2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)必修四2.5《平面向量應(yīng)用舉例》教案.doc

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2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)必修四2.5平面向量應(yīng)用舉例教案 教學(xué)目標(biāo)一、 知識與能力：1. 運用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.2. 運用向量方法解決某些簡單的物理問題.二、過程與方法：經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題和物理問題的過程；體會向量是一種處理幾何問題和物理問題的工具；發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力.三、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)對現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；樹立學(xué)科之間相互聯(lián)系、相互促進的辯證唯物主義觀點.教學(xué)重點運用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題和物理問題. 教學(xué)難點運用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題和物理問題. 教學(xué)時數(shù)2課時教學(xué)要求教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運用向量解決一些物理和幾何問題，例如，利用向量計算力使物體沿某方向運動所做的功，利用向量解決平面內(nèi)兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系等問題. 教學(xué)過程第一課時一、復(fù)習(xí)回顧1 向量的概念；2 向量的表示方法：幾何表示、字母表示；3 零向量、單位向量、平行向量的概念；4 在不改變長度和方向的前提下，向量可以在空間自由移動；5 相等向量：長度（模）相等且方向相同的向量；6 共線向量：方向相同或相反的向量，也叫平行向量.7 要熟練地掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，并能做出已知兩個向量的和向量；8 要理解向量加法的交換律和結(jié)合律，能說出這兩個向量運算律的幾何意義；9 理解向量減法的意義；能作出兩個向量的差向量.10 理解實數(shù)與向量的積的意義，能說出實數(shù)與一個向量的積這與個向量的模及方向間的關(guān)系；11 能說出實數(shù)與向量的積的三條運算律，并會運用它們進行計算；12 能表述一個向量與非零向量共線的充要條件；13 會表示與非零向量共線的向量，會判斷兩個向量共線.二、講授新課由于向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景，平面幾何圖像的許多性質(zhì)，如平移、全等、相似、長度、夾角等都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來.因此可用向量方法解決平面幾何中的一些問題.例1 證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.例3 用向量方法證明：三角形三條高線交于一點.練習(xí)1：用向量方法證明：對角線相等的平行四邊形是矩形.練習(xí)2：用向量方法證明：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.三、歸納小結(jié)與作業(yè)向量是溝通數(shù)與形的十分有效的工具，利用向量處理平面幾何問題，最重要的是要先在平面圖形中尋找向量的“影子”，然后合理引入向量，并通過向量的運算，達到快捷解題的效果.布置作業(yè)習(xí)題2.5 A組 1、2，B組 3第二課時一、引入新課物理學(xué)家很早就在自己的研究中使用向量概念，并早已發(fā)現(xiàn)這些量之間可以進行某種運算。數(shù)學(xué)家在物理學(xué)家使用向量的基礎(chǔ)上，對向量又進行了深入的研究，使向量成為研究數(shù)學(xué)和其他科學(xué)的有力工具.本節(jié)將舉例說明向量在解決物理問題中的應(yīng)用.二、例題講解練習(xí)1：.練習(xí)2：練習(xí)3：三、歸納小結(jié)與布置作業(yè)向量具有強烈的物理學(xué)實際背景，物理學(xué)中有兩種基本量，標(biāo)量和矢量，矢量遍布在物理學(xué)的很多分支，它包括力、位移、速度、加速度、動量等，雖然物理學(xué)中的矢量與數(shù)學(xué)中的向量并不完全相同，但并不影響向量在物理學(xué)中的作用，許多物理學(xué)問題可以通過向量的方法加以解決.布置作業(yè)：習(xí)題2.5 A組 3、4 B組1、2