三年高考（2017-2019）高考物理真題分項匯編 專題20 力學計算題（含解析）

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1、專題20 力學計算題1（2019新課標全國卷）豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。t=0時刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時間后與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）；當A返回到傾斜軌道上的P點（圖中未標出）時，速度減為0，此時對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運動的vt圖像如圖（b）所示，圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質量為m，初始時A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。（1）求物塊B的質量；（2）在圖（b）所描述的整個運動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；（3）已知兩物

2、塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運動后，改變物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，然后將A從P點釋放，一段時間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動摩擦因數(shù)的比值。【答案】（1）3m （2） （3）【解析】（1）根據(jù)圖（b），v1為物塊A在碰撞前瞬間速度的大小，為其碰撞后瞬間速度的大小。設物塊B的質量為，碰撞后瞬間的速度大小為，由動量守恒定律和機械能守恒定律有聯(lián)立式得（2）在圖（b）所描述的運動中，設物塊A與軌道間的滑動摩擦力大小為f，下滑過程中所走過的路程為s1，返回過程中所走過的路程為s2，P點的高度為h，整個過程中克服摩擦力所做的功為W，由動能定理有從圖（b）所給的vt圖線可知由幾何關系物塊

3、A在整個過程中克服摩擦力所做的功為聯(lián)立式可得（3）設傾斜軌道傾角為，物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)在改變前為，有設物塊B在水平軌道上能夠滑行的距離為，由動能定理有設改變后的動摩擦因數(shù)為，由動能定理有聯(lián)立式可得2（2019新課標全國卷）一質量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機突然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌。立即剎車。剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖（a）中的圖線。圖（a）中，0t1時間段為從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應時間（這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），t1=0.8 s；t1t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間，t2=1.3

4、 s；從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t2時刻開始，汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m，第4 s內(nèi)的位移為1 m。（1）在圖（b）中定性畫出從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的v-t圖線；（2）求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大??；（3）求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功；從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離約為多少（以t1t2時間段始末速度的算術平均值替代這段時間內(nèi)汽車的平均速度）？【答案】（1）見解析 （2），v2=28 m/s （3）87.5 m【解析】（1）v-t圖像如圖所示。（2）設剎車前汽車勻速行駛時的速度

5、大小為v1，則t1時刻的速度也為v1，t2時刻的速度為v2，在t2時刻后汽車做勻減速運動，設其加速度大小為a，取t=1 s，設汽車在t2+(n-1)tt2+nt內(nèi)的位移為sn，n=1,2,3,。若汽車在t2+3tt2+4t時間內(nèi)未停止，設它在t2+3t時刻的速度為v3，在t2+4t時刻的速度為v4，由運動學公式有聯(lián)立式，代入已知數(shù)據(jù)解得這說明在t2+4t時刻前，汽車已經(jīng)停止。因此，式不成立。由于在t2+3tt2+4t內(nèi)汽車停止，由運動學公式聯(lián)立，代入已知數(shù)據(jù)解得，v2=28 m/s或者，v2=29.76 m/s但式情形下，v3r2）的雨滴在空氣中無初速下落的vt圖線，其中_對應半徑為r1的雨滴

6、（選填、）；若不計空氣阻力，請在圖中畫出雨滴無初速下落的vt圖線。（3）由于大量氣體分子在各方向運動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡化為垂直于運動方向面積為S的圓盤，證明：圓盤以速度v下落時受到的空氣阻力f v2（提示：設單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n，空氣分子質量為m0）?！敬鸢浮浚?） （2）a b見解析 （3）見解析【解析】（1）根據(jù)動能定理可得（2）a根據(jù)牛頓第二定律得當加速度為零時，雨滴趨近于最大速度vm雨滴質量由a=0，可得，雨滴最大速度b如答圖2（3）根據(jù)題設條件：大量氣體分子在各方向運動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。以下只考慮雨滴下落的定向運動。簡化的圓盤模型如

7、答圖3。設空氣分子與圓盤碰撞前后相對速度大小不變。在t時間內(nèi)，與圓盤碰撞的空氣分子質量為以F表示圓盤對氣體分子的作用力，根據(jù)動量定理，有得由牛頓第三定律，可知圓盤所受空氣阻力采用不同的碰撞模型，也可得到相同結論。5（2019天津卷）完全由我國自行設計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構成，如圖1所示。為了便于研究艦載機的起飛過程，假設上翹甲板是與水平甲板相切的一段圓弧，示意如圖2，長，水平投影，圖中點切線方向與水平方向的夾角（）。若艦載機從點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)到達點進入。已知飛行員的質量，求（1）艦載

