2019年高考物理 考前沖刺30天 第三講 必考計算題 力與物體的曲線運動學(xué)案（含解析）

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1、力與物體的曲線運動命題點一直線與平拋的組合例1如圖1所示，水平平臺AO長x2m，槽寬d0.10m，槽高h1.25m，現(xiàn)有一小球(可看成質(zhì)點)從平臺上A點水平射出，已知小球與平臺間的阻力為其重力的0.1，空氣阻力不計圖1(1)求小球在平臺上運動的加速度大?。?2)為使小球能沿平臺到達O點，求小球在A點的最小出射速度和此情景下小球在平臺上的運動時間；(3)若要保證小球碰槽壁且恰能落到槽底上的P點，求小球離開O點時的速度大小解析(1)設(shè)小球在平臺上運動的加速度大小為a代入數(shù)據(jù)得a1m/s2(2)設(shè)小球的最小出射速度為v1，由v2ax解得v12m/sxt解得t2s(3)設(shè)小球落到P點，在O點拋出時的速

2、度為v0，水平方向有：dv0t1豎直方向有：hgt解以上兩式得v00.2m/s.答案(1)1m/s2(2)2 m/s2s(3)0.2m/s題組階梯突破1如圖2所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在鄰近平臺的一傾角為53的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h0.8m，重力加速度取g10m/s2，sin530.8，cos530.6，求：圖2(1)小球水平拋出時的初速度v0；(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x；(3)若斜面頂端高H20.8m，則小球離開平臺后經(jīng)多長時間到達斜面底端？答案(1)3m/s(2)1.2m(3)2.4s解析(1)由題意可知，小球落到斜面頂端并剛好

3、沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，如圖所示，vyv0tan 53，v2gh代入數(shù)據(jù)，得vy4 m/s，v03m/s.(2)由vygt1得t10.4 sxv0t130.4 m1.2 m(3)小球沿斜面做勻加速直線運動的加速度a8 m/s2在斜面頂端時的速度v5 m/svt2at代入數(shù)據(jù)，解得t22 s或t2 s(不符合題意舍去)所以tt1t22.4 s.命題點二直線與圓周的組合例2游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)如圖3所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動，若某時刻轉(zhuǎn)到頂點a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運動，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉

4、落時正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好在第一次到達最低點b處時接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g(不計人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量)求：圖3(1)接住前重物下落的時間t；(2)人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度v的大小；(3)乙同學(xué)在最低點處對地板的壓力FN.解析(1)由運動學(xué)公式有2Rgt2t2(2)sR，由v得v(3)設(shè)支持力為FN，由牛頓第二定律得FNmg則FN(1)mg由牛頓第三定律得FN(1)mg，方向豎直向下答案(1)2(2)(3)(1)mg，方向豎直向下題組階梯突破2為確保彎道行車安全，汽車進入彎道前必須減速如圖4所示，AB為進入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道已知AB段

5、的距離s14m，彎道半徑R24m汽車到達A點時速度vA16m/s，汽車與路面間的動摩擦因數(shù)0.6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g10 m/s2.要確保汽車進入彎道后不側(cè)滑求汽車：圖4(1)在彎道上行駛的最大速度；(2)在AB段做勻減速運動的最小加速度答案(1)12m/s(2)4 m/s2解析(1)最大靜摩擦力提供向心力：mgm可得v12m/s.(2)AB過程中汽車做勻減速運動的最小加速度大小為a.vv22as得出a4m/s2.命題點三平拋與圓周的組合例3如圖5所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多)和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半

6、徑R1m，BC段長L1.5m彈射裝置將一個質(zhì)量為0.1kg的小球(可視為質(zhì)點)以v03m/s的水平初速度從A點射入軌道，小球從C點離開軌道隨即水平拋出，桌子的高度h0.8 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2.求：圖5(1)小球在半圓軌道上運動時的角速度、向心加速度an的大??；(2)小球從A點運動到B點的時間t；(3)小球在空中做平拋運動的時間及落到地面D點時的速度大小解析(1)小球在半圓軌道上做勻速圓周運動，角速度為：rad/s3 rad/s向心加速度為：anm/s29 m/s2(2)小球從A到B的時間為：t1s1.05s.(3)小球水平拋出后，在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)hgt2得：ts

