中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第2課時 整式課件.ppt

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第一單元數(shù)與式 第2課時整式 考綱考點 1 代數(shù)式 1 用字母表示的數(shù)的意義 代數(shù)式 2 代數(shù)式的值2 整式 1 整式的概念 2 整式的加 減運算 3 整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì) 4 乘法公式 5 整式的乘法運算 多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘 考情分析 知識體系圖 要點梳理 1 2 1整式的概念 1 整式 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式 2 單項式 數(shù)或字母的積的式子叫作單項式 單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 單項式的系數(shù) 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項式的系數(shù) 單項式的次數(shù) 一個單項式中 所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù) 3 多項式 幾個單項式的和叫做多項式 多項式的次數(shù) 一個多項式中 次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù) 4 同類項 所含字母相同 并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項 幾個常數(shù)項也是同類項 要點梳理 1 2 2整式的加減運算 1 合并同類項 把多項式中的同類項合并成一項 叫做合并同類項 合并同類項所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和且字母部分不變 2 整式的加減 一般地 幾個整式相加減 如果有括號就先去括號 然后再合并同類項 要點梳理 1 2 3冪的運算法則 1 同底數(shù)冪乘法 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 即am an am n m n都是整數(shù) 2 冪的乘方 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 即 am n amn m n都是整數(shù) 3 積的乘方 積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方 再把乘方的冪相乘 即 ab n anbn n為整數(shù) 4 同底數(shù)冪除法 同底數(shù)冪相除 底數(shù)不變 指數(shù)相減 即am an am n m n都為整數(shù) 要點梳理 1 2 4整式的乘除法 1 單項式與單項式相乘 把相同字母部分的指數(shù)相加 對于只在一個單項式里含有的字母 則連同它的指數(shù)作為積的一個因式 2 單項式與多項式相乘 用單項式乘多項式的每一項 再把所得的積相加 即 m a b c ma mb mc 3 多項式與多項式相乘 先用一個多項式里的每一項乘另一個多項式的每一項 再把所得的積相加 即 m n a b ma mb na nb 4 單項式的除法 把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式 對于只在被除式里含有的字母 則連同它的指數(shù)作為上的一個因式 5 多項式除以單項式 先把這個多項式的每一項除以這個單項式 再把所得的商相加 即 ma mb mc m a b c 要點梳理 1 2 5乘法公式 平方差公式 a b a b a2 b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 恒等變換 a2 b2 a b 2 2ab a b 2 2ab a b 2 a b 2 4ab 要點梳理 例1 2015年南京 計算 xy3 2的結(jié)果是 A A x2y6B x2y6C x2y9D x2y9 解析 本題考查冪的乘方運算 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 即 am n amn 所以 xy3 2 x2y6 故選A 經(jīng)典考題 例2 2015年陜西 下列計算正確的是 B A a2 a3 a6B 2ab 2 4a2b2C a2 3 a5D 3a3b2 a2b2 3ab 解析 本題考查整式的運算 包括冪的乘法運算 冪的乘方 整式的除法運算 根據(jù)其運算法則計算即可 A a2 a3 a5 故錯誤 B 正確 C a2 3 a6 故錯誤 D 3a3b2 a2b2 3a 故錯誤 經(jīng)典考題 例3 2014佛山 多項式2a2b ab2 ab的項數(shù)及次數(shù)分別是 A A 3 3B 3 2C 2 3D 2 2 解析 此題應(yīng)根據(jù)多項式的有關(guān)概念來判定 多項式中每個單項式叫做多項式的項 這些單項式中的最高次數(shù) 就是這個多項式的次數(shù) 2a2b ab2 ab是三次三項式 故次數(shù)是3 項數(shù)是3 故選A 經(jīng)典考題 例4 2012廣東 先化簡 再求值 x 3 x 3 x x 2 其中x 4 解 原式 x2 9 x2 2x 2x 9 當(dāng)x 4時 原式 2 4 9 1 解析 此題考查了整式的運算 以及化簡求值 涉及了平方差公式 單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識 來化解該整式 將整式化簡到最簡單的表達(dá)方式 再代數(shù)求值 經(jīng)典考題 例5 2015年洛陽模擬 已知x2 x 5 0 求代數(shù)式 x 1 2 x x 3 x 2 x 2 的值 解 原式 x2 2x 1 x2 3x x2 4 x2 x 3 由題可知 x2 x 5 0 x2 x 3 原式 5 3 2 解析 此題考查整式的運算 運用到了完全平方公式 平方差公式 單項式與多項式相乘以及合并同類項等 考查比較全面 注意 此題應(yīng)先化簡所求整式 而不是直接去根據(jù)x2 x 5 0求x的值 經(jīng)典考題 THANKYOU