2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)19 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理.doc

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課時(shí)作業(yè)19三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下列函數(shù)中，周期為的奇函數(shù)為()AysinxcosxBysin2xCytan2x Dysin2xcos2x解析：ysin2x為偶函數(shù)；ytan2x的周期為；ysin2xcos2x為非奇非偶函數(shù)，故B、C、D都不正確答案：A2函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：由k2xk(kZ)得，x0，故sinsin.答案：72019湖南六校聯(lián)考函數(shù)y3sinxcosx的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：化簡(jiǎn)可得y2sin，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，又x，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.答案：8.2018北京卷設(shè)函數(shù)f(x)cos(0)若f(x)f對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則的最小值為_(kāi)解析：本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 f(x)f對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，f1，2k，kZ，整理得8k，kZ.又0，當(dāng)k0時(shí)，取得最小值.答案：三、解答題9已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為.(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)的值；(2)若f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解析：f(x)的最小正周期為，則T，2.f(x)sin(2x)(1)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)，k，kZ，cos0，0，.(2)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)時(shí)，sin，即sin.又0，.，.f(x)sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.10已知f(x)2sina1.(1)當(dāng)x時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值；(2)在(1)的條件下，求滿足f(x)1且x，的x的取值集合解析：(1)當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取最大值，f2sina1a34，所以a1.(2)由f(x)2sin21可得sin，則2x2k，kZ或2x2k，kZ，即xk，kZ或xk，kZ，又x，可解得x，所以x的取值集合為.能力挑戰(zhàn)112019昆明高三質(zhì)量檢測(cè)若直線xa(0a1)與函數(shù)ytanx的圖象無(wú)公共點(diǎn)，則不等式tanx2a的解集為()A.B.C.D.解析：由正切函數(shù)的圖象可知，直線xa(0a1)與函數(shù)ytanx的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則a，所以tanx2a，即tanx1，其解集是，故選B.答案：B122018全國(guó)卷若f(x)cosxsinx在a，a是減函數(shù)，則a的最大值是()A. B.C. D解析：f(x)cosxsinxsin，當(dāng)x，即x時(shí)，ysin單調(diào)遞增，ysin單調(diào)遞減函數(shù)f(x)在a，a是減函數(shù)，a，a，0a，a的最大值為.故選A.答案：A132019衡水中學(xué)檢測(cè)已知x0是函數(shù)f(x)sin(2x)的一個(gè)極大值點(diǎn)，則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B.C. D.解析：x0是函數(shù)f(x)sin(2x)的一個(gè)極大值點(diǎn)，sin1，22k，kZ，解得2k，kZ，不妨取，此時(shí)f(x)sin，令2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ，結(jié)合選項(xiàng)可知當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為，故選B.答案：B