2019-2020年新人教課標版高中數(shù)學必修1《集合的基本運算》教案設(shè)計.doc

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2019-2020年新人教課標版高中數(shù)學必修1集合的基本運算教案設(shè)計教學目的：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。課 型：新授課教學重點：集合的交集與并集的概念； 教學難點：集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”；教學過程：一、 引入課題我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？觀察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？ (1)A=1,2,3,4,5,B=2,5,8,9,C=2,5 (2) A=1,2,3,4,5,B=2,5,8,9,C=1,2,3,4,5,8,9引入并集、交集概念。二、 新課教學1. 并集一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）記作：AB讀作：“A并B”即： AB=x|xA，或xB ABABAVenn圖表示：?說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。例題（P9-10例4、例5）說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。2. 交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：AB讀作：“A交B”即： AB=x|A，且xB交集的Venn圖表示說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。例題（P9-10例6、例7）拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集A BA(B)AB BAB A說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集3. 求集合的并、交是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。4. 集合基本運算的一些結(jié)論：（AB）A，（AB）B，AA=A，A=,AB=BAA（AB），B（AB），AA=A，A=A,AB=BA若AB=A，則AB，反之也成立若AB=B，則AB，反之也成立若x（AB），則xA且xB若x（AB），則xA，或xB三、課堂練習P11、13四、作業(yè)布置：略課題：1.3集合的基本運算（二）教學目的：（1）理解全集以及在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。課 型：新授課教學重點：集合的全集、補集的概念； 教學難點：集合的全集、補集以及求集合中元素個數(shù)問題。教學過程：一、 引入課題問：我班全體同學有一部分參加了校運動會，在這個問題需關(guān)注的集合有幾個？二、新課教學1 全集、補集全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（plementary set）,簡稱為集合A的補集，記作：CUA即：CUA=x|xU且xA補集的Venn圖表示說明：補集的概念必須要有全集的限制例題（P12例8、例9）例10、設(shè)全集U=-1,1,a2-2a-3, A=1, |b|-3若：CUA=5, 求a, b的值2 求集合的補集運算，運算結(jié)果仍然還是集合，在處理有關(guān)交集與并集、補集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。3 補集的結(jié)論：（CUA）A=U，（CUA）A=4元素個數(shù)問題：card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)例8、（1）開運動會時,高一某班共有28名同學參加比賽,有15人參加游泳比賽,有8人參加田徑比賽,有14人參加球類比賽,同時參加游泳和田徑比賽的有3人, 同時參加游泳和球類比賽的有3人,沒有人同時參加三項比賽,那么同時參加球類和田徑比賽的有幾人?只參加游泳一項比賽的有幾人? （2） 設(shè)S=1, 2, 3, 4, 5 , AB=2 , (CSA)B=4，(CSA)(CSB)=1, 5，求集合A和B。三、 課堂練習P11、4四、 作業(yè)布置；略