8、機水平運動的過程中，飛行員受到的水平力所做功；（2）艦載機剛進入時，飛行員受到豎直向上的壓力多大。【答案】（1） （2）【解析】（1）艦載機由靜止開始做勻加速直線運動，設其剛進入上翹甲板時的速度為v，則有根據(jù)動能定理，有聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)，得（2）設上翹甲板所對應的圓弧半徑為，根據(jù)幾何關系，有由牛頓第二定律，有聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)，得6（2019江蘇卷）如圖所示，質量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩

9、者一起運動至停下最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g求：（1）A被敲擊后獲得的初速度大小vA；（2）在左邊緣再次對齊的前、后，B運動加速度的大小aB、aB；（3）B被敲擊后獲得的初速度大小vB【答案】（1） （2）aB=3g aB=g （3）【解析】（1）由牛頓運動定律知，A加速度的大小aA=g勻變速直線運動 2aAL=vA2解得（2）設A、B的質量均為m對齊前，B所受合外力大小F=3mg由牛頓運動定律F=maB，得 aB=3g對齊后，A、B所受合外力大小F=2mg由牛頓運動定律F=2maB，得aB=g（3）經(jīng)過時間t，A、B達到共同速度v，位移分別為xA、xB，A加速度的大小等于aA則

10、v=aAt，v=vBaBt且xBxA=L解得7（2019浙江選考）在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道AB和彎曲的細管道BCD平滑連接組成，如圖所示。小滑塊以某一初速度從A點滑上傾角為=37的直軌道AB，到達B點的速度大小為2m/s，然后進入細管道BCD，從細管道出口D點水平飛出，落到水平面上的G點。已知B點的高度h1=1.2m，D點的高度h2=0.8m，D點與G點間的水平距離L=0.4m，滑塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)=0.25，sin37= 0.6，cos37= 0.8。（1）求小滑塊在軌道AB上的加速度和在A點的初速度；（2）求小滑塊從D點飛出的速度；（3）判斷細管道BCD的內(nèi)壁是否光滑。【

11、答案】（1） （2）1 m/s （3）小滑塊動能減小，重力勢能也減小，所以細管道BCD內(nèi)壁不光滑?！窘馕觥浚?）上滑過程中，由牛頓第二定律：，解得；由運動學公式，解得（2）滑塊在D處水平飛出，由平拋運動規(guī)律，解得（3）小滑塊動能減小，重力勢能也減小，所以細管道BCD內(nèi)壁不光滑8（2019浙江選考）如圖所示，在地面上豎直固定了刻度尺和輕質彈簧，彈簧原長時上端與刻度尺上的A點等高。質量m=0.5 kg的籃球靜止在彈簧正上方，其底端距A點高度h1=1.10 m?；@球靜止釋放，測得第一次撞擊彈簧時，彈簧的最大形變量x1=0.15 m，第一次反彈至最高點，籃球底端距A點的高度h2=0.873 m，籃球多

12、次反彈后靜止在彈簧的上端，此時彈簧的形變量x2=0.01 m，彈性勢能為Ep=0.025 J。若籃球運動時受到的空氣阻力大小恒定，忽略籃球與彈簧碰撞時的能量損失和籃球的形變，彈簧形變在彈性限度范圍內(nèi)。求：（1）彈簧的勁度系數(shù)；（2）籃球在運動過程中受到的空氣阻力；（3）籃球在整個運動過程中通過的路程；（4）籃球在整個運動過程中速度最大的位置?！敬鸢浮浚?）500 N/m （2）0.5 N （3）11.05 m （4）0.009 m【解析】（1）球靜止在彈簧上，根據(jù)共點力平衡條件可得（2）球從開始運動到第一次上升到最高點，動能定理，解得（3）球在整個運動過程中總路程s： 解得（4）球在首次下落過

13、程中，合力為零處速度最大，速度最大時彈簧形變量為；則；在A點下方，離A點9（2018江蘇卷）如圖所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度細線的一端系有質量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B。質量為m的小球固定在細線上C點，B、C間的線長為3l。用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時BC與水平方向的夾角為53。松手后，小球運動到與A、B相同高度時的速度恰好為零，然后向下運動。忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin 53=0.8，cos 53=0.6。求：（1）小球受到手的拉力大小F；（2）物塊和小球的質量之比M:m；（3）小球向下運動到最低點時，物塊M所受的拉力大小T?！敬鸢浮浚?） （2

