該帶電點垂直進入電場，該帶電粒子恰好能經過粒子恰好能經過B點不考慮帶電粒子的重力點不考慮帶電粒子的重力大小大小(1)根據(jù)你學過的物理學規(guī)律和題中所給的信根據(jù)你學

18、過的物理學規(guī)律和題中所給的信息，對反映電場本身性質的物理量息，對反映電場本身性質的物理量(例如電場例如電場方向方向)，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結果量結果?ABv0（1）因粒子帶負電且向下偏轉，）因粒子帶負電且向下偏轉，故電場力方向向下，所以電場方故電場力方向向下，所以電場方向豎直向上。向豎直向上。水平方向勻速運動，有：水平方向勻速運動，有： l sin =v0t 豎直方向做初速度為零的勻加速豎直方向做初速度為零的勻加速運動，有運動，有21cos2lat解得加速度：解得加速度：2022cossinval由由qE=ma，得電場強度大小，得電場強度大小20

19、22cossinmvmaEqql第25頁/共29頁2如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點是電場中的兩點，AB兩點的連線長為兩點的連線長為l且與電場線所夾的銳角且與電場線所夾的銳角為為一個質量為一個質量為m，電荷量為，電荷量為q的帶電粒的帶電粒子以初速度子以初速度v0。從。從A點垂直進入電場，該帶電點垂直進入電場，該帶電粒子恰好能經過粒子恰好能經過B點不考慮帶電粒子的重力點不考慮帶電粒子的重力大小大小(1)根據(jù)你學過的物理學規(guī)律和題中所給的信根據(jù)你學過的物理學規(guī)律和題中所給的信息，對反映電場本身性質的

20、物理量息，對反映電場本身性質的物理量(例如電場例如電場方向方向)，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結果量結果?ABv0B B點的電勢高于點的電勢高于A A點的電勢點的電勢, ,有有A A、B B兩點間的電勢差為：兩點間的電勢差為：22022202coscossin2cotABmvUElqmvq 第26頁/共29頁2如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點是電場中的兩點，AB兩點的連線長為兩點的連線長為l且與電場線所夾的銳角且與電場線所夾的銳角為為一個質量為一個質量為m

21、，電荷量為，電荷量為q的帶電粒的帶電粒子以初速度子以初速度v0。從。從A點垂直進入電場，該帶電點垂直進入電場，該帶電粒子恰好能經過粒子恰好能經過B點不考慮帶電粒子的重力點不考慮帶電粒子的重力大小大小(2)若僅知道帶電小球的電荷量若僅知道帶電小球的電荷量q、初動能、初動能k0以及以及AB兩點的連線與電場線所夾的銳角兩點的連線與電場線所夾的銳角三三個量，對反映電場本身性質的物理量，你能個量，對反映電場本身性質的物理量，你能求得哪些定量結果求得哪些定量結果?ABv0（2）設初速度大小為）設初速度大小為v0，小球過，小球過B點豎直分速度為點豎直分速度為vy，瞬時速度為，瞬時速度為vB，水平和豎直位移分

22、別為，水平和豎直位移分別為x和和y，則，則有：有：y=vyt/2 x= v0t 而而 y/x=cot 02cotyvv由動能定理得：由動能定理得：2222200021111()222212ABByyqUmvmvm vvmvmv所以所以A、B間的電勢差間的電勢差 024cotkABEUq 第27頁/共29頁3平行板間加如圖平行板間加如圖4（a）所示周期變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜）所示周期變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從止在平行板中央，從t=0時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況。圖時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況。圖4（b）中，能定性描述粒子運動的速度圖象正確的是）中，能定性描述粒子運動的速度圖象正確的是 ( )T/23T/2UU0-U0圖圖4(a)T2Tt0圖圖4（b)vt0vt0vt0vt0ABCDA第28頁/共29頁感謝您的觀看！感謝您的觀看！第29頁/共29頁