2020版高考數(shù)學一輪復習 課時規(guī)范練10 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 理 北師大版.doc

課時規(guī)范練10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎鞏固組1.(2018河北衡水中學17模,1)設集合A=x|0.4x<1,集合B=x|y=lg(x2-x-2),則集合A(RB)=()A.(0,2B.0,+)C.-1,+)D.(-,-1)(0,+)2.函數(shù)y=log23(2x-1)的定義域是()A.1,2B.1,2)C.12,1D.12,13.已知x=ln ,y=log1332,z=-12,則()A.x<y<zB.z<x<yC.z<y<xD.y<z<x4.(2018湖南湘潭三模,3)已知a=2-13,b=log1415,c=log3,則()A.b>c>aB.a>b>cC.c>b>aD.b>a>c5.已知y=loga(2-ax)(a>0,且a1)在區(qū)間0,1上是減少的,則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)6.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-2x-3),則使f(x)是減少的的區(qū)間是()A.(-,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-,-1)7.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=()A.log2xB.12xC.log12xD.2x-28.若函數(shù)f(x)=loga(ax-3)在1,3上遞增,則a的取值范圍是()A.(1,+)B.(0,1)C.0,13D.(3,+)9.(2018河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,則a,b,c的大小關系是()A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a10.已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關系為()A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a11.函數(shù)f(x)=log2xlog2(2x)的最小值為.12.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增加的,則a的取值范圍是.綜合提升組13.(2018山東濰坊三模,9)已知a=2323,b=3423,c=log3423,則a,b,c的大小關系是()A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.a<c<b14.函數(shù)y=|log2x|-12x的零點個數(shù)是()A.0B.1C.2D.315.(2018安徽宿州三模,10)已知m>0,n>0,log4m=log8n=log16(2m+n),則log2m-log4n=()A.-2B.2C.-D.16.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當x(0,+)時,f(x)=log2x,則不等式f(x)<-1的解集是.創(chuàng)新應用組17.(2018福建南平一模,10)已知函數(shù)f(x)=2 017x+log2 017(x2+1+x)-2 017-x,則關于x的不等式f(2x+3)+f(x)>0的解集是 ()A.(-3,+)B.(-,-3)C.(-,-1)D.(-1,+)18.已知函數(shù)f(x)=x-aln x,當x>1時,f(x)>0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(1,+)B.(-,1)C.(e,+)D.(-,e)參考答案課時規(guī)范練10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.C由題意得A=x|0.4x<1=x|x>0,B=x|x2-x-2>0=x|x<-1或x>2,RB=x|-1x2,A(RB)=x|x-1=-1,+).故選C.2.D由log23(2x-1)00<2x-11<x1.3.Dx=ln >1,y=log1322<log1333=,z=-12=112,1.x>z>y.故選D.4.Da=2-13=132(0,1),b=log1415>log1414=1,c=log3<log31=0,b>a>c.5.C因為y=loga(2-ax)(a>0,且a1)在0,1上遞減,u=2-ax在0,1上是減少的,所以y=logau是增加的,所以a>1.又2-a>0,所以1<a<2.6.D由x2-2x-3>0知,定義域為(-,-1)(3,+).而函數(shù)u=x2-2x-3在(-,-1)上是減少的,所以使f(x)是減少的的區(qū)間是(-,-1).7.A由題意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.8.Da>0,且a1,u=ax-3為增函數(shù),若函數(shù)f(x)為增函數(shù),則f(x)=logau必為增函數(shù),因此a>1.又y=ax-3在1,3上恒為正,a-3>0,即a>3.故選D.9.Ca=log22=log28<log23=b, =log34log23=lg4lg2(lg3)2<(lg4+lg2)24(lg3)2<(lg9)24(lg3)2=1,c<b,a=32log33=log327>log316=log34=c.c<a<b.10.C因為f(x)是奇函數(shù)且在R上是增函數(shù),所以在x>0時,f(x)>0,從而g(x)=xf(x)是R上的偶函數(shù),且在0,+)上是增函數(shù),a=g(-log25.1)=g(log25.1),20.8<2,又4<5.1<8,則2<log25.1<3,即0<20.8<log25.1<3,所以g(20.8)<g(log25.1)<g(3),所以b<a<c,故選C.11.-顯然x>0,則f(x)=log2xlog2(2x)= log2xlog2(4x2)= log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-,當且僅當x=22時,有f(x)min=-.12.0,16(1, +)令t=ax2-x+3,則原函數(shù)可化為y=f(t)=logat.當a>1時,y=logat在定義域內(nèi)遞增,故t=ax2-x+3在1,3上也是遞增,所以12a1,a-1+3>0,a>1,可得a>1;當0<a<1時,y=logat在定義域內(nèi)遞減,故t=ax2-x+3在1,3上也是遞減,所以12a3,9a-3+3>0,0<a<1,可得0<a16.故a>1或0<a16.13.A冪函數(shù)y=x23是R上的增函數(shù),a<b<1,函數(shù)y=log34x是減函數(shù),c=log3423>log3434=1,a<b<c.14.C函數(shù)y=|log2x|-12x的零點個數(shù)即為方程|log2x|=12x實根的個數(shù).在同一平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)y=|log2x|及y=12x的圖像(圖像略),不難得出兩個函數(shù)的圖像有2個交點,故選C.15.Clog4m=log8n=log16(2m+n),log2m12=log2n13=log2(2m+n)14,m12=n13=(2m+n)14,m3=n2,m2=2m+n,將n=m2-2m代入m3=n2,得m2-5m+4=0,得m=4,或m=1(不合題意),n=8.log2m-log4n=log22-log48=1-32=-12.16.(-,-2)0,12由已知條件可知,當x(-,0)時,f(x)=-log2(-x).當x(0,+)時,f(x)<-1,即為log2x<-1,解得0<x<12;當x(-,0)時,f(x)<-1,即為-log2(-x)<-1,解得x<-2.所以f(x)<-1的解集為(-,-2)0,12.17.D根據(jù)題意,對于f(x)=2 017x+log2 017(x2+1+x)-2 017-x,其定義域為R,關于原點對稱,f(-x)=2 017-x+log2 017(x2+1-x)-2 017x=-2 017x+log2 017(x2+1+x)-2 017-x=-f(x),即函數(shù)f(x)為奇函數(shù);對于f(x)=2 017x+log2 017(x2+1+x)-2 017-x,分析易得其為增函數(shù).所以f(2x+3)+f(x)>0f(2x+3)>-f(x)f(2x+3)>f(-x)2x+3>-x,解得x>-1,即不等式f(2x+3)+f(x)>0的解集是(-1,+).故選D.18.Df(x)=1-=x-ax,當a1時,f(x)0在(1,+)內(nèi)恒成立,則f(x)是遞增的,則f(x)>f(1)=1恒成立,可得a1.當a>1時,令f(x)>0,解得x>a;令f(x)<0,解得1<x<a,故f(x)在(1,a)內(nèi)遞減,在(a,+)內(nèi)遞增.所以只需f(x)min=f(a)=a-aln a>0,解得1<a<e.綜上,a<e,故選D.