14、） （3）（）【解析】（1）設小球受AC、BC的拉力分別為F1、F2F1sin 53=F2cos 53F+mg=F1cos 53+ F2sin 53且F1=Mg解得（2）小球運動到與A、B相同高度過程中小球上升高度h1=3lsin 53，物塊下降高度h2=2l機械能守恒定律mgh1=Mgh2解得（3）根據(jù)機械能守恒定律，小球回到起始點設此時AC方向的加速度大小為a，重物受到的拉力為T牛頓運動定律MgT=Ma小球受AC的拉力T=T牛頓運動定律Tmgcos 53=ma解得（）【名師點睛】本題考查力的平衡、機械能守恒定律和牛頓第二定律。解答第（1）時，要先受力分析，建立豎直方向和水平方向的直角坐標系

15、，再根據(jù)力的平衡條件列式求解；解答第（2）時，根據(jù)初、末狀態(tài)的特點和運動過程，應用機械能守恒定律求解，要注意利用幾何關系求出小球上升的高度與物塊下降的高度；解答第（3）時，要注意運動過程分析，弄清小球加速度和物塊加速度之間的關系，因小球下落過程做的是圓周運動，當小球運動到最低點時速度剛好為零，所以小球沿AC方向的加速度（切向加速度）與物塊豎直向下加速度大小相等。10（2018江蘇卷）如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質量為m，運動速度的大小為v，方向向下。經(jīng)過時間t，小球的速度大小為v，方向變?yōu)橄蛏?。忽略空氣阻力，重力加速度為g，求該運動過程中，小球所受彈簧彈力沖量的大小?！敬鸢浮俊窘馕觥咳∠?/p>

16、上為正方向，動量定理mv（mv）=I且解得11（2018北京卷）2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h=10 m，C是半徑R=20 m圓弧的最低點，質量m=60 kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到達B點時速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。（1）求長直助滑道AB的長度L；（2）求運動員在AB段所受合外力的沖量的I大?。唬?）若不計BC段的阻力，畫出運動員經(jīng)過C點時的受力圖，并求其所受支持力FN的大小。【答案】（1） （2） （3）3

17、900 N【解析】（1）已知AB段的初末速度，則利用運動學公式可以求解斜面的長度，即可解得： （2）根據(jù)動量定理可知合外力的沖量等于動量的該變量所以（3）小球在最低點的受力如圖所示由牛頓第二定律可得： 從B運動到C由動能定理可知：解得： 12（2018新課標全國II卷）汽車A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5 m，A車向前滑動了2.0 m，已知A和B的質量分別為 kg和 kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速

18、度大小。求（1）碰撞后的瞬間B車速度的大??；（2）碰撞前的瞬間A車速度的大小。【答案】（1） （2）【解析】兩車碰撞過程動量守恒，碰后兩車在摩擦力的作用下做勻減速運動，利用運動學公式可以求得碰后的速度，然后在計算碰前A車的速度。（1）設B車質量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有式中是汽車與路面間的動摩擦因數(shù)。設碰撞后瞬間B車速度的大小為，碰撞后滑行的距離為。由運動學公式有聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得（2）設A車的質量為mA，碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有設碰撞后瞬間A車速度的大小為，碰撞后滑行的距離為。由運動學公式有設碰撞后瞬間A車速度的大小為，兩車在碰撞過程中動量守恒，有聯(lián)

19、立式并利用題給數(shù)據(jù)得13（2018天津卷）我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程，假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移x=1.6103 m時才能達到起飛所要求的速度v=80 m/s，已知飛機質量m=7.0104 kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取，求飛機滑跑過程中（1）加速度a的大??；（2）牽引力的平均功率P?！敬鸢浮浚?）a=2 m/s2（2）P=8.4106 W【解析】飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，結合速度位移公式求解加速度；對飛機受力分析，結合牛頓第二定律，以及求

20、解牽引力的平均功率；（1）飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，有v2=2ax，解得a=2 m/s2（2）設飛機滑跑受到的阻力為，根據(jù)題意可得=0.1mg設發(fā)動機的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律有；設飛機滑跑過程中的平均速度為，有在滑跑階段，牽引力的平均功率，聯(lián)立得P=8.4106 W【名師點睛】考查牛頓第二定律，勻變速直線運動，功率的求解，加速度是連接力和運動的橋梁，本題較易，注意在使用公式求解功率時，如果v對應的是瞬時速度，則求解出來的為瞬時功率，如果v為平均速度，則求解出來的為平均功率。14（2018新課標全國III卷）如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA

