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寧波大紅鷹學(xué)院
畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯
所在學(xué)院： 機械與電氣工程學(xué)院
專 業(yè)： 機械設(shè)計制造及其自動化
班 級： 12機自2班
姓 名： 於小喻
學(xué) 號： 1221080240
指導(dǎo)教師： 朱火美
2015 年 11 月 15 日
譯文：
題目 機械手轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)工作周期的優(yōu)化問題
出處：springer
Bogdan Posiadala · Mateusz Tomala · Dawid Cekus ·Pawe? Wary′s
Received: 25 February 2014 / Revised: 27 March 2014 / Accepted: 4 April 2014 / Published online: 5 May 2014 ? The Author(s) 2014. This article is published with open access at Springerlink.com
摘要：在這項工作中，機械手轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的工作周期的優(yōu)化運動建模問題一直受到關(guān)注。在任何空間工作周期條件下的機械手元件的運動方程已制定。利用經(jīng)典的矢量力學(xué)和二類拉格朗日方程完成了該公式的編制。利用商業(yè)軟件得到了系統(tǒng)的運動方程。為每個致動器考慮所選擇的運動模型是具有準(zhǔn)梯形速度分布的點至點運動模型。此外,優(yōu)化問題提出了一個特定的工作周期。優(yōu)化目標(biāo)已被選為最小化致動器的負(fù)載(扭矩)。他目標(biāo)函數(shù)已經(jīng)在每個考慮執(zhí)行機構(gòu)制定了使用性能指標(biāo)和設(shè)計變量的額定速度值和工作周期的初始時間值。利用約束多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法求解該優(yōu)化問題。數(shù)值計算已使用完畢并且專門執(zhí)行軟件和計算的結(jié)果已被附加到文書工作。
B. Posiadala · M. Tomala (B) · D. Cekus · P. Wary′s Institute of Mechanics and Machine Design Foundations,Czestochowa University of Technology, Czestochowa, Poland e-mail: tomala@imipkm.pcz.pl
關(guān)鍵詞:建模學(xué)，動力學(xué)，機器人，機械手，運動，優(yōu)化
一、引言
多體系統(tǒng)動力學(xué)現(xiàn)象的建模與分析問題一直是許多工作的主題。在作品[1-3]，這個文章的作者提出的建模和汽車起重機及其組件的動態(tài)分析的問題。從這項工作的角度來看，這是值得引用的作品[4—7]。在作品中，機器人的建模和優(yōu)化問題已經(jīng)提出不同的目標(biāo)函數(shù)和約束應(yīng)用于算法。
在這部作品中,4R機械手的動力學(xué)建模的問題已經(jīng)提出。此外，優(yōu)化的點對點的工作周期的問題已經(jīng)制定和解決。示例性計算已經(jīng)執(zhí)行和計算的結(jié)果已被附加到文書工作。
二、機械手的運動學(xué)和動力學(xué)
在一個三維空間中操縱器和四個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)(4R機械手)允許定位機械手的末端執(zhí)行器,另外,允許旋轉(zhuǎn)的制動裝置機械手。這樣的系統(tǒng)是一個開放的運動鏈,以簡單的形式顯示在圖1。
考慮系統(tǒng)的運動學(xué)和動力學(xué)一直在制定全球坐標(biāo)系統(tǒng)OXYZ笛卡爾,如圖1所示。機械手的模型由四自由度剛體的轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)連接P，Q，S和N。所有功能的運動學(xué)已經(jīng)確定使用經(jīng)典力學(xué)引入局部坐標(biāo)系永久連接到所考慮的運動鏈的機構(gòu)。開放運動鏈的運動學(xué)問題被廣泛描述的作品[8-12]。
圖1 4R機器人的方案
