《2018年高考物理一輪復習 專題1.3 自由落體與豎直上拋運動教學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高考物理一輪復習 專題1.3 自由落體與豎直上拋運動教學案（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、1.3自由落體與豎直上拋運動 1. 自由落體與豎直上拋運動是高考熱點，幾乎是每年必考，全國卷多數(shù)情況下以計算題形式出現(xiàn)，應高度重視2. 通常結合生活實例，通過實例的分析，結合情景、過程、建立運動模型，再應用相應規(guī)律處理實際問題. 一、自由落體運動物體只受重力作用所做的初速度為零的勻加速直線運動特點：（l）只受重力；（2）初速度為零規(guī)律：（1）vt=gt；（2）s=gt2；（3）vt2=2gs；（4）s=；（5）；【特別提醒】1自由落體運動實際上是物理學中的理想化運動，只有滿足一定的條件才能把實際的落體運動看成是自由落體運動。第一，物體只受重力作用，如果還受空氣阻力作用，那么空氣阻力與重力相比可
2、以忽略不計；第二，物體必須從靜止開始下落，即初速為零。 必須是從靜止開始算起的自由下落過程才是自由落體運動，從中間取的一段運動過程不是自由落體運動。2自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動。(1)滿足初速度為零的勻變速運動的幾個推論的比例關系(2)連續(xù)相等的時間內位移的增加量相等xgt2(3)一段時間內的平均速度vgt。例1、一小石塊從空中a點自由落下，先后經過b點和c點，不計空氣阻力經過b點時速度為v，經過c點時速度為3v，則ab段與ac段位移之比為()A13 B15 C18 D19答案D解析物體做自由落體運動，2ghabv22ghac(3v)2由得，故D正確【變式探究】如圖3所示，木桿長
3、5m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20m處圓筒AB，圓筒AB長為5m，取g10m/s2，求：圖3(1)木桿經過圓筒的上端A所用的時間t1是多少？(2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2是多少？答案(1)(2) s(2)() st2t上Bt下A() s二、豎直上拋1、將物體沿豎直方向拋出，物體的運動為豎直上拋運動拋出后只在重力作用下的運動。其規(guī)律為：（1）vt=v0gt，（2）s=v0t gt2 （3）vt2v02=2gh 2兩種處理辦法：兩種思路解題：(速度和時間的對稱) （1）分段法：上升階段看做初速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運動，下降階
4、段為自由落體運動（2）整體法：從整體看來，運動的全過程加速度大小恒定且方向與初速度v0方向始終相反,因此可以把豎直上拋運動看作是一個統(tǒng)一的減速直線運動。這時取拋出點為坐標原點，初速度v0方向為正方向，則a= 一g。(用此解法特別注意方向)3上升階段與下降階段的特點：(速度和時間的對稱)（l）物體從某點出發(fā)上升到最高點的時間與從最高點回落到出發(fā)點的時間相等。即 t上=v0/g=t下 所以，從某點拋出后又回到同一點所用的時間為t=2v0/g（2）上拋時的初速度v0與落回出發(fā)點的速度V等值反向，大小均為；即 V=V0=注意：以上特點適用于豎直上拋物體的運動過程中的任意一個點所時應的上升下降兩階段，因
5、為從任意一點向上看，物體的運動都是豎直上拋運動，且下降階段為上升階段的逆過程以上特點，對于一般的勻減速直線運動都能適用。若能靈活掌握以上特點，可使解題過程大為簡化尤其要注意豎直上拋物體運動的時稱性和速度、位移的正負?！咎貏e提醒】1豎直上拋運動的兩個結論(1)最大高度H(2)上升時間t2豎直上拋運動的對稱性(1)時間對稱性：物體在上升和下降過程中通過同一豎直距離所用時間相同；(2)速度對稱性：物體在上升和下降過程中通過同一位置時速度大小相等、方向相反。3對豎直上拋運動的處理法(1)二步分析法根據(jù)豎直上拋的過程特點，以達到的最高點為界，可分為上升過程的勻減速直線運動和下降過程的自由落體運動，兩個階
6、段分別按其對應的運動形式選用相應規(guī)律。(2)整體分析法豎直上拋運動中，其加速度始終不變，因此實質上是一個統(tǒng)一的勻變速直線運動。從整體上分析，一般取豎直向上的方向作為正方向，豎直上拋運動就是以v0為初速度的勻減速直線運動，其速度公式和位移公式可以統(tǒng)一為：vtv0gt，xv0tgt2。例2、氣球下掛一重物，以v010 m/s的速度勻速上升，當?shù)竭_離地高度h175 m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經多長時間落到地面？落地時的速度多大？空氣阻力不計，g取10 m/s2.答案見解析解析解法一：分成上升階段和下落階段兩個過程處理繩子斷裂后重物要繼續(xù)上升的時間t1和上升的高度h1分別為t11 sh1
7、5 m故重物離地面的最大高度為Hh1h180 m重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為t2 6 svgt260 m/s所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間為tt1t27 s.解法二：取全過程作為一個整體考慮，從繩子斷裂開始計時，經時間t后重物落到地面，規(guī)定初速度方【變式探究】在豎直的井底，將一物體以11m/s的速度豎直向上拋出，物體在井口處被人接住，在被人接住前1 s內物體的位移是4 m，位移方向向上，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求：(1)物體從拋出到被人接住所經歷的時間；(2)此豎直井的深度.答案(1)1.2s(2)6m解析(1)被人接住前1s內物體的位移是4m，由于自由落體的
