初三上數(shù)學期中復習資料.doc
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二次方程復習:1.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是_ (注意k不得0)2.用配方法解方程,則方程可變形為( )ABCD3已知x1、x2是方程2x2+3x4=0的兩個根,那么:x1+x2= ;x1x2= ;+= ;x21+x22= ;x1x2= 。4.配方法解方程 5. 6.公式法解方程 7. (x2)(x5)=28已知關于x的方程x22(m+1)x+m2=0,當m取什么值時,原方程沒有實數(shù)根.相似復習:一、相似的判定需要熟練掌握三個判定定理,其中最容易出的是錯用SSA判定。1.下列條件中,不能判定以A/、B/、C/為頂點的三角形與ABC相似的是( )A.C=C/=90,B=A/=50 B.AB=AC,A/B/=A/C/,B=B/C.B=B/, D. A=A/,二、反A字結構1如圖,在ABC中,AB=AC,1=2.ADB和ABE相似嗎?小明說:“”,你同意嗎?2如圖2,點P是的邊AC上一點,連結BP,以下條件中,不能判定的是( )A B C D3.如圖4,ABC中,P為AB上一點,在下列四個條件中:ACP=B,APC=ACB,AC2=APAB,ABCP=APCB.其中能滿足APC和ACB相似的條件是( )A. B. C. D.4.如圖,在ABC中,AB=8cm,BC=16cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘后PBQ與ABC相似?(正反A字結構分類討論)5如圖,D、E分別在邊AB、AC上,且,則圖中相似三角形有( D )A1對 B2對 C3對 D4對6如圖,小“魚”與大“魚”是位似圖形,已知小“魚”上一個“頂點”的坐標為,那么大“魚”上對應“頂點”的坐標為() 7如圖,在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中,截去一個矩形,使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似,則留下矩形的面積是( )A2 cm2 B4 cm2 C 8 cm2 D16 cm28如圖,在中,的垂直平分線交的延長線于點,則的長為( )A B CD29把一個菱形的各邊都擴大到4倍,則其對角線擴大到_倍,其面積擴大到_倍10小明想利用太陽光測量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設計了一種測量方案,具體測量情況如下:如示意圖,小明邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同此時,測得小明落在墻上的影子高度CD1.2m,CE0.8m,CA30m(點在同一直線上)已知小明的身高是1.7m,請你幫小明求出樓高(結果精確到0.1m)ABCDFE(第9題圖)ABCFDE11如圖,在正方形中,是的中點,是上一點,且,下列結論:,其中正確的個數(shù)為( )1234 12如圖,已知O的弦CD垂直于直徑AB,點E在CD上,且EC = EB .(1)求證:CEBCBD ;(2)若CE = 3,CB=5 ,求DE的長.銳角三角函數(shù)復習1已知tan,是銳角,則sin2cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60);3某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米,則他離地面 米高。4如圖,在ABC中,C=90,AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,連結BD,若cosBDC=,則BC的長是 ( A )A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm5已知a為銳角,sina=cos500則a等于 ( )A 200 B 300 C 400 D 5006若tan(a+10)=,則銳角a的度數(shù)是( ) A、20 B、30 C、35 D、507如果、都是銳角,下面式子中正確的是( )A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=時,+=600C、若時,則coscos D、若cossin,則+9008小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30角,且此時測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度為( )A9米 B28米 C米 D.