2018-2019版高中物理 第1章 碰撞與動(dòng)量守恒 微型專題 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用學(xué)案 滬科版選修3-5.docx

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微型專題動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解動(dòng)量守恒定律的含義及守恒條件.2.進(jìn)一步熟練掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的方法和步驟一、動(dòng)量守恒條件的擴(kuò)展應(yīng)用1動(dòng)量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0.2動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng)研究多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，必須合理選擇系統(tǒng)，再對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析分清系統(tǒng)的內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件例1(多選)質(zhì)量分別為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖1所示，碰撞時(shí)間極短，在此過程中，下列情況可能發(fā)生的是()圖1AM、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3，且滿足(Mm0)vMv1m0v2mv3Bm0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，且滿足MvMv1mv2Cm0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関，且滿足Mv(Mm)vDM、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0的速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(Mm0)v(Mm0)v1mv2答案BC解析M和m碰撞時(shí)間極短，在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧形變極小，可忽略不計(jì)，因而m0在水平方向上沒有受到外力作用，動(dòng)量不變(速度不變)，可以認(rèn)為碰撞過程中m0沒有參與，只涉及M和m，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以M和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開，所以只有B、C正確例2如圖2所示，一輛砂車的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上一個(gè)質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車中，v與水平方向成角，求物體落入砂車后車的速度v.圖2答案，方向與v的水平分量方向相同解析物體和車作用時(shí)總動(dòng)量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，即mvcos(Mm)v，得v，方向與v的水平分量方向相同雖然系統(tǒng)整體上不滿足動(dòng)量守恒的條件，但在某一特定方向上，系統(tǒng)不受外力或所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)沿這一方向的分動(dòng)量守恒，可沿這一方向由動(dòng)量守恒定律列方程解答.二、動(dòng)量守恒定律在多物體、多過程中的應(yīng)用求解這類問題時(shí)應(yīng)注意：(1)正確分析作用過程中各物體狀態(tài)的變化情況；(2)分清作用過程中的不同階段，并按作用關(guān)系將系統(tǒng)內(nèi)的物體分成幾個(gè)小系統(tǒng)，既要符合守恒條件，又要方便解題(3)對(duì)不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài)，分別列動(dòng)量守恒方程例3如圖3所示，A、B兩個(gè)木塊的質(zhì)量分別為2kg與0.9kg，A、B上表面粗糙，水平地面光滑，質(zhì)量為0.1kg的鐵塊以10m/s的速度從A的左端向右滑動(dòng)，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：圖3(1)A的最終速度大??；(2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度大小答案(1)0.25m/s(2)2.75 m/s解析(1)選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由系統(tǒng)總動(dòng)量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25m/s.(2)設(shè)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度為v，此時(shí)A、B的速度均為vA0.25m/s，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mvmv(MAMB)vA可求得v2.75m/s.處理多物體、多過程動(dòng)量守恒應(yīng)注意的問題：(1)正方向的選取(2)研究對(duì)象的選取，明確取哪幾個(gè)物體為系統(tǒng)作為研究對(duì)象(3)研究過程的選取，明確哪個(gè)過程中動(dòng)量守恒1(某一方向上的動(dòng)量守恒)(多選)如圖4所示，在光滑的水平面上放著一個(gè)上部為半圓形光滑槽的木塊，開始時(shí)木塊是靜止的，把一個(gè)小球放到槽邊從靜止開始釋放，關(guān)于兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是()圖4A當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，木塊有最大速率B當(dāng)小球的速率最大時(shí)，木塊有最大速率C當(dāng)小球再次上升到最高點(diǎn)時(shí)，木塊的速率為最大D當(dāng)小球再次上升到最高點(diǎn)時(shí)，木塊的速率為零答案ABD解析小球和木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，初狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