2020屆高考物理 精準(zhǔn)培優(yōu)專練十 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律(含解析)

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1、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1近幾年全國(guó)卷對(duì)本實(shí)驗(yàn)單獨(dú)考查的不多,一般考查形式為多知識(shí)點(diǎn)的覆蓋和綜合,考查定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合。2方法技巧:在實(shí)驗(yàn)中,要明確“誰(shuí)”在“哪個(gè)過(guò)程”中機(jī)械能守恒,列出守恒方程,確定要測(cè)量的物理量。二、考題再現(xiàn)典例1.(2016全國(guó)卷22)某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源,可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz,打出紙帶的一部分如圖(b)所示。該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有記錄交流電的頻率f,需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其它題給條件進(jìn)行推算。(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落,利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出:在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出

2、B點(diǎn)時(shí),重物下落的速度大小為,打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為,重物下落的加速度大小為。(2)已測(cè)得s18.89 cm,s29.50 cm,s310.10 cm;當(dāng)重力加速度大小為9.80 m/s2,實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為Hz。典例2.(2017天津卷9)如圖所示,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落,利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)對(duì)于該實(shí)驗(yàn),下列操作中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是。A重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正C精確測(cè)量出重物的質(zhì)量D用手托穩(wěn)重物,接通電源后,撤手釋放重物(2)某實(shí)驗(yàn)小組利用上述裝置將

3、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到50 Hz的交流電源上,按正確操作得到了一條完整的紙帶,由于紙帶較長(zhǎng),圖中有部分未畫出,如圖所示。紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn),其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離直接測(cè)出,利用下列測(cè)量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選項(xiàng)有。AOA、AD和EG的長(zhǎng)度BOC、BC和CD的長(zhǎng)度CBD、CF和EG的長(zhǎng)度DAC、BD和EG的長(zhǎng)度三、對(duì)點(diǎn)速練1驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法(g9.8 m/s2):(1)通過(guò)驗(yàn)證mv2mgh來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí),對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求_;為此,所選擇紙帶的第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近_。(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量

4、m1 kg,打點(diǎn)紙帶如圖所示,所用電壓頻率為50 Hz,則打點(diǎn)時(shí)間間隔為_(kāi),則記錄B點(diǎn)時(shí),重物的速度vB_,重物動(dòng)能EkB_。從開(kāi)始下落起至B點(diǎn),重物的重力勢(shì)能減少量是_,因此可得出的結(jié)論是:_。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v,量出下落距離h,則以v2/2為縱軸,畫出的圖象應(yīng)是圖中的_,圖線的斜率表示_。2小明同學(xué)利用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。A為裝有擋光片的鉤碼,總質(zhì)量為M,擋光片的擋光寬度為b,輕繩一端與A相連,另一端跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m(mb)時(shí)的速度,重力加速度為g。(1)在A從靜止開(kāi)始下落h的過(guò)程中,驗(yàn)證以A、B、地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守

5、恒定律的表達(dá)式為_(kāi)(用題目所給物理量的符號(hào)表示);(2)由于光電門所測(cè)的平均速度與物體A下落h時(shí)的瞬時(shí)速度間存在一個(gè)差值v,因而系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能_系統(tǒng)增加的動(dòng)能(選填“大于”或“小于”);(3)為減小上述v對(duì)結(jié)果的影響,小明同學(xué)想到了以下一些做法,其中可行的是_。A保持A下落的初始位置不變,測(cè)出多組t,算出多個(gè)平均速度然后取平均值B減小擋光片上端到光電門的距離hC增大擋光片的擋光寬度bD適當(dāng)減小擋光片的擋光寬度b(4)若采用本裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,則測(cè)量值_真實(shí)值(選填“大于”、“等于”或“小于”)。3為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)

6、裝置,如圖所示當(dāng)有不透光物體從光電門間通過(guò)時(shí),光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間,所用的光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01 ms。將具有很好擋光效果的寬度為d3.8103 m的黑色磁帶水平貼在透明直尺上。實(shí)驗(yàn)時(shí),將直尺從一定高度由靜止釋放,并使其豎直通過(guò)光電門。某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過(guò)光電門的時(shí)間ti與圖中所示的高度差hi,并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理,結(jié)果如下表所示(表格中M為直尺質(zhì)量,g取9.8 m/s2)。ti(103 s)vi(ms1)EkiMvMvhi(m)Mghi11.213.1321.153.310.58M0.060.58M31.003.782.24M0.232.25M40.954

