《函數(shù)圖形的描繪》word版

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1、第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 36 函數(shù)圖形的描繪 習(xí)題解1求下列函數(shù)的漸近線：；【解】因?yàn)榍€的定義域是無限區(qū)間，水平漸近線由于非常數(shù)，（且無論是還是，極限結(jié)果與上面相同，）知曲線無水平漸近線。鉛直漸近線由于函數(shù)在點(diǎn)處間斷，（且無論是還是，極限結(jié)果與上面相同）知曲線有一條鉛直漸近線。斜漸近線由于，（且），知曲線有斜漸近線，其斜率為，又，（且）知曲線的斜漸近線的截距為，得曲線的斜漸近線為。;【解】水平漸近線由于函數(shù)的定義域是無限區(qū)間，知函數(shù)有水平漸近線。（雙側(cè)漸近）。鉛直漸近線由于函數(shù)在點(diǎn)處間斷，且在點(diǎn)處的左右極限不相等，故應(yīng)分左右極限進(jìn)行討論：、，、非無窮大，知曲線有鉛直漸近線（左側(cè)漸近）。

2、斜漸近線由于，（且）知曲線無斜漸近線?！窘狻克綕u近線由于函數(shù)的定義域是右無限區(qū)間，（不須考察）有，知函數(shù)無水平漸近線。鉛直漸近線由于函數(shù)在點(diǎn)處無定義，且其定義域?yàn)?，故只須考察的情形：，知曲線有鉛直漸近線（右側(cè)向下漸近）。斜漸近線由于，知曲線無斜漸近線。2作出下列函數(shù)的圖形：；【解】分析定義域和基本屬性：函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)非奇非偶，無周期性，分析單調(diào)性、極值、凹凸性、拐點(diǎn)，得函數(shù)有間斷點(diǎn)，駐點(diǎn)，二階導(dǎo)零點(diǎn)，無一、二階不可導(dǎo)點(diǎn)，作圖表分析： 知函數(shù)分別在和上單調(diào)增加，在上單調(diào)減少，在點(diǎn)處有極大值，無極小值，曲線分別在和上是凹的，在上是凸的，由于有拐點(diǎn)。分析漸近線由于，知曲線有水平漸近線，由于，知曲線有鉛垂?jié)u近線，由于，知曲線沒有斜漸近線。作圖：?！窘狻糠治龆x域和基本屬性：函數(shù)的定義域?yàn)?，偶函?shù)，無周期性，分析單調(diào)性、極值、凹凸性、拐點(diǎn)，得函數(shù)有駐點(diǎn)，二階導(dǎo)零點(diǎn)，無一、二階不可導(dǎo)點(diǎn)，作圖表分析： 知函數(shù)在上單調(diào)增加，在上單調(diào)減少，在點(diǎn)處有極大值，無極小值，曲線分別在和上是凹的，在上是凸的，由于有拐點(diǎn)和。分析漸近線由于，知曲線有水平漸近線，由于，知曲線無鉛垂?jié)u近線，由于，知曲線沒有斜漸近線。作圖：