陜西省石泉縣高中數(shù)學 第一章 集合 1.3 集合的基本運算 1.3.2 集合的基本運算——全集與補集教案 北師大版必修1.doc

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課 題: 3.2集合的基本運算（二）全集與補集一. 教學目標： 1. 知識與技能 (1)會求兩個簡單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集. (3)能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)進一步樹立數(shù)形結合的思想. (2)進一步體會類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學內容時的簡潔和準確.二.教學重點.難點 重點：交集與并集，全集與補集的概念. 難點：理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系三.學法與教學用具 1.學法：學生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運算。四、教學過程：一、復習準備：1. 提問：.什么叫子集、真子集、集合相等？符號分別是怎樣的？2. 提問：什么叫交集、并集？符號語言如何表示？3. 討論：已知Ax|x30，Bx|x3，則A、B、R有何關系？二、講授新課：1.教學全集、補集概念及性質： 預備題：U=全班同學、A=全班參加足球隊的同學、B=全班沒有參加足球隊的同學，則U、A、B有何關系？結論：集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。 畫圖分析定義全集（universe set）：含有我們所研究問題中所涉及的所有元素構成的集合，記作U，是相對于所研究問題而言的一個相對概念。定義補集（plementary set）：已知集合U, 集合AU，由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作A相對于U的補集，記作：，讀作：“A在U中補集”，即。補集的Venn圖表示如右：（說明：補集的概念必須要有全集的限制）練：U=2,3,4，A=4,3，B=，則= ，= ； 圖形分析 討論：A.在解不等式時，把什么作為全集？在研究圖形集合時，把什么作為全集？B. Q的補集如何表示？意為什么？ 練習（口答）：設Ux|x8，且xN，Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，則 ；設U三角形，A銳角三角形，則 。三、典例精講： 課本P13例3 例4 補充例題：Ux|x13，且xN，A8的正約數(shù)，B12的正約數(shù)，求、。出示 學生試逐個求 再試用圖示求3.練習：設U=R，Ax|1x2，Bx|1x3，求AB、AB、。 獨立練習 方法小結：如何數(shù)軸分析4.探究：結合圖示分析，下面的一些集合運算基本結論。 ABBA, ABA, ABB, A=; AB=BA, ABA, ABB, A=A; ACA=, ACA=S, C(CA)=A5.小結： 補集、全集的概念；補集、全集的符號；圖示分析（數(shù)軸、Venn圖）。四、當堂檢測：1.已知U=xN|x10，A=小于10的正奇數(shù)，B=小于11的質數(shù)，則CA= 、CB= 。2.已知集合A=0,2,4,6, CA=-1,-3,1,3，CB=-1,0,2，則B= 。（ 解法：Venn圖法3.定義AB=x|xA，且xB，若M=1,2,3,4,5,N=2,4,8，則NM= 。五、課堂小結:本節(jié)課我們有什么收獲？1 知識方面：全集與補集；2 方法方面：數(shù)形結合。六、布置作業(yè) P15 A組 5 6 B組 2