米9 (1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)10ABC中,C90(1)已知:c 8,A60,求B、a、b(2) 已知:a3, A30,求B、b、c.11已知銳角,且tan=cot37,則a等于( ) A37 B63 C53 D4512已知A是銳角,且sinA=,那么A等于( ) A30 B45 C60 D7513當銳角30時,則cos的值是( ) A大于 B小于 C大于 D小于14小明沿著坡角為30的坡面向下走了2米,那么他下降( ) A1米 B米 C2 D15計算2sin30+2cos60+3tan45=_16若sin28=cos,則=_17已知ABC中,C=90,AB=13,AC=5,則tanA=_18某坡面的坡度為1:,則坡角是_度(坡度的概念:坡角的正切值,如圖,a:b)圓復習1.下列命題錯誤的是( )A經(jīng)過三個點一定可以作圓 B三角形的外心到三角形各頂點的距離相等C同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等 D經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心2.在平面直角坐標系中,以點(2,3)為圓心,2為半徑的圓必定( ) A與x軸相離、與y軸相切 B與x軸、y軸都相離C與x軸相切、與y軸相離 D與x軸、y軸都相切3.同圓的內接正方形和外切正方形的周長之比為( ) A1B21C12D14.在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5,將ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐,則該圓錐的側面積是()A25 B65 C90 D1305.已知:如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O交BC于點D,作DEAC于點E。求證:DE為O的切線。 6.如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=5,BC=12,AD是ABC的角平分線,過A、C、D三點的圓與斜邊AB相交于點E,連接DE(1) 求證:AC=AE(2)求ACD外接圓的半徑 7.已知:如圖ABC內接于O,OHAC于H,過A點的切線與OC的延長線交于點D,B=30,OH=5請求出:OADBCH(1)AOC的度數(shù);(2)劣弧AC的長(結果保留);(3)線段AD的長(結果保留根號).8.等腰直角三角形內切圓半徑與外接圓半徑的比是( )A B C D9如圖,已知ABC的內切圓O與各邊相切于D、E、F,那么點O是 DEF的( ) A三條中線的交點 B.三條高的交點 C.三條角平分線的交點 D.三邊垂直平分線的交點 10如圖,已知O的內接ABC,D在BC上,過D點作AC的平行線交AB于E點,交過A的直線于F點,且BEAE=DEEF。求證:AF是O的切線。11.半徑為1的圓中有一條弦,如果它的長為,那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)等于 .12.已知圓柱的母線長是10cm,側面積是40cm2,則這個圓柱的底面半徑是 cm.13.已知圓錐的底面直徑為4,母線長為6,則它的側面積為 。14.已知圓錐的底面直徑為8,母線長為9,則它的表面積是_2(結果保留).15.圓柱的側面展開圖是邊長為4pcm的正方形,則圓柱的底面半徑=_16.圓錐的母線長為8,側面展開圖的圓心角為90,則它的底面半徑為 .17.已知圓錐的底面半徑是3,高是4,則這個圓錐側面展開圖的面積是(結果中保留)18.已知圓錐的側面積為10cm2,底面半徑為2cm,則圓錐的母線長為 .19.底面半徑2cm,母線長6cm的圓錐,它的側面展開圖的面積是 cm2.(結果保留)它的側面展開圖的圓心角是 .(注意運用公式: S側 = .R.r ,展開扇形圓心角 n = 360.r/R )20如圖,已知或的直徑AB與弦CD相交于點G,E是CD延長線上的一點,連結AE交O于F,連結AC、CF ,若。求證:(1)ACFAEC; (2)ABCD21如圖,已知圓的內接三角形ABC中,AB=AC,D是BC邊上的一點,E是直線AD與ABC外接圓的交點。(1)求證:AB2=ADAE(2)當D為BC延長線上一點時,第(1)問的結論成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由。 22如圖4,AB、AC是O的兩條切線,切點分別為B、C,D是優(yōu)弧上的一點,已知,那么 度.23如圖5,已知PA切O于點A,PO交O于點B,若PA6,BP4,則O的半徑為 .24如圖,在RtABC中,C90,AC4,BC3,以BC上一點O為圓心作O與AB相切于E,與AC相切于C,又O與BC的另一交點為D,則線段BD的長為 25.過O內一點M的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那么OM的長為( ) A.3cm B.6cm C. cm D.9cm26下列命題:長度相等的弧是等弧 任意三點確定一個圓 相等的圓心角所對的弦相等 外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形,其中真命題共有( ) A0個B1個C2個D3個- 配套講稿:
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