2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題1.3 自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)教學(xué)案

1.3自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1. 自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)是高考熱點(diǎn)，幾乎是每年必考，全國卷多數(shù)情況下以計(jì)算題形式出現(xiàn)，應(yīng)高度重視2. 通常結(jié)合生活實(shí)例，通過實(shí)例的分析，結(jié)合情景、過程、建立運(yùn)動(dòng)模型，再應(yīng)用相應(yīng)規(guī)律處理實(shí)際問題. 一、自由落體運(yùn)動(dòng)物體只受重力作用所做的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：（l）只受重力；（2）初速度為零規(guī)律：（1）vt=gt；（2）s=½gt2；（3）vt2=2gs；（4）s=；（5）；【特別提醒】1自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是物理學(xué)中的理想化運(yùn)動(dòng)，只有滿足一定的條件才能把實(shí)際的落體運(yùn)動(dòng)看成是自由落體運(yùn)動(dòng)。第一，物體只受重力作用，如果還受空氣阻力作用，那么空氣阻力與重力相比可以忽略不計(jì)；第二，物體必須從靜止開始下落，即初速為零。 必須是從靜止開始算起的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間取的一段運(yùn)動(dòng)過程不是自由落體運(yùn)動(dòng)。2自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(1)滿足初速度為零的勻變速運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論的比例關(guān)系(2)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移的增加量相等xgt2(3)一段時(shí)間內(nèi)的平均速度vgt。例1、一小石塊從空中a點(diǎn)自由落下，先后經(jīng)過b點(diǎn)和c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)速度為v，經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度為3v，則ab段與ac段位移之比為()A13 B15 C18 D19答案D解析物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，2ghabv22ghac(3v)2由得，故D正確【變式探究】如圖3所示，木桿長5m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開后讓它自由落下(不計(jì)空氣阻力)，木桿通過懸點(diǎn)正下方20m處圓筒AB，圓筒AB長為5m，取g10m/s2，求：圖3(1)木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時(shí)間t1是多少？(2)木桿通過圓筒AB所用的時(shí)間t2是多少？答案(1)(2) s(2)() st2t上Bt下A() s二、豎直上拋1、將物體沿豎直方向拋出，物體的運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng)拋出后只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。其規(guī)律為：（1）vt=v0gt，（2）s=v0t ½gt2 （3）vt2v02=2gh 2兩種處理辦法：兩種思路解題：(速度和時(shí)間的對(duì)稱) （1）分段法：上升階段看做初速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段為自由落體運(yùn)動(dòng)（2）整體法：從整體看來，運(yùn)動(dòng)的全過程加速度大小恒定且方向與初速度v0方向始終相反,因此可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是一個(gè)統(tǒng)一的減速直線運(yùn)動(dòng)。這時(shí)取拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度v0方向?yàn)檎较?，則a= 一g。(用此解法特別注意方向)3上升階段與下降階段的特點(diǎn)：(速度和時(shí)間的對(duì)稱)（l）物體從某點(diǎn)出發(fā)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間與從最高點(diǎn)回落到出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間相等。即 t上=v0/g=t下 所以，從某點(diǎn)拋出后又回到同一點(diǎn)所用的時(shí)間為t=2v0/g（2）上拋時(shí)的初速度v0與落回出發(fā)點(diǎn)的速度V等值反向，大小均為；即 V=V0=注意：以上特點(diǎn)適用于豎直上拋物體的運(yùn)動(dòng)過程中的任意一個(gè)點(diǎn)所時(shí)應(yīng)的上升下降兩階段，因?yàn)閺娜我庖稽c(diǎn)向上看，物體的運(yùn)動(dòng)都是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，且下降階段為上升階段的逆過程以上特點(diǎn)，對(duì)于一般的勻減速直線運(yùn)動(dòng)都能適用。若能靈活掌握以上特點(diǎn)，可使解題過程大為簡化尤其要注意豎直上拋物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)稱性和速度、位移的正負(fù)?！咎貏e提醒】1豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)結(jié)論(1)最大高度H(2)上升時(shí)間t2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(1)時(shí)間對(duì)稱性：物體在上升和下降過程中通過同一豎直距離所用時(shí)間相同；(2)速度對(duì)稱性：物體在上升和下降過程中通過同一位置時(shí)速度大小相等、方向相反。3對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理法(1)二步分析法根據(jù)豎直上拋的過程特點(diǎn)，以達(dá)到的最高點(diǎn)為界，可分為上升過程的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和下降過程的自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)階段分別按其對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)形式選用相應(yīng)規(guī)律。(2)整體分析法豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，其加速度始終不變，因此實(shí)質(zhì)上是一個(gè)統(tǒng)一的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。從整體上分析，一般取豎直向上的方向作為正方向，豎直上拋運(yùn)動(dòng)就是以v0為初速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其速度公式和位移公式可以統(tǒng)一為：vtv0gt，xv0tgt2。