21、在A點相切。BC為圓弧軌道的直徑。O為圓心，OA和OB之間的夾角為，sin =，一質量為m的小球沿水平軌道向右運動，經(jīng)A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道；在整個過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球對軌道的壓力恰好為零。重力加速度大小為g。求：（1）水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大??；（2）小球到達A點時動量的大??；（3）小球從C點落至水平軌道所用的時間?！敬鸢浮浚?） （2） （3）【解析】（1）設水平恒力的大小為F0，小球到達C點時所受合力的大小為F。由力的合成法則有設小球到達C點時的速度大小為v，由牛頓第

22、二定律得由式和題給數(shù)據(jù)得（2）設小球到達A點的速度大小為，作，交PA于D點，由幾何關系得由動能定理有由式和題給數(shù)據(jù)得，小球在A點的動量大小為（3）小球離開C點后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運動，加速度大小為g。設小球在豎直方向的初速度為，從C點落至水平軌道上所用時間為t。由運動學公式有由式和題給數(shù)據(jù)得15（2018新課標全國I卷）一質量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空，當煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質量，求（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥

23、爆炸所經(jīng)過的時間；（2）爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度?！敬鸢浮浚?） （2）【解析】本題主要考查機械能、勻變速直線運動規(guī)律、動量守恒定律、能量守恒定律及其相關的知識點，意在考查考生靈活運用相關知識解決實際問題的的能力。（1）設煙花彈上升的初速度為，由題給條件有設煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為，由運動學公式有聯(lián)立式得（2）設爆炸時煙花彈距地面的高度為，由機械能守恒定律有火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運動，設炸后瞬間其速度分別為和。由題給條件和動量守恒定律有由式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運動部分做豎直上拋運動。設爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為，由

24、機械能守恒定律有聯(lián)立式得，煙花彈上部分距地面的最大高度為16（2017江蘇卷）甲、乙兩運動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運動，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運動，速度大小分別為1 m/s和2 m/s求甲、乙兩運動員的質量之比【答案】3:2【解析】由動量守恒定律得，解得代入數(shù)據(jù)得【名師點睛】考查動量守恒，注意動量的矢量性，比較簡單17（2017天津卷）如圖所示，物塊A和B通過一根輕質不可伸長的細繩連接，跨放在質量不計的光滑定滑輪兩側，質量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h=1.8 m（

25、未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時間后細繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運動，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2?？諝庾枇Σ挥?。求：（1）B從釋放到細繩剛繃直時的運動時間t；（2）A的最大速度v的大??；（3）初始時B離地面的高度H?！敬鸢浮浚?） （2） （3）【解析】（1）B從釋放到細繩剛繃直前做自由落體運動，有：解得：（2）設細繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有細繩繃直瞬間，細繩張力遠大于A、B的重力，A、B相互作用，總動量守恒： 繩子繃直瞬間，A、B系統(tǒng)獲得的速度：之后A做勻減速運動，所以細繩繃直瞬間的速度v即為最大速度，A的最大速度為2 m/s（3）細繩繃直后，A、B一起運

26、動，B恰好可以和地面接觸，說明此時A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，有： 解得，初始時B離地面的高度【名師點睛】本題的難點是繩子繃緊瞬間的物理規(guī)律是兩物體的動量守恒，而不是機械能守恒。18（2017江蘇卷）如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為RC的質量為m，A、B的質量都為，與地面的動摩擦因數(shù)均為現(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面整個過程中B保持靜止設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g求：（1）未拉A時，C受到B作用力的大小F；（2）動摩擦因數(shù)的最小值min；（3）A移動的整個過程中，拉力做的功W【

27、答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）C受力平衡 解得（2）C恰好降落到地面時，B受C壓力的水平分力最大B受地面的摩擦力 根據(jù)題意 ，解得（3）C下降的高度 A的位移摩擦力做功的大小根據(jù)動能定理 解得【名師點睛】本題的重點的C恰好降落到地面時，B物體受力的臨界狀態(tài)的分析，此為解決第二問的關鍵，也是本題分析的難點19（2017新課標全國卷）一質量為8.00104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60105 m處以7.50103 m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9

28、.8 m/s2。（結果保留2位有效數(shù)字）（1）分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能；（2）求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%?！敬鸢浮浚?）（1）4.0108 J 2.41012 J （2）9.7108 J【解析】（1）飛船著地前瞬間的機械能為式中，m和v0分別是飛船的質量和著地前瞬間的速率。由式和題給數(shù)據(jù)得設地面附近的重力加速度大小為g，飛船進入大氣層時的機械能為式中，vh是飛船在高度1.6105 m處的速度大小。由式和題給數(shù)據(jù)得（2）飛船在高度h=600 m處的機械能為由功能原理

