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寧波大紅鷹學(xué)院
畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文翻譯
所在學(xué)院： 機(jī)械與電氣工程學(xué)院
專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化
班 級(jí)： 12機(jī)自2班
姓 名： 於小喻
學(xué) 號(hào)： 1221080240
指導(dǎo)教師： 朱火美
2015 年 11 月 15 日
譯文：
題目 機(jī)械手轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)工作周期的優(yōu)化問(wèn)題
出處：springer
Bogdan Posiadala · Mateusz Tomala · Dawid Cekus ·Pawe? Wary′s
Received: 25 February 2014 / Revised: 27 March 2014 / Accepted: 4 April 2014 / Published online: 5 May 2014 ? The Author(s) 2014. This article is published with open access at Springerlink.com
摘要：在這項(xiàng)工作中，機(jī)械手轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的工作周期的優(yōu)化運(yùn)動(dòng)建模問(wèn)題一直受到關(guān)注。在任何空間工作周期條件下的機(jī)械手元件的運(yùn)動(dòng)方程已制定。利用經(jīng)典的矢量力學(xué)和二類拉格朗日方程完成了該公式的編制。利用商業(yè)軟件得到了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。為每個(gè)致動(dòng)器考慮所選擇的運(yùn)動(dòng)模型是具有準(zhǔn)梯形速度分布的點(diǎn)至點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型。此外,優(yōu)化問(wèn)題提出了一個(gè)特定的工作周期。優(yōu)化目標(biāo)已被選為最小化致動(dòng)器的負(fù)載(扭矩)。他目標(biāo)函數(shù)已經(jīng)在每個(gè)考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)制定了使用性能指標(biāo)和設(shè)計(jì)變量的額定速度值和工作周期的初始時(shí)間值。利用約束多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法求解該優(yōu)化問(wèn)題。數(shù)值計(jì)算已使用完畢并且專門執(zhí)行軟件和計(jì)算的結(jié)果已被附加到文書工作。
B. Posiadala · M. Tomala (B) · D. Cekus · P. Wary′s Institute of Mechanics and Machine Design Foundations,Czestochowa University of Technology, Czestochowa, Poland e-mail: tomala@imipkm.pcz.pl
關(guān)鍵詞:建模學(xué)，動(dòng)力學(xué)，機(jī)器人，機(jī)械手，運(yùn)動(dòng)，優(yōu)化
一、引言
多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的建模與分析問(wèn)題一直是許多工作的主題。在作品[1-3]，這個(gè)文章的作者提出的建模和汽車起重機(jī)及其組件的動(dòng)態(tài)分析的問(wèn)題。從這項(xiàng)工作的角度來(lái)看，這是值得引用的作品[4—7]。在作品中，機(jī)器人的建模和優(yōu)化問(wèn)題已經(jīng)提出不同的目標(biāo)函數(shù)和約束應(yīng)用于算法。
在這部作品中,4R機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)建模的問(wèn)題已經(jīng)提出。此外，優(yōu)化的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的工作周期的問(wèn)題已經(jīng)制定和解決。示例性計(jì)算已經(jīng)執(zhí)行和計(jì)算的結(jié)果已被附加到文書工作。
二、機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)
在一個(gè)三維空間中操縱器和四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)(4R機(jī)械手)允許定位機(jī)械手的末端執(zhí)行器,另外,允許旋轉(zhuǎn)的制動(dòng)裝置機(jī)械手。這樣的系統(tǒng)是一個(gè)開放的運(yùn)動(dòng)鏈,以簡(jiǎn)單的形式顯示在圖1。
考慮系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)一直在制定全球坐標(biāo)系統(tǒng)OXYZ笛卡爾,如圖1所示。機(jī)械手的模型由四自由度剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)連接P，Q，S和N。所有功能的運(yùn)動(dòng)學(xué)已經(jīng)確定使用經(jīng)典力學(xué)引入局部坐標(biāo)系永久連接到所考慮的運(yùn)動(dòng)鏈的機(jī)構(gòu)。開放運(yùn)動(dòng)鏈的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題被廣泛描述的作品[8-12]。