機器人機械手的逆動力學(xué)問題與轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)包括確定每個考慮關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩的變化,而位置,速度和加速度函數(shù)是已知的。解決這個問題的最好方法是制定適當(dāng)?shù)臋C械功能(動力學(xué)和潛在)能源和使用拉格朗日第二類方程。如果L是拉格朗日,考慮機械手的動力學(xué)方程是:
ddx?y?qi-?L?qi=Mi，i=1…4 (1)
廣義坐標(biāo)：
q={φ1,φ2,φ3,φ4} (2)
拉格朗日是系統(tǒng)的總動能減去總勢能。由于每個元素的系統(tǒng)被認(rèn)為是一個剛體，一個特定的元素的動能是平移和旋轉(zhuǎn)運動的動能總和。一個特定元素勢能是重元素乘以距離勢能最?。ㄈ蚩蚣躉xy平面）。
在這項工作中，還提出了4R機械臂的優(yōu)化問題。優(yōu)化的目標(biāo)是最小化每個考慮的致動器的轉(zhuǎn)矩。目標(biāo)函數(shù)可以使用性能指數(shù)[12]制定。對于一個特定的致動器，該指數(shù)具有一個形式：
Pi=0tkMi2dt (3)
三、運動模型
在這部作品中,點對點模型的運動已被接受。在文獻中，各種型號的速度分布可以滿足。例如,配置文件可以被選為梯形,正弦或拋物線[12]。在這項工作中，一個準(zhǔn)梯形速度分布已采取。速度和加速度的時間變化如圖2和圖3所示。其中數(shù)據(jù)是所有重要的工作周期參數(shù)。
圖2選擇運動模型的角速度隨時間變化
圖3選擇運動模型的角加速度隨時間變化
從優(yōu)化的角度來看，最重要的參數(shù)是工作周期的開始時間及其額定速度。在每個考慮關(guān)節(jié)角位移可以簡單地計算為:
si=φi(B）-φiA （4）
額定速度保持的最大加速度和持續(xù)時間等于：
ai=viti（Z）+tia （5）
ti（d）=sivi -tiz-2tia （6）
設(shè)計變量可以被收集到一個向量：x=v1，v2，v3，v4，t1，t2，t3，t4 （7）
四、粒子群優(yōu)化算法
粒子群優(yōu)化算法是一種最現(xiàn)代的隨機優(yōu)化技術(shù),是1995年由肯尼迪和埃伯哈特在工作中首次提出的[13]。從一開始,這種方法得到了廣泛的發(fā)展，不斷的應(yīng)用以及修改到目前為止,例如[14-16]。在機器人技術(shù)中，這種方法通常被用來找到最佳的幾何參數(shù)和慣性參數(shù)的固定機器人，如機械手[4-7]。它也被用于移動機器人找到二維空間的移動機器人最優(yōu)軌跡。
粒子群優(yōu)化算法是基于觀察自然界中出現(xiàn)的現(xiàn)象，如昆蟲或魚群的覓食。
粒子群的每個粒子都能夠記住并使用它的經(jīng)驗，從整個迭代過程中，也可以與其他成員進行溝通。粒子群是能夠識別“好”領(lǐng)域的領(lǐng)域，并可以在這些領(lǐng)域?qū)ふ乙粋€最佳的。
圖4約束粒子群優(yōu)化算法的簡化方案
設(shè)計變量的初始值（特定粒子的位置）是隨機的。然后，在一個迭代步驟n + 1，所覆蓋的距離在m方向的粒子（在m個方向的粒子的速度）如下：
Vm（n+1）=XwVm（n）+c1r1（Pm-xmn）+c2r2（gm-xmn） （8）
在χ是收縮因子，Vm（n）是在先前的迭代速度，w是一個權(quán)重系數(shù)，r1和r2是隨機實數(shù)從（0；1），c1和c2是學(xué)習(xí)的因素，Pm是考慮粒子從整個迭代過程和gm一個人最好位置是一個全球性的最佳位置以獲得整個群。在公式中，三個不同的影響因素可以確定：第一是慣性的影響，其次是個人的影響，第三是社會影響。還有另一個版本的這個公式,全球最佳位置通用gm被替換為一個本地最好的位置lm。在這個版本中，每個粒子都有指定的鄰域，并將其個人最好的位置和附近的鄰居進行比較。
此外，在每個考慮方向的最大速度應(yīng)設(shè)置為保護群從爆炸：
Vmn+1=sgnVmn+1VmmaxVmn+1ifVmn+1Vmn+1<>VmmaxVmmax, (9)
其中Vm（max）是M個方向的最大速度。
每一個粒子在每一個方向上的一個新位置等于：
xm（n+1)=xm（n）+Vm(n+!). (10)
在迭代過程中，設(shè)計變量的值必須滿足某些約束條件。所有變量都必須是正的。速度的跡象是已知的，并依賴于每個被認(rèn)為的致動器的角位移的跡象（第3章）。此外，速度被限制的最大速度，可在每個致動器中。此外，最大時間的工作周期是指定的，并為每個關(guān)節(jié)的最大轉(zhuǎn)矩值是已知的。所有制定的限制如下：
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