29、得式中，W是飛船從高度600 m處至著地瞬間的過程中克服阻力所做的功。由式和題給數(shù)據(jù)得W=9.7108 J【名師點睛】本題主要考查機械能及動能定理，注意零勢面的選擇及第（2）問中要求的是克服阻力做功。20（2017新課標全國卷）為提高冰球運動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1（s1s0）處分別設置一個擋板和一面小旗，如圖所示。訓練時，讓運動員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以初速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時，運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓練要求當冰球到達擋板時，運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動，冰球

30、到達擋板時的速度為v1。重力加速度大小為g。求（1）冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)；（2）滿足訓練要求的運動員的最小加速度。【答案】（1） （2）【解析】（1）設冰球與冰面間的動摩擦因數(shù)為，則冰球在冰面上滑行的加速度a1=g由速度與位移的關系知2a1s0=v12v02聯(lián)立得（2）設冰球運動的時間為t，則又由得【名師點睛】此題主要考查勻變速直線運動的基本規(guī)律的應用；分析物理過程，找到運動員和冰球之間的關聯(lián)，并能靈活選取運動公式；難度中等。21（2017新課標全國卷）如圖，兩個滑塊A和B的質量分別為mA=1 kg和mB=5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為1=0.5

31、；木板的質量為m=4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為2=0.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求（1）B與木板相對靜止時，木板的速度；（2）A、B開始運動時，兩者之間的距離?！敬鸢浮浚?）1 m/s （2）1.9 m【解析】（1）滑塊A和B在木板上滑動時，木板也在地面上滑動。設A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3，A和B相對于地面的加速度大小分別是aA和aB，木板相對于地面的加速度大小為a1。在物塊B與木板達到共同速度前有由牛頓第二定律得設在t1時

32、刻，B與木板達到共同速度，設大小為v1。由運動學公式有聯(lián)立式，代入已知數(shù)據(jù)得（2）在t1時間間隔內(nèi)，B相對于地面移動的距離為設在B與木板達到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2，對于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有由式知，aA=aB；再由可知，B與木板達到共同速度時，A的速度大小也為v1，但運動方向與木板相反。由題意知，A和B相遇時，A與木板的速度相同，設其大小為v2，設A的速度大小從v1變到v2所用時間為t2，則由運動學公式，對木板有對A有在t2時間間隔內(nèi)，B（以及木板）相對地面移動的距離為在（t1+t2）時間間隔內(nèi)，A相對地面移動的距離為A和B相遇時，A與木板的速度也恰好相同。因此A

33、和B開始運動時，兩者之間的距離為聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得（也可用如圖的速度時間圖線求解）【名師點睛】本題主要考查多過程問題，要特別注意運動過程中摩擦力的變化情況，A、B相對木板靜止的運動時間不相等，應分階段分析，前一階段的末狀態(tài)即后一階段的初狀態(tài)。22（2017新課標全國卷）真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動，速度大小為v0。在油滴處于位置A時，將電場強度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運動到B點。重力加速度大小為g。（1）求油滴運動到B點時的速度。（2）

34、求增大后的電場強度的大??；為保證后來的電場強度比原來的大，試給出相應的t1和v0應滿足的條件。已知不存在電場時，油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍?！敬鸢浮浚?） （2） 【解析】（1）設油滴質量和電荷量分別為m和q，油滴速度方向向上為正。油滴在電場強度大小為E1的勻強電場中做勻速直線運動，故勻強電場方向向上。在t=0時，電場強度突然從E1增加至E2時，油滴做豎直向上的勻加速運動，加速度方向向上，大小a1滿足油滴在時刻t1的速度為電場強度在時刻t1突然反向，油滴做勻變速直線運動，加速度方向向下，大小a2滿足油滴在時刻t2=2t1的速度為由式得（2）由題意，在t=0時刻前有油滴從t=0到時刻t1的位移為油滴在從時刻t1到時刻t2=2t1的時間間隔內(nèi)的位移為由題給條件有式中h是B、A兩點之間的距離。若B點在A點之上，依題意有由式得為使，應有即當或才是可能的：條件式和式分別對應于和兩種情形。若B在A點之下，依題意有由式得為使，應有即另一解為負，不符合題意，已舍去。【名師點睛】本題考查牛頓第二定律及勻變速直線運動的規(guī)律。雖然基本知識、規(guī)律比較簡單，但物體運動的過程比較多，在分析的時候，注意分段研究，對每一個過程，認真分析其受力情況及運動情況，應用相應的物理規(guī)律解決，還應注意各過程間的聯(lián)系。 26