)量為零，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，小球有最大速率，所以木塊也有最大速率；小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，小球速率為零，木塊的速率也為零故選A、B、D.2(多過程中的動(dòng)量守恒)如圖5所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊從某一時(shí)刻起給m一個(gè)水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后()圖5A兩者的速度均為零B兩者的速度總不會(huì)相等C物塊的最終速度為，方向水平向右D物塊的最終速度為，方向水平向右答案D解析物塊與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零，物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后，以速度v共同運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律得：mv0(Mm)v，故v，方向水平向右，D項(xiàng)正確3.(多過程中的動(dòng)量守恒)如圖6所示，甲車的質(zhì)量是2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體，乙車質(zhì)量為4kg，以5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞以后甲車獲得8 m/s的速度，物體滑到乙車上，若乙車足夠長，上表面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車上表面滑行多長時(shí)間相對(duì)乙車靜止？(g取10m/s2)圖6答案0.4s解析乙與甲碰撞過程動(dòng)量守恒：m乙v乙m乙v乙m甲v甲得v乙1m/s小物體在乙上滑動(dòng)至有共同速度v時(shí)，對(duì)小物體與乙車運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得m乙v乙(mm乙)v，得v0.8m/s對(duì)小物體應(yīng)用牛頓第二定律得ag2m/s2所以t，代入數(shù)據(jù)得t0.4s4(多過程中的動(dòng)量守恒)如圖7所示，光滑水平面上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA、mB、mC，mAmC2m、mBm.A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與木塊不拴接)開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三木塊速度恰好相同，求B與C碰撞前B的速度圖7答案解析細(xì)繩斷開后，在彈簧彈力的作用下，A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，最終三者以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同速度為v，A和B分開后，與C碰撞前B的速度為vB，對(duì)三個(gè)木塊組成的系統(tǒng)，整個(gè)過程總動(dòng)量守恒，取v0的方向?yàn)檎较颍瑒t有(mAmB)v0(mAmBmC)v對(duì)A、B兩個(gè)木塊，分開過程滿足動(dòng)量守恒，則有(mAmB)v0mAvmBvB聯(lián)立兩式可得：vB.一、選擇題考點(diǎn)一動(dòng)量守恒的條件1(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是()答案AC2質(zhì)量為M的砂車，沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)從砂車上方豎直向下落入一個(gè)質(zhì)量為m的大鐵球，如圖1所示，則鐵球落入砂車后，砂車將()圖1A立即停止運(yùn)動(dòng)B仍勻速運(yùn)動(dòng)，速度仍為v0C仍勻速運(yùn)動(dòng)，速度小于v0D做變速運(yùn)動(dòng)，速度不能確定答案C解析鐵球和砂車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)砂車初速度方向?yàn)檎?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得：Mv0(mM)v解得：v即砂車仍勻速運(yùn)動(dòng)，速度小于v0，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤3(多選)如圖2所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個(gè)小球從斜面頂端由靜止釋放，在小球下滑的過程中，以下說法正確的是()圖2A斜面和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動(dòng)量守恒C斜面向右運(yùn)動(dòng)D斜面靜止不動(dòng)答案BC解析斜面和小球組成的系統(tǒng)受到斜面的重力、地面的支持力以及小球的重力，這三個(gè)力的合力不為零(球有豎直向下的加速度)，故斜面和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；在水平方向上斜面和小球組成的系統(tǒng)不受外力，故水平方向上動(dòng)量守恒，B選項(xiàng)正確；由水平方向上動(dòng)量守恒知斜面向右運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤4車廂原來靜止在光滑的水平軌道上，車廂后面的人對(duì)前壁發(fā)射了一顆子彈，子彈陷入車廂的前壁內(nèi)設(shè)子彈的質(zhì)量為m，射出時(shí)的速度為v0，車廂和人的質(zhì)量為M，作用完畢后車廂的速度為()A.，向前B.，向后C.