2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)7 數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法 新人教A版必修5.doc

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課時(shí)分層作業(yè)(七)數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1若數(shù)列an滿足an2n，則數(shù)列an是()A遞增數(shù)列B遞減數(shù)列C常數(shù)列 D擺動(dòng)數(shù)列Aan1an2n12n2n0，an1an，即an是遞增數(shù)列2數(shù)列，3，3，9，的一個(gè)通項(xiàng)公式是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432117】Aan(1)n(nN*)Ban(1)n(nN*)Can(1)n1(nN*)Dan(1)n1(nN*)B把前四項(xiàng)統(tǒng)一形式為，可知它的一個(gè)通項(xiàng)公式為an(1)n.3已知數(shù)列1，(1)n，則它的第5項(xiàng)為()A. BC. DD易知，數(shù)列的通項(xiàng)公式為an(1)n，當(dāng)n5時(shí)，該項(xiàng)為(1)5.4已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an則a2a3等于()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432118】A20 B28C0 D12Aa22222，a333110，a2a321020.5數(shù)列an中，an2n23，則125是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)()A4 B8C7 D12B令2n23125得n8或n8(舍)，故125是第8項(xiàng)二、填空題6數(shù)列an的通項(xiàng)公式an，則3是此數(shù)列的第_項(xiàng). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432119】9令3，即3，n9.7已知數(shù)列an，ananm(a0，nN*)，滿足a12，a24，則a3_.2a2a2，a2或1，又a0，即2n1k0恒成立，分離變量得k2n1，故只需k0成立的最大正整數(shù)n的值為_9由an192n0，得n.nN*，n9.4根據(jù)圖212中的5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第n個(gè)圖中有_個(gè)點(diǎn).【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432123】圖212n2n1觀察圖形可知，第n個(gè)圖有n個(gè)分支，每個(gè)分支上有(n1)個(gè)點(diǎn)(不含中心點(diǎn))，再加中心上1個(gè)點(diǎn)，則有n(n1)1n2n1個(gè)點(diǎn)5已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(nN*)(1)0和1是不是數(shù)列an中的項(xiàng)？如果是，那么是第幾項(xiàng)？(2)數(shù)列an中是否存在連續(xù)且相等的兩項(xiàng)？若存在，分別是第幾項(xiàng)解(1)令an0，得n221n0，n21或n0(舍去)，0是數(shù)列an中的第21項(xiàng)令an1，得1，而該方程無正整數(shù)解，1不是數(shù)列an中的項(xiàng)(2)假設(shè)存在連續(xù)且相等的兩項(xiàng)是an，an1，則有anan1，即.解得n10，所以存在連續(xù)且相等的兩項(xiàng)，它們分別是第10項(xiàng)和第11項(xiàng)