7、0.4s落地時豎直方向的速度為：vygt100.4m/s4 m/s，落地時的速度大小為：vm/s5 m/s.答案(1)3rad/s9 m/s2(2)1.05s(2)0.4s5m/s水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動綜合問題的解題方法1明確水平面內(nèi)勻速圓周運動的向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程2平拋運動一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移3速度是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量，前一個過程的末速度是后一個過程的初速度題組階梯突破3如圖6所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進入管內(nèi)，小球通過最高點P時，對管壁的壓力為0.5mg，問小球落地處到P點的水平距

8、離可能為多大？圖6答案R或R解析小球從管口飛出做平拋運動，設(shè)落地時間為t，根據(jù)2Rgt2，得t2.當(dāng)小球?qū)芟卤谟袎毫r，有mg0.5mgm，解得v1.當(dāng)小球?qū)苌媳谟袎毫r，有mg0.5mgm，解得v2，因此水平位移為：x1v1tR或x2v2tR.(建議時間：40分鐘)1如圖1所示，質(zhì)量為m的小球從A點水平拋出，拋出點距離地面高度為H，不計空氣的摩擦阻力，重力加速度為g.在無風(fēng)情況下小球的落地點B到拋出點的水平距離為L；當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時，小球仍以原初速度拋出，落地點C到拋出點的水平距離為，求：圖1(1)小球初速度的大小(2)水平風(fēng)力F的大小答案(1)L(2)解析(1)無風(fēng)時，小球做平拋

9、運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，則有豎直方向Hgt2，得t水平方向Lv0t解得初速度為v0L(2)有水平風(fēng)力后，小球在水平方向上做勻減速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，小球運動的時間不變則：Lv0tat2又Fma，t聯(lián)立以上三式得：F.2如圖2，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道BC相切于B點，半圓軌道半徑為R，質(zhì)量為m的木塊從A處由彈簧沿AB方向彈出，當(dāng)它經(jīng)過B點時對半圓軌道的壓力是其重力的6倍，到達頂點C時剛好對軌道無作用力，并從C點飛出且剛好落回A點，已知重力加速度為g(不計空氣阻力)，求：圖2(1)木塊經(jīng)過B點時的速度大小vB；(2)A、B間的距離

10、L.答案(1)(2)2R解析(1)木塊在B點時，受到重力、支持力，根據(jù)向心力公式有FNmgm代入數(shù)據(jù)：6mgmgm解得：vB(2)在C點：mgm解得：vC根據(jù)平拋運動的規(guī)律2Rgt2LvCt解得：L2R.3如圖3所示，某電視臺娛樂節(jié)目，要求選手要從較高的平臺上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶高度差H1.8m，水池寬度s01.2m，傳送帶A、B間的距離L020.85m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經(jīng)過一個t0.5s反應(yīng)時間后，立刻以a2m/s2、方向向右的加速度跑至傳送帶最右端圖3(1)若傳送帶靜止，選手以v03m/s水平速度從平臺躍出，求

11、從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時間(2)若傳送帶以v1m/s的恒定速度向左運動，選手若要能到達傳送帶右端，則從高臺上躍出的水平速度v1至少多大答案(1)5.6s(2)3.25m/s解析(1)選手離開平臺做平拋運動，則：Hgtt10.6sx1v0t11.8m選手在傳送帶上做勻加速直線運動，則：L0(x1s0)att24.5stt1t2t5.6s(2)選手以水平速度v1躍出落到傳送帶上，先向左勻速運動后再向左勻減速運動，剛好不從傳送帶上掉下時水平速度v1最小，則：v1t1s0vt解得：v13.25m/s.4如圖4所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小

12、球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經(jīng)過0.3s后又恰好與傾角為45的斜面垂直相碰已知半圓形管道的半徑為R1m，小球可看成質(zhì)點且其質(zhì)量為m1kg，g取10m/s2.求：圖4(1)小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離；(2)小球通過管道上B點時對管道的壓力大小和方向答案(1)0.9m(2)1N方向豎直向下解析(1)小球在C點的豎直分速度vygt3m/s.水平分速度vxvytan453m/s.則B點與C點的水平距離為xvxt0.9m.(2)在B點設(shè)管道對小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律，有FNmgm，vBvx3m/s，解得FN1N，即管道對小球的作用力方向豎直向上，由牛頓第三定律可得，小球?qū)艿赖膲毫Υ笮?N，方向豎直向下9