例2、氣球下掛一重物，以v010 m/s的速度勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高度h175 m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長時(shí)間落到地面？落地時(shí)的速度多大？空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2.答案見解析解析解法一：分成上升階段和下落階段兩個(gè)過程處理繩子斷裂后重物要繼續(xù)上升的時(shí)間t1和上升的高度h1分別為t11 sh15 m故重物離地面的最大高度為Hh1h180 m重物從最高處自由下落，落地時(shí)間和落地速度分別為t2 6 svgt260 m/s所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間為tt1t27 s.解法二：取全過程作為一個(gè)整體考慮，從繩子斷裂開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t后重物落到地面，規(guī)定初速度方【變式探究】在豎直的井底，將一物體以11m/s的速度豎直向上拋出，物體在井口處被人接住，在被人接住前1 s內(nèi)物體的位移是4 m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，求：(1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)此豎直井的深度.答案(1)1.2s(2)6m解析(1)被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，由于自由落體的物體第1s內(nèi)的位移h1gt25m故而一定是在物體通過最高點(diǎn)后返回過程中被接住，設(shè)接住前1s時(shí)的初速度為v1，則hv1tgt2解得v19m/st1s0.2s從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間tt11s1.2s(2)豎直井的深度為H，則Hv0tgt211×1.2m×10×1.22m6m.【方法技巧】1自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律均可適用2豎直上拋問題的處理方法(1)全程法將豎直上拋運(yùn)動(dòng)視為豎直向上的加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(2)分段法將全程分為兩個(gè)階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段高頻考點(diǎn)一、自由落體運(yùn)動(dòng) 例1、一個(gè)物體從h高處自由下落，經(jīng)過最后196m所用的時(shí)間是4s，若空氣阻力可以不計(jì)求物體下落的總時(shí)間t和下落的高度h。(g9.8m/s2)t2ss2s7shgt2240m【答案】7s240m【特別提醒】自由落體運(yùn)動(dòng)是加速度為特定值(重力加速度)，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因此，凡是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式，自由落體運(yùn)動(dòng)都適用，并且其解法也往往有多種，解題中結(jié)合具體情況和個(gè)人的熟練程度合理選取不同的方法。【變式探究】A、B兩小球從不同高度自由下落，同時(shí)落地，A球下落的時(shí)間為t，B球下落的時(shí)間為t/2，當(dāng)B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為()Agt2B.gt2C.gt2D.gt2【答案】D【解析】A球下落高度為hAgt2，B球下落高度為hBg()2gt2，當(dāng)B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為hhAg()2hBgt2，所以D項(xiàng)正確。高頻考點(diǎn)二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 例2、升降機(jī)以速度v4.9m/s勻速豎直上升，升降機(jī)內(nèi)的天花板上有一個(gè)螺絲帽突然松脫，脫離天花板。已知升降機(jī)天花板到其地板的高度為h14.7m。求螺絲帽落到升降機(jī)地板所需時(shí)間。(g9.8m/s2)由圖中位移約束關(guān)系得：h1hh2v(t1t2)，即hgtv(t2)代入數(shù)據(jù)化簡得：tt22.750升降機(jī)而言，螺絲帽的下落加速度仍然是重力加速度。顯然，螺絲帽相對(duì)于升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，相對(duì)位移大小即升降機(jī)天花板到其地板的高度。由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，hgt2ts1. 73s【答案】1.73s【特別提醒】參考系選擇不同，不僅物體的運(yùn)動(dòng)形式不同，求解時(shí)所用的物理規(guī)律也可能不同。選擇適當(dāng)?shù)膮⒖枷担梢允箚栴}的求解過程得到簡化。【變式探究】一雜技演員，用一只手拋球、接球。他每隔0.4s拋出一個(gè)球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋出點(diǎn)算起，取g10m/s2)()A1.6m B2.4mC3.2m D4.0m【答案】C【解析】假設(shè)某時(shí)刻剛好有一球A拋出手，由題意知空中有4個(gè)球，過0.4s就有一個(gè)球落在手中，那么A球過1.6s落入手中，A球上升到最高點(diǎn)只需0.8s，hgt23.2m。高頻考點(diǎn)三 “臨界分析法”解決拋體相遇問題例3、在h高處，小球A由靜止開始自由落下，與此同時(shí)，在A的正下方地面上以初速度v0豎直向上拋出另一小球B，求A、B在空中相遇的時(shí)間與地點(diǎn)，并討論A、B相遇的條件(不計(jì)空氣阻力作用)。當(dāng)在B球的最高點(diǎn)相遇時(shí)，應(yīng)有g(shù)t2h，且t，解得v0。當(dāng)<v0<時(shí)，在B球下降過程中兩球相遇；當(dāng)v0時(shí)，恰在B球上升到最高點(diǎn)時(shí)兩球相遇；當(dāng)v0>時(shí)，在B球上升過程中兩球相遇?！痉椒记伞?.臨界問題：是指一種物理過程轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理過程，或一種物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，處于兩種過程或兩種狀態(tài)的分界處的問題處于臨界狀態(tài)的物理量的值叫臨界值。2臨界問題的特點(diǎn)(1)物理現(xiàn)象的變化面臨突變性。(2)對(duì)于連續(xù)變化問題，物理量的變化出現(xiàn)拐點(diǎn)， 呈現(xiàn)出兩性，即能同時(shí)反映出兩種過程和兩種現(xiàn)象的特點(diǎn)。3分析方法：解決臨界問題，關(guān)鍵是找出臨界條件。一般有兩種基本方法：以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解；直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值，求解出研究問題的規(guī)律和解。高頻考點(diǎn)四、多運(yùn)動(dòng)過程問題如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶.可按下列步驟解題：(1)畫：分清各階段運(yùn)動(dòng)過程，畫出草圖；(2)列：列出各運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)方程；(3)找：找出交接處的速度與各段間的位移時(shí)間關(guān)系；(4)解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果. 