7、.003.10M0.323.14M50.904.224.01M0.41(1)從表格中數(shù)據(jù)可知,直尺上磁帶通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度是利用vi求出的,請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該同學(xué)這樣做的理由是_。(2)請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整:_。(3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是_。(4)根據(jù)該實(shí)驗(yàn),請(qǐng)你判斷下列Ekh圖象中正確的是。4某同學(xué)將小球a、b分別固定于一輕桿的兩端,桿呈水平且處于靜止?fàn)顟B(tài),釋放輕桿使a、b兩球隨輕桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,已知重力加速度大小為g。(1)若實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有現(xiàn)成的遮光條,用現(xiàn)有的等質(zhì)量的遮光片替代,用螺旋測(cè)微器測(cè)量A遮光片的寬度如圖乙所示,其讀數(shù)為_(kāi)mm;用20分度的游標(biāo)卡尺

8、測(cè)量B遮光片的寬度如圖丙所示,其讀數(shù)為_(kāi)mm。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用_(選填“A”或“B”)遮光片作為遮光條。(2)若選用遮光片的寬度為d,測(cè)出小球a、b(b的質(zhì)量含遮光片)質(zhì)量分別為ma和mb,光電門記錄遮光片擋光的時(shí)間為t,轉(zhuǎn)軸O到a、b球的距離la和lb,光電門在O的正下方,與O的距離為lb,如果系統(tǒng)(小球a、b以及桿)的機(jī)械能守恒,應(yīng)滿足的關(guān)系式為(用題中測(cè)量量的字母表示)。5利用物體的自由落體運(yùn)動(dòng)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)是實(shí)驗(yàn)室常用的實(shí)驗(yàn)方法,記錄小球的自由落體運(yùn)動(dòng)通常有三種方法:用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;用光電門;用頻閃照相。裝置如圖1所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是大家所熟知的,光電門可記錄小

9、球通過(guò)光電門的時(shí)間,頻閃照相在按下快門的同時(shí)切斷電磁鐵的電源讓小球自由下落。(1)對(duì)這三種實(shí)驗(yàn)方法,下列說(shuō)法正確的是_。A方法需要測(cè)量的量和計(jì)算方法相同B方法需要測(cè)量小球直徑dC方法都需要測(cè)量小球直徑dD方法的系統(tǒng)誤差最小(2)方法中測(cè)得小球被電磁鐵吸住的位置到光電門的距離為h,小球直徑為d,通過(guò)光電門的時(shí)間為t,當(dāng)_時(shí),可認(rèn)為小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒;方法得到如圖2所示頻閃照片,測(cè)量結(jié)果已標(biāo)注在圖上,從小球由O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到拍下D象,小球重力勢(shì)能的減少量Ep=_J,小球動(dòng)能的增加量Ek_J。取g=9.8 N/kg,小球質(zhì)量為m,結(jié)果保留三位有效數(shù)字。6某同學(xué)利用如圖甲所示裝置來(lái)驗(yàn)證“機(jī)械能守

10、恒定律”。將長(zhǎng)為L(zhǎng)輕繩一端固定在O點(diǎn),另一端拴在一個(gè)質(zhì)量為m的正立方體小鐵塊A上,在小鐵塊A的上表面邊緣放一個(gè)小鐵片。將鐵塊拉起,使繩拉直且偏離豎直方向成角時(shí)由靜止開(kāi)始釋放鐵塊,當(dāng)其到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng),之后鐵片將飛離鐵塊A而做平拋運(yùn)動(dòng)。(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量正立方體鐵塊厚度d的結(jié)果如圖乙所示,則d_cm;(2)若測(cè)得小鐵片從水平拋出到落到地面的水平位移x和豎直位移y,就可求得小鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0_(已知重力加速度為g)。若假設(shè)鐵塊與小鐵片運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,則v與v0的大小關(guān)系為v_v0(填“”“”或“”);(3)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),若角改變,小鐵