8、物體第1s內的位移h1gt25m故而一定是在物體通過最高點后返回過程中被接住，設接住前1s時的初速度為v1，則hv1tgt2解得v19m/st1s0.2s從拋出到被人接住所經歷的時間tt11s1.2s(2)豎直井的深度為H，則Hv0tgt2111.2m101.22m6m.【方法技巧】1自由落體運動和豎直上拋運動是勻變速直線運動的特例，勻變速直線運動的一切規(guī)律均可適用2豎直上拋問題的處理方法(1)全程法將豎直上拋運動視為豎直向上的加速度為g的勻變速直線運動(2)分段法將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段高頻考點一、自由落體運動 例1、一個物體從h高處自由下落，經過最
9、后196m所用的時間是4s，若空氣阻力可以不計求物體下落的總時間t和下落的高度h。(g9.8m/s2)t2ss2s7shgt2240m【答案】7s240m【特別提醒】自由落體運動是加速度為特定值(重力加速度)，初速度為零的勻加速直線運動。因此，凡是初速度為零的勻加速直線運動公式，自由落體運動都適用，并且其解法也往往有多種，解題中結合具體情況和個人的熟練程度合理選取不同的方法?！咀兪教骄俊緼、B兩小球從不同高度自由下落，同時落地，A球下落的時間為t，B球下落的時間為t/2，當B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為()Agt2B.gt2C.gt2D.gt2【答案】D【解析】A球下落高度為hAgt
10、2，B球下落高度為hBg()2gt2，當B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為hhAg()2hBgt2，所以D項正確。高頻考點二、豎直上拋運動規(guī)律的應用 例2、升降機以速度v4.9m/s勻速豎直上升，升降機內的天花板上有一個螺絲帽突然松脫，脫離天花板。已知升降機天花板到其地板的高度為h14.7m。求螺絲帽落到升降機地板所需時間。(g9.8m/s2)由圖中位移約束關系得：h1hh2v(t1t2)，即hgtv(t2)代入數(shù)據(jù)化簡得：tt22.750升降機而言，螺絲帽的下落加速度仍然是重力加速度。顯然，螺絲帽相對于升降機的運動是自由落體運動，相對位移大小即升降機天花板到其地板的高度。由自由落體運動
11、的規(guī)律可得，hgt2ts1. 73s【答案】1.73s【特別提醒】參考系選擇不同，不僅物體的運動形式不同，求解時所用的物理規(guī)律也可能不同。選擇適當?shù)膮⒖枷?，往往可以使問題的求解過程得到簡化?！咀兪教骄俊恳浑s技演員，用一只手拋球、接球。他每隔0.4s拋出一個球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看作是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋出點算起，取g10m/s2)()A1.6m B2.4mC3.2m D4.0m【答案】C【解析】假設某時刻剛好有一球A拋出手，由題意知空中有4個球，過0.4s就有一個球落在手中，那么A球過1.6s落入手中，A球上升到
12、最高點只需0.8s，hgt23.2m。高頻考點三 “臨界分析法”解決拋體相遇問題例3、在h高處，小球A由靜止開始自由落下，與此同時，在A的正下方地面上以初速度v0豎直向上拋出另一小球B，求A、B在空中相遇的時間與地點，并討論A、B相遇的條件(不計空氣阻力作用)。當在B球的最高點相遇時，應有gt2h，且t，解得v0。當v0時，在B球上升過程中兩球相遇?！痉椒记伞?.臨界問題：是指一種物理過程轉變?yōu)榱硪环N物理過程，或一種物理狀態(tài)轉變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時，處于兩種過程或兩種狀態(tài)的分界處的問題處于臨界狀態(tài)的物理量的值叫臨界值。2臨界問題的特點(1)物理現(xiàn)象的變化面臨突變性。(2)對于連續(xù)變化問題，物理
13、量的變化出現(xiàn)拐點， 呈現(xiàn)出兩性，即能同時反映出兩種過程和兩種現(xiàn)象的特點。3分析方法：解決臨界問題，關鍵是找出臨界條件。一般有兩種基本方法：以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解；直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應的臨界值，求解出研究問題的規(guī)律和解。高頻考點四、多運動過程問題如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶.可按下列步驟解題：(1)畫：分清各階段運動過程，畫出草圖；(2)列：列出各運動階段的運動方程；(3)找：找出交接處的速度與各段間的位移時間關系；(4)解：聯(lián)立求解，算出結果. 例4、假設收費站的前
14、、后都是平直大道，大假期間過站的車速要求不超過vt21.6km/h，事先小汽車未減速的車速均為v0108 km/h，制動后小汽車的加速度的大小為a14m/s2.試問：(1)大假期間，駕駛員應在距收費站至少多遠處開始制動？(2)假設車過站后駕駛員立即使車以a26m/s2的加速度加速至原來的速度，則從減速開始至最終恢復到原來速度的過程中，汽車運動的時間至少是多少？(3)在(1)(2)問題中，車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為多少？答案(1)108m(2)10s(3)4s解析(1)vt21.6km/h6 m/s，事先小汽車未減速的車速均為v0108km/h30 m/s，小汽車進入站臺減速階段：vt