例4、假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道，大假期間過站的車速要求不超過vt21.6km/h，事先小汽車未減速的車速均為v0108 km/h，制動(dòng)后小汽車的加速度的大小為a14m/s2.試問：(1)大假期間，駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處開始制動(dòng)？(2)假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以a26m/s2的加速度加速至原來的速度，則從減速開始至最終恢復(fù)到原來速度的過程中，汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少是多少？(3)在(1)(2)問題中，車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間至少為多少？答案(1)108m(2)10s(3)4s解析(1)vt21.6km/h6 m/s，事先小汽車未減速的車速均為v0108km/h30 m/s，小汽車進(jìn)入站臺(tái)減速階段：vtv0a1t1t1s6s加速階段：v0vta2t2t2s4s則汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少為：tt1t210s.(3)在加速階段：vv2a2x2302622×6x2解得：x272m則總位移xx1x2180m若不減速通過收費(fèi)站，所需時(shí)間t6s車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間至少為：ttt4s.【感悟提升】多過程組合問題的“三個(gè)”處理技巧1.用圖象分析運(yùn)動(dòng)學(xué)問題能很好地反映出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，且直觀、形象，這是圖象法的優(yōu)勢，一些物理量的關(guān)系能通過圖象很明顯地反映出來.2.將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)通過逆向思維轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).3.多運(yùn)動(dòng)過程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的紐帶，因此，轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵.【變式探究】短跑運(yùn)動(dòng)員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段.一次比賽中，運(yùn)動(dòng)員用11.00s跑完全程.已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m，求運(yùn)動(dòng)員的加速度及加速階段通過的距離.答案5m/s210m解析根據(jù)題意，在第1s和第2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員都做勻加速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)員在勻加速階段的加速度為a，在第依題意及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，得tt1t2vat1xatvt2設(shè)加速階段通過的距離為x，則xat聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得：x10m 【2015·山東·14】距地面高5m的水平直軌道A、B兩點(diǎn)相距2m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖。小車始終以的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小?？汕蟮胔等于A1.25m B2.25m C3.75m D4.75m【答案】A【2014·課標(biāo)全國】奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5km的高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄。取重力加速度的大小g10m/s2。(1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大小。(2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表示為Ffkv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)，已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的vt圖象如圖所示，若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量m100kg，試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受的阻力系數(shù)。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)【答案】(1)87s8.7×102m/s(2)0.008kg/m【解析】(1)設(shè)該運(yùn)動(dòng)員從開始自由下落至1.5km高度處的時(shí)間為t，下落距離為s，在1.5km高度處的v8.7×102m/s(2)該運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度vmax時(shí)，加速度為零，由牛頓第二定律有mgkv由所給vt圖象可讀出vmax360m/s由式得k0.008kg/m1.距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖4所示.小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地.不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g10 m/s2.可求得h等于()圖4A.1.25m B.2.25m C.3.75m D.4.75m答案A2(多選)從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)，到最后又落回地面在不計(jì)空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是()A物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C物體上升過程經(jīng)歷的時(shí)間等于物體下落過程經(jīng)歷的時(shí)間D物體上升過程經(jīng)歷的時(shí)間小于物體下落過程經(jīng)歷的時(shí)間解析物體豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，只受重力，則物體上升和下降階段加速度相同，大小為g，方向向下，A正確，B錯(cuò)誤；上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落過程所經(jīng)歷的時(shí)間相等，C正確，D錯(cuò)誤答案AC3取一根長2 m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤在線的一端系上第一個(gè)墊圈，隔12 