圖1 4R機(jī)器人的方案
機(jī)器人機(jī)械手的逆動(dòng)力學(xué)問(wèn)題與轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)包括確定每個(gè)考慮關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩的變化,而位置,速度和加速度函數(shù)是已知的。解決這個(gè)問(wèn)題的最好方法是制定適當(dāng)?shù)臋C(jī)械功能(動(dòng)力學(xué)和潛在)能源和使用拉格朗日第二類方程。如果L是拉格朗日,考慮機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)方程是:
ddx?y?qi-?L?qi=Mi，i=1…4 (1)
廣義坐標(biāo)：
q={φ1,φ2,φ3,φ4} (2)
拉格朗日是系統(tǒng)的總動(dòng)能減去總勢(shì)能。由于每個(gè)元素的系統(tǒng)被認(rèn)為是一個(gè)剛體，一個(gè)特定的元素的動(dòng)能是平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能總和。一個(gè)特定元素勢(shì)能是重元素乘以距離勢(shì)能最?。ㄈ蚩蚣躉xy平面）。
在這項(xiàng)工作中，還提出了4R機(jī)械臂的優(yōu)化問(wèn)題。優(yōu)化的目標(biāo)是最小化每個(gè)考慮的致動(dòng)器的轉(zhuǎn)矩。目標(biāo)函數(shù)可以使用性能指數(shù)[12]制定。對(duì)于一個(gè)特定的致動(dòng)器，該指數(shù)具有一個(gè)形式：
Pi=0tkMi2dt (3)
三、運(yùn)動(dòng)模型
在這部作品中,點(diǎn)對(duì)點(diǎn)模型的運(yùn)動(dòng)已被接受。在文獻(xiàn)中，各種型號(hào)的速度分布可以滿足。例如,配置文件可以被選為梯形,正弦或拋物線[12]。在這項(xiàng)工作中，一個(gè)準(zhǔn)梯形速度分布已采取。速度和加速度的時(shí)間變化如圖2和圖3所示。其中數(shù)據(jù)是所有重要的工作周期參數(shù)。
圖2選擇運(yùn)動(dòng)模型的角速度隨時(shí)間變化
圖3選擇運(yùn)動(dòng)模型的角加速度隨時(shí)間變化
從優(yōu)化的角度來(lái)看，最重要的參數(shù)是工作周期的開始時(shí)間及其額定速度。在每個(gè)考慮關(guān)節(jié)角位移可以簡(jiǎn)單地計(jì)算為:
si=φi(B）-φiA （4）
額定速度保持的最大加速度和持續(xù)時(shí)間等于：
ai=viti（Z）+tia （5）
ti（d）=sivi -tiz-2tia （6）
設(shè)計(jì)變量可以被收集到一個(gè)向量：x=v1，v2，v3，v4，t1，t2，t3，t4 （7）
四、粒子群優(yōu)化算法
粒子群優(yōu)化算法是一種最現(xiàn)代的隨機(jī)優(yōu)化技術(shù),是1995年由肯尼迪和埃伯哈特在工作中首次提出的[13]。從一開始,這種方法得到了廣泛的發(fā)展，不斷的應(yīng)用以及修改到目前為止,例如[14-16]。在機(jī)器人技術(shù)中，這種方法通常被用來(lái)找到最佳的幾何參數(shù)和慣性參數(shù)的固定機(jī)器人，如機(jī)械手[4-7]。它也被用于移動(dòng)機(jī)器人找到二維空間的移動(dòng)機(jī)器人最優(yōu)軌跡。
粒子群優(yōu)化算法是基于觀察自然界中出現(xiàn)的現(xiàn)象，如昆蟲或魚群的覓食。
粒子群的每個(gè)粒子都能夠記住并使用它的經(jīng)驗(yàn)，從整個(gè)迭代過(guò)程中，也可以與其他成員進(jìn)行溝通。粒子群是能夠識(shí)別“好”領(lǐng)域的領(lǐng)域，并可以在這些領(lǐng)域?qū)ふ乙粋€(gè)最佳的。
圖4約束粒子群優(yōu)化算法的簡(jiǎn)化方案
設(shè)計(jì)變量的初始值（特定粒子的位置）是隨機(jī)的。然后，在一個(gè)迭代步驟n + 1，所覆蓋的距離在m方向的粒子（在m個(gè)方向的粒子的速度）如下：
Vm（n+1）=XwVm（n）+c1r1（Pm-xmn）+c2r2（gm-xmn） （8）
在χ是收縮因子，Vm（n）是在先前的迭代速度，w是一個(gè)權(quán)重系數(shù)，r1和r2是隨機(jī)實(shí)數(shù)從（0；1），c1和c2是學(xué)習(xí)的因素，Pm是考慮粒子從整個(gè)迭代過(guò)程和gm一個(gè)人最好位置是一個(gè)全球性的最佳位置以獲得整個(gè)群。在公式中，三個(gè)不同的影響因素可以確定：第一是慣性的影響，其次是個(gè)人的影響，第三是社會(huì)影響。還有另一個(gè)版本的這個(gè)公式,全球最佳位置通用gm被替換為一個(gè)本地最好的位置lm。在這個(gè)版本中，每個(gè)粒子都有指定的鄰域，并將其個(gè)人最好的位置和附近的鄰居進(jìn)行比較。
此外，在每個(gè)考慮方向的最大速度應(yīng)設(shè)置為保護(hù)群從爆炸：
Vmn+1=sgnVmn+1VmmaxVmn+1ifVmn+1Vmn+1<>VmmaxVmmax, (9)
其中Vm（max）是M個(gè)方向的最大速度。
每一個(gè)粒子在每一個(gè)方向上的一個(gè)新位置等于：
xm（n+1)=xm（n）+Vm(n+!). (10)
在迭代過(guò)程中，設(shè)計(jì)變量的值必須滿足某些約束條件。所有變量都必須是正的。速度的跡象是已知的，并依賴于每個(gè)被認(rèn)為的致動(dòng)器的角位移的跡象（第3章）。此外，速度被限制的最大速度，可在每個(gè)致動(dòng)器中。此外，最大時(shí)間的工作周期是指定的，并為每個(gè)關(guān)節(jié)的最大轉(zhuǎn)矩值是已知的。所有制定的限制如下：
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