15、v0a1t1t1s6s加速階段：v0vta2t2t2s4s則汽車運動的時間至少為：tt1t210s.(3)在加速階段：vv2a2x23026226x2解得：x272m則總位移xx1x2180m若不減速通過收費站，所需時間t6s車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為：ttt4s.【感悟提升】多過程組合問題的“三個”處理技巧1.用圖象分析運動學問題能很好地反映出物體的運動規(guī)律，且直觀、形象，這是圖象法的優(yōu)勢，一些物理量的關系能通過圖象很明顯地反映出來.2.將末速度為零的勻減速直線運動通過逆向思維轉化為初速度為零的勻加速直線運動.3.多運動過程的轉折點的速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶，因此，轉折點速度的
16、求解往往是解題的關鍵.【變式探究】短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻速運動兩個階段.一次比賽中，運動員用11.00s跑完全程.已知運動員在加速階段的第2s內通過的距離為7.5m，求運動員的加速度及加速階段通過的距離.答案5m/s210m解析根據(jù)題意，在第1s和第2s內運動員都做勻加速運動.設運動員在勻加速階段的加速度為a，在第依題意及運動學規(guī)律，得tt1t2vat1xatvt2設加速階段通過的距離為x，則xat聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得：x10m 【2015山東14】距地面高5m的水平直軌道A、B兩點相距2m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h，如圖。小車始終以的速度沿軌道勻速
17、運動，經過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地。不計空氣阻力，取重力加速度的大小?？汕蟮胔等于A1.25m B2.25m C3.75m D4.75m【答案】A【2014課標全國】奧地利極限運動員菲利克斯鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經過4分20秒到達距地面約1.5km的高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀錄。取重力加速度的大小g10m/s2。(1)若忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時間及其在此處速度的大小。(2)實際上，物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可
18、近似表示為Ffkv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關，已知該運動員在某段時間內高速下落的vt圖象如圖所示，若該運動員和所帶裝備的總質量m100kg，試估算該運動員在達到最大速度時所受的阻力系數(shù)。(結果保留1位有效數(shù)字)【答案】(1)87s8.7102m/s(2)0.008kg/m【解析】(1)設該運動員從開始自由下落至1.5km高度處的時間為t，下落距離為s，在1.5km高度處的v8.7102m/s(2)該運動員達到最大速度vmax時，加速度為零，由牛頓第二定律有mgkv由所給vt圖象可讀出vmax360m/s由式得k0.008kg/m1.距地面高5m的
19、水平直軌道上A、B兩點相距2m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h，如圖4所示.小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動，經過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地.不計空氣阻力，取重力加速度的大小g10 m/s2.可求得h等于()圖4A.1.25m B.2.25m C.3.75m D.4.75m答案A2(多選)從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運動，到最后又落回地面在不計空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是()A物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C物體上升過程經歷的時間等于物體
20、下落過程經歷的時間D物體上升過程經歷的時間小于物體下落過程經歷的時間解析物體豎直上拋，不計空氣阻力，只受重力，則物體上升和下降階段加速度相同，大小為g，方向向下，A正確，B錯誤；上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落過程所經歷的時間相等，C正確，D錯誤答案AC3取一根長2 m左右的細線，5個鐵墊圈和一個金屬盤在線的一端系上第一個墊圈，隔12 cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm，如圖1所示站在椅子上，向上提起線的另一端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放在地面上的金屬盤內松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈()圖1A落到