，向前D0答案D解析以車廂、人、槍和子彈為系統(tǒng)研究，整個(gè)系統(tǒng)在水平方向上不受外力的作用，遵循動(dòng)量守恒定律已知作用前總動(dòng)量為零，所以作用后的總動(dòng)量也為零，不必考慮中間過程，最后系統(tǒng)還是靜止的，選項(xiàng)D正確5如圖3所示，光滑水平面上停著一輛小車，小車的固定支架左端用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線系一個(gè)小鐵球開始將小鐵球提起到圖示位置，然后無初速度釋放在小鐵球來回?cái)[動(dòng)的過程中，下列說法中正確的是()圖3A小車和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B小球向右擺過程小車一直向左加速運(yùn)動(dòng)C小球擺到右方最高點(diǎn)時(shí)刻，由于慣性，小車仍在向左運(yùn)動(dòng)D小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，小車的速度最大答案D解析小車與小球組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，在豎直方向上動(dòng)量不守恒，系統(tǒng)整體動(dòng)量不守恒；小球從圖示位置下擺到最低點(diǎn)，小車向左加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到最低點(diǎn)時(shí)，小車的速度最大當(dāng)小球從最低點(diǎn)向右邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車向左減速，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與左邊圖示位置相對(duì)稱的位置時(shí)，小車靜止故小球向右擺動(dòng)過程小車先向左加速運(yùn)動(dòng)，后向左減速運(yùn)動(dòng)，所以D正確考點(diǎn)二多物體、多過程中的動(dòng)量守恒6兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車靜止，如圖4所示當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對(duì)靜止，則A車的速率()圖4A等于零B小于B車的速率C大于B車的速率D等于B車的速率答案B解析選A車、B車和人組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無論人如何跳來跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿足動(dòng)量守恒定律設(shè)人的質(zhì)量為m，A車和B車的質(zhì)量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB，由動(dòng)量守恒定律得0(Mm)vAMvB，則，即vAvB，故選項(xiàng)B正確7質(zhì)量相等的五個(gè)物塊在一光滑水平面上排成一條直線，且彼此隔開一定的距離，具有初速度v0的第5號(hào)物塊向左運(yùn)動(dòng)，依次與其余四個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞，如圖5所示，最后這五個(gè)物塊粘成一個(gè)整體，則它們最后的速度為()圖5Av0B.C.D.答案B解析由五個(gè)物塊組成的系統(tǒng)，沿水平方向不受外力作用，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：mv05mv，vv0，即它們最后的速度為v0.8如圖6所示，在一光滑的水平面上，有質(zhì)量相同的三個(gè)小球A、B、C，其中B、C靜止，中間連有一輕彈簧，彈簧處于自由伸長狀態(tài)，現(xiàn)小球A以速度v與小球B正碰并粘在一起，碰撞時(shí)間極短，則碰后瞬間()圖6AA、B的速度變?yōu)?，C的速度仍為0BA、B、C的速度均為CA、B的速度變?yōu)?，C的速度仍為0DA、B、C的速度均為答案C解析A、B碰撞過程時(shí)間極短，彈簧沒有發(fā)生形變，A、B系統(tǒng)所受合外力為零，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv2mv，解得：v，A、B碰撞過程，C所受合外力為零，C的動(dòng)量不變，速度仍為0.9(多選)如圖7所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平面上c車上有一小孩跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上小孩跳離c車和b車時(shí)對(duì)地的水平速度相同他跳到a車上相對(duì)a車保持靜止，此后()圖7Aa、b兩車運(yùn)動(dòng)速率相等Ba、c兩車運(yùn)動(dòng)速率相等C三輛車的速率關(guān)系vcvavbDa、c兩車運(yùn)動(dòng)方向相反答案CD解析若人跳離b、c車時(shí)對(duì)地的水平速度為v，由動(dòng)量守恒定律知：人和c車組成的系統(tǒng)：0m人vM車vc對(duì)人和b車：m人vM車vbm人v對(duì)人和a車：m人v(M車m人)va所以：vc，vb0，va即vcvavb，并且a、c兩車運(yùn)動(dòng)方向相反10(多選)如圖8所示，小車放在光滑的水平面上，A、B兩人站在車的兩端，這兩人同時(shí)開始相向行走，發(fā)現(xiàn)車向左運(yùn)動(dòng)，則()圖8AA、B質(zhì)量相等，但A比B的速率大BA、B質(zhì)量相等，但A比B的速率小CA、B速率相等，但A比B的質(zhì)量大DA、B速率相等，但A比B的質(zhì)量小答案AC解析兩人及車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選向右的方向?yàn)檎较?，則mAvAmBvBmCvC0，得mAvAmBvB0，所以A、C正確二、非選擇題11.(多過程中的動(dòng)量守恒)質(zhì)量為m1、m2的滑塊分別以速度v1、v2沿斜面勻速下滑，斜面足夠長，如圖9所示，已知v2v1，有一輕彈簧固定在m2上，求彈簧被壓縮至最短時(shí)m1的速度多大？圖9答案解析兩滑塊勻速下滑所受合外力為零，相互作用時(shí)合外力仍為零，動(dòng)量守恒當(dāng)彈簧被壓縮時(shí)，m1加速，m2減速，當(dāng)壓縮至最短時(shí)，m1、m2速度相等設(shè)速度相等時(shí)為v，則有m1v1m2v2(m1m2)v解得彈簧被壓縮至最短時(shí)m1的速度v.12.(多過程中的動(dòng)量守恒)質(zhì)量為M2kg的小平板車靜止在光滑的水平面上，車的一端靜止放著質(zhì)量為mA2kg的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))，如圖10所示一顆質(zhì)量為mB20g的子彈以600m/s的水平速度射穿A后，速度變?yōu)?00 m/s，最后物體A仍靜止在小平板車上，取g10m/s2.求平板車最后的速度大小圖10答案2.5m/s解析子彈射穿A后，A在水平方向上獲得一個(gè)速度vA，最后當(dāng)A相對(duì)車靜止時(shí)，設(shè)A與車的共同速度為v.子彈射穿A的過程極短，因此可以認(rèn)為子彈和A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)子彈擊穿A后的速度為v，由動(dòng)量守恒定律有mBv0mBvmAvA，得vAm/s5 m/sA獲得速度vA相對(duì)車滑動(dòng)，對(duì)于A與車組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，因此有：mAvA(mAM)v，所以vm/s2.5 m/s.