cm再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm，如圖1所示站在椅子上，向上提起線的另一端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地面上的金屬盤內(nèi)松手后開始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈()圖1A落到盤上的聲音時(shí)間間隔越來越大B落到盤上的聲音時(shí)間間隔相等C依次落到盤上的速率關(guān)系為12D依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為1(1)()(2)解析墊圈之間的距離分別為12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，滿足1357的關(guān)系，因此時(shí)間間隔相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確墊圈依次落到盤上的速率關(guān)系為1234，墊圈依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為1234，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤答案B4一物體自空中的A點(diǎn)以一定的初速度豎直向上拋出，1 s后物體的速率變?yōu)?0 m/s，則此時(shí)物體的位置和速度方向可能是(不計(jì)空氣阻力，g10 m/s2) ()A在A點(diǎn)上方，速度方向向下B在A點(diǎn)上方，速度方向向上C正在A點(diǎn)，速度方向向下D在A點(diǎn)下方，速度方向向下5一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低的點(diǎn)a的時(shí)間間隔是Ta，兩次經(jīng)過一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是Tb，則a、b之間的距離為()A.g(TT)B.g(TT)C.g(TT)D.g(TaTb)解析根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性，物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，所以a點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hag2，b點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hbg2，故a、b之間的距離為hahbg(TT)，故選A.答案A6如圖2所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖2中1、2、3、4、5所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯(cuò)誤的是()圖2A位置“1”是小球的初始位置B小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C小球下落的加速度為D小球在位置“3”的速度為7小球從空中某處由靜止開始自由下落，與水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此過程中小球速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖3所示，則()圖3A在下落和上升兩個(gè)過程中，小球的加速度不同B小球開始下落處離地面的高度為0.8 mC整個(gè)過程中小球的位移為1.0 mD整個(gè)過程中小球的平均速度大小為2 m/s8.一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低的點(diǎn)a的時(shí)間間隔是Ta，兩次經(jīng)過一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是Tb，則a、b之間的距離為()A.g(TT) B.g(TT)C.g(TT) D.g(TaTb)答案A解析根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性，物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，所以a點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hag()2，b點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hbg()2，故a、b之間的距離為hahbg(TT)，故選A.9.如圖2所示，在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，離桌面高度分別h1h2h3321.若先后順次靜止釋放a、b、c，三球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則下列說法不正確的是()圖2A.三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是1B.三者運(yùn)動(dòng)的平均速度之比是1C.b與a開始下落的時(shí)間差小于c與b開始下落的時(shí)間差D.b與a開始下落的時(shí)間差大于c與b開始下落的時(shí)間差答案D解析由公式v2v2gx可得v，所以三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是1，A正確；三者都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零，所以，故平均速度之比為1，B正確；根據(jù)hgt2可得a、b開始下落的時(shí)間差為t1()，b、c開始下落的時(shí)間差為t2(1)，所以t1<t2，C正確，D錯(cuò)誤.10.如圖3所示，運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉起雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水(在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)，計(jì)算時(shí)可以把運(yùn)動(dòng)員看成全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2)，求：圖3(1)運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度v0.(2)從離開跳臺(tái)到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時(shí)間t(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).11.在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面224m高處時(shí)，傘兵離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降.為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5 m/s，求：(取g10m/s2)(1)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？(2)傘兵在空中的最短時(shí)間為多少？答案(1)99m(2)8.6s解析(1)設(shè)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為h，此時(shí)速度為v0則有：v2v2ah，又v2g(224mh)聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v050m/s，h99m(2)設(shè)傘兵在空中的最短時(shí)間為t，則有：v0gt1，t15st23.6s，故所求時(shí)間為：tt1t2(53.6) s8.6s.12李煜課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)，火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4 s到達(dá)離地面40 m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度；(2)火箭離地面的最大高度；(3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時(shí)間- 20 -