2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 理 北師大版.doc

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課時(shí)規(guī)范練10對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固組1.(2018河北衡水中學(xué)17模,1)設(shè)集合A=x|0.4x1,集合B=x|y=lg(x2-x-2),則集合A(RB)=()A.(0,2B.0,+)C.-1,+)D.(-,-1)(0,+)2.函數(shù)y=log23(2x-1)的定義域是()A.1,2B.1,2)C.12,1D.12,13.已知x=ln ,y=log1332,z=-12,則()A.xyzB.zxyC.zyxD.yzcaB.abcC.cbaD.bac5.已知y=loga(2-ax)(a0,且a1)在區(qū)間0,1上是減少的,則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)6.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-2x-3),則使f(x)是減少的的區(qū)間是()A.(-,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-,-1)7.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a0,且a1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=()A.log2xB.12xC.log12xD.2x-28.若函數(shù)f(x)=loga(ax-3)在1,3上遞增,則a的取值范圍是()A.(1,+)B.(0,1)C.0,13D.(3,+)9.(2018河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.abcB.bcaC.cabD.cba10.已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.abcB.cbaC.bacD.bca11.函數(shù)f(x)=log2xlog2(2x)的最小值為.12.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增加的,則a的取值范圍是.綜合提升組13.(2018山東濰坊三模,9)已知a=2323,b=3423,c=log3423,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.abcB.bacC.cabD.ac0,n0,log4m=log8n=log16(2m+n),則log2m-log4n=()A.-2B.2C.-D.16.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x(0,+)時(shí),f(x)=log2x,則不等式f(x)0的解集是 ()A.(-3,+)B.(-,-3)C.(-,-1)D.(-1,+)18.已知函數(shù)f(x)=x-aln x,當(dāng)x1時(shí),f(x)0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,+)B.(-,1)C.(e,+)D.(-,e)參考答案課時(shí)規(guī)范練10對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.C由題意得A=x|0.4x0,B=x|x2-x-20=x|x2,RB=x|-1x2,A(RB)=x|x-1=-1,+).故選C.2.D由log23(2x-1)002x-111,y=log1322zy.故選D.4.Da=2-13=132(0,1),b=log1415log1414=1,c=log3ac.5.C因?yàn)閥=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上遞減,u=2-ax在0,1上是減少的,所以y=logau是增加的,所以a1.又2-a0,所以1a0知,定義域?yàn)?-,-1)(3,+).而函數(shù)u=x2-2x-3在(-,-1)上是減少的,所以使f(x)是減少的的區(qū)間是(-,-1).7.A由題意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.8.Da0,且a1,u=ax-3為增函數(shù),若函數(shù)f(x)為增函數(shù),則f(x)=logau必為增函數(shù),因此a1.又y=ax-3在1,3上恒為正,a-30,即a3.故選D.9.Ca=log22=log28log23=b, =log34log23=lg4lg2(lg3)2(lg4+lg2)24(lg3)2(lg9)24(lg3)2=1,clog316=log34=c.ca0時(shí),f(x)0,從而g(x)=xf(x)是R上的偶函數(shù),且在0,+)上是增函數(shù),a=g(-log25.1)=g(log25.1),20.82,又45.18,則2log25.13,即020.8log25.13,所以g(20.8)g(log25.1)g(3),所以ba0,則f(x)=log2xlog2(2x)= log2xlog2(4x2)= log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-,當(dāng)且僅當(dāng)x=22時(shí),有f(x)min=-.12.0,16(1, +)令t=ax2-x+3,則原函數(shù)可化為y=f(t)=logat.當(dāng)a1時(shí),y=logat在定義域內(nèi)遞增,故t=ax2-x+3在1,3上也是遞增,所以12a1,a-1+30,a1,可得a1;當(dāng)0a0,0a1,可得01或0a16.13.A冪函數(shù)y=x23是R上的增函數(shù),ablog3434=1,abc.14.C函數(shù)y=|log2x|-12x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為方程|log2x|=12x實(shí)根的個(gè)數(shù).在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=|log2x|及y=12x的圖像(圖像略),不難得出兩個(gè)函數(shù)的圖像有2個(gè)交點(diǎn),故選C.15.Clog4m=log8n=log16(2m+n),log2m12=log2n13=log2(2m+n)14,m12=n13=(2m+n)14,m3=n2,m2=2m+n,將n=m2-2m代入m3=n2,得m2-5m+4=0,得m=4,或m=1(不合題意),n=8.log2m-log4n=log22-log48=1-32=-12.16.(-,-2)0,12由已知條件可知,當(dāng)x(-,0)時(shí),f(x)=-log2(-x).當(dāng)x(0,+)時(shí),f(x)-1,即為log2x-1,解得0x12;當(dāng)x(-,0)時(shí),f(x)-1,即為-log2(-x)-1,解得x-2.所以f(x)0f(2x+3)-f(x)f(2x+3)f(-x)2x+3-x,解得x-1,即不等式f(2x+3)+f(x)0的解集是(-1,+).故選D.18.Df(x)=1-=x-ax,當(dāng)a1時(shí),f(x)0在(1,+)內(nèi)恒成立,則f(x)是遞增的,則f(x)f(1)=1恒成立,可得a1.當(dāng)a1時(shí),令f(x)0,解得xa;令f(x)0,解得1x0,解得1ae.綜上,ae,故選D.