11、片平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x隨之發(fā)生改變。于是他多次實(shí)驗(yàn),得到了多組(,x)值,通過(guò)計(jì)算分析得出了“鐵塊與小鐵片一起由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能守恒”的結(jié)論,并做出了x2隨cos 變化的x2cos 圖象,你認(rèn)為他做出的x2cos 圖象應(yīng)該是圖中的_(實(shí)驗(yàn)中近似認(rèn)為vv0)。6某實(shí)驗(yàn)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中,提出了如圖所示的甲、乙兩種方案:甲方案為用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),乙方案為用小車在斜面上下滑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。(1)組內(nèi)同學(xué)對(duì)兩種方案進(jìn)行了深入的討論分析,最終確定了一個(gè)大家認(rèn)為誤差相對(duì)較小的方案你認(rèn)為該小組選擇的方案是圖,理由是_。(2)若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖所示,相

12、鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02 s,請(qǐng)根據(jù)紙帶計(jì)算出B點(diǎn)的速度大小為_(kāi)m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)該小組內(nèi)同學(xué)根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度,做出v2h圖線如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖線計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 答案二、考題再現(xiàn)典例1.【解析】(1)由于重物勻加速下落,B點(diǎn)的速度vB等于AC段的平均速度,即vB由于T,故vB(s1s2)同理可得vC(s2s3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a,故a(s3s1)(2)重物下落的過(guò)程中,由牛頓第二定律可得mgF阻ma由已知條件F阻0.01mg由得a0.99g由得f,代入數(shù)據(jù)得f 40 Hz。【答案】(1)(s1s2)(s2s

13、3)(s3s1)(2)40典例2.【解析】(1)重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘,能夠減小空氣阻力的影響,以減小誤差,故A正確;兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正,減小紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的阻力,以減小誤差,故B正確;驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理是:mghmv22mv12,重物質(zhì)量可以消掉,無(wú)需精確測(cè)量出重物的質(zhì)量,故C錯(cuò)誤;用手托穩(wěn)重物,接通電源后,撤手釋放重物對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差無(wú)影響,故D錯(cuò)誤。(2)利用紙帶數(shù)據(jù),根據(jù)mghmv2即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。要從紙帶上測(cè)出重物下落的高度并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的速度,選項(xiàng)A、D的條件中,下落高度與所能計(jì)算的速度不對(duì)應(yīng);選項(xiàng)B的條件符合要求,可以取重物下落OC時(shí)處理;選項(xiàng)

14、C中,可以求出C、F點(diǎn)的瞬時(shí)速度,又知CF間的距離,可以利用mv22mv12mgh驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?!敬鸢浮?1)AB(2)BC三、對(duì)點(diǎn)速練1 【答案】(1)初速度等于零2 mm(2)0.02 s0.59 m/s0.17 J0.17 J在誤差允許的范圍內(nèi)重物機(jī)械能守恒(3)C重力加速度(g)【解析】(1)自由落體初速度為零,打點(diǎn)開(kāi)始兩點(diǎn)距離hgt29.8(0.02)2 m2 mm。(2)時(shí)間間隔為T0.02 s,B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vB m/s0.59 m/s,重物動(dòng)能為EkBmv0.17 J,重力勢(shì)能減少量為mghB19.80.0176 J0.17 J,重物重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能增加量,機(jī)械能

15、守恒。(3)由mv2mgh可知gh,故圖線應(yīng)為過(guò)原點(diǎn)的直線,斜率表示重力加速度。2【答案】(1) (2)大于 (3)D (4)小于【解析】(1)下降過(guò)程中減少的重力勢(shì)能為,通過(guò)光電門的速度為,故系統(tǒng)增加的動(dòng)能為,要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒的表達(dá)式為。(2)本題中利用平均速度代替瞬時(shí)速度,由于平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,實(shí)際下降h高度的速度為,可知測(cè)量速度小于下降h高度時(shí)的速度,即減小的重力勢(shì)能大于增加的動(dòng)能(3)因?yàn)閷?shí)驗(yàn)誤差的根源在于測(cè)量擋光片通過(guò)光電門時(shí)的速度上,故為了使得計(jì)算的平均速度更接近實(shí)際的瞬時(shí)速度,應(yīng)減小擋光片的擋光寬度b,D正確;(4)由可得,測(cè)量速度小于實(shí)際下降h高度的速度,即速