21、盤上的聲音時間間隔越來越大B落到盤上的聲音時間間隔相等C依次落到盤上的速率關系為12D依次落到盤上的時間關系為1(1)()(2)解析墊圈之間的距離分別為12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，滿足1357的關系，因此時間間隔相等，A項錯誤，B項正確墊圈依次落到盤上的速率關系為1234，墊圈依次落到盤上的時間關系為1234，C、D項錯誤答案B4一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出，1 s后物體的速率變?yōu)?0 m/s，則此時物體的位置和速度方向可能是(不計空氣阻力，g10 m/s2) ()A在A點上方，速度方向向下B在A點上方，速度方向向上C正在A點，速度方向向下D在A點下方，速度
22、方向向下5一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經過一個較低的點a的時間間隔是Ta，兩次經過一個較高點b的時間間隔是Tb，則a、b之間的距離為()A.g(TT)B.g(TT)C.g(TT)D.g(TaTb)解析根據(jù)時間的對稱性，物體從a點到最高點的時間為，從b點到最高點的時間為，所以a點到最高點的距離hag2，b點到最高點的距離hbg2，故a、b之間的距離為hahbg(TT)，故選A.答案A6如圖2所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖2中1、2、3、4、5所示小球運動過程中每次曝光的位置連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷
23、錯誤的是()圖2A位置“1”是小球的初始位置B小球做勻加速直線運動C小球下落的加速度為D小球在位置“3”的速度為7小球從空中某處由靜止開始自由下落，與水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此過程中小球速度隨時間變化的關系如圖3所示，則()圖3A在下落和上升兩個過程中，小球的加速度不同B小球開始下落處離地面的高度為0.8 mC整個過程中小球的位移為1.0 mD整個過程中小球的平均速度大小為2 m/s8.一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經過一個較低的點a的時間間隔是Ta，兩次經過一個較高點b的時間間隔是Tb，則a、b之間的距離為()A.g(TT) B.g(TT)C.g(TT) D.g(TaTb)答案A
24、解析根據(jù)時間的對稱性，物體從a點到最高點的時間為，從b點到最高點的時間為，所以a點到最高點的距離hag()2，b點到最高點的距離hbg()2，故a、b之間的距離為hahbg(TT)，故選A.9.如圖2所示，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面高度分別h1h2h3321.若先后順次靜止釋放a、b、c，三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則下列說法不正確的是()圖2A.三者到達桌面時的速度之比是1B.三者運動的平均速度之比是1C.b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差D.b與a開始下落的時間差大于c與b開始下落的時間差答案D解析由公式v2v2gx可得v，所以三者到達桌面時的速
25、度之比是1，A正確；三者都做勻變速直線運動，初速度為零，所以，故平均速度之比為1，B正確；根據(jù)hgt2可得a、b開始下落的時間差為t1()，b、c開始下落的時間差為t2(1)，所以t1t2，C正確，D錯誤.10.如圖3所示，運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉起雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計，計算時可以把運動員看成全部質量集中在重心的一個質點，g取10m/s2)，求：圖3(1)運動員起跳時的速度v0.(2)從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經歷的時間t(結果保留3位有效
26、數(shù)字).11.在一次低空跳傘訓練中，當直升機懸停在離地面224m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動.運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降.為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5 m/s，求：(取g10m/s2)(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？(2)傘兵在空中的最短時間為多少？答案(1)99m(2)8.6s解析(1)設傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0則有：v2v2ah，又v2g(224mh)聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v050m/s，h99m(2)設傘兵在空中的最短時間為t，則有：v0gt1，t15st23.6s，故所求時間為：tt1t2(53.6) s8.6s.12李煜課外活動小組自制一枚火箭，火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動，火箭點火后可認為做勻加速直線運動，經過4 s到達離地面40 m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完時火箭的速度；(2)火箭離地面的最大高度；(3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間- 20 -
2018年高考物理一輪復習 專題1.3 自由落體與豎直上拋運動教學案