16、度測(cè)量值偏小,所以重力加速度的測(cè)量值小于實(shí)際值。3【答案】(1)瞬時(shí)速度等于極短時(shí)間或極短位移內(nèi)的平均速度 (2)4.02M (3)在誤差允許的范圍內(nèi),重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量 (4)C【解析】(2)v5=dt5=3.810-30.9010-3m/s=4.22m/s,Ek5=12Mv52-12Mv12=12M4.222-3.142=3.97M,Ep5=Mgh5=M9.80.41=4.02M(4)根據(jù)動(dòng)能定理Ek=mgh,故Ek-h圖線為過(guò)原點(diǎn)的直線,故選C。4【答案】(1)4.800(4.7984.802) 70.15 A (2)【解析】(1)螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm,轉(zhuǎn)動(dòng)刻度

17、估讀一位,則A的寬度為:dA=4.5mm+30.00.01mm=4.800mm;20分度的游標(biāo)卡尺的精確度為0.05mm,游標(biāo)對(duì)齊格數(shù)不估讀,則B的寬度為:dB=70mm+30.05mm=70.15mm;光電門測(cè)速的原理是極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度,故時(shí)間越短速度越精確,則應(yīng)選擋光片的尺寸小的,故選A。(2)a和b構(gòu)成的系統(tǒng),則其重力勢(shì)能的減小量為:,動(dòng)能的增量為,其中兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等,有,有;系統(tǒng)機(jī)械能守恒要滿足,即。5【答案】(1)ABD (2)gh 1.92m 1.92m【解析】(1)頻閃照相得到的象與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)對(duì)應(yīng),因此需要測(cè)量的量與計(jì)算方法是相同的,A正確;方法需

18、要用小球直徑d和小球通過(guò)光電門的時(shí)間t計(jì)算小球通過(guò)光電門的速度,B正確;方法不需要測(cè)量小球直徑,C錯(cuò)誤;方法受空氣阻力相同且較方法中阻力小,計(jì)算速度時(shí)方法是以“一段位移的平均速度當(dāng)作這段位移中間位置的速度”,此速度比實(shí)際速度小,而方法是以“一段時(shí)間內(nèi)的平均速度當(dāng)作這段時(shí)間中間時(shí)刻的速度”,理論上是相等的,因此方法的系統(tǒng)誤差最小,D正確。(2)小球減少的重力勢(shì)能mgh(實(shí)填gh)近似等于小球增加的動(dòng)能=(實(shí)填);小球重力勢(shì)能的減少量,小球動(dòng)能的增加量,其中,解得。6【答案】(1)2.350 (2)vv0 (3)C【解析】(1)游標(biāo)卡尺的主尺刻度為23mm,游標(biāo)尺刻度為100.05mm=0.50m

19、m,所以d=23mm+0.50mm=23.50mm=2.350cm。(2) 小球做平拋運(yùn)動(dòng),則水平方向上:;豎直方向上:,解得:;由于存在阻力作用,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算的速度小于實(shí)際速度;所以vv0。(3)重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒,由得:整理可得:,所以圖象應(yīng)該是圖中的C。6【答案】(1)甲方案乙的小車與斜面間存在摩擦力的作用,且不能忽略,所以小車在下滑的過(guò)程中機(jī)械能不守恒 (2)1.37 (3)9.75(0.10) 【解析】(1)甲圖;采用乙圖實(shí)驗(yàn)時(shí),由于小車與斜面間存在摩擦力的作用,且不能忽略,所以小車在下滑的過(guò)程中機(jī)械能不守恒,故乙圖不能用于驗(yàn)證機(jī)械能守恒。(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度,因此有:1.37m/s。(3)由機(jī)械能守恒,得,由此可知:圖象的斜率k=2g,由此可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?,由圖可知,當(dāng)h=20cm時(shí)v2= 3.90,